探究性学习活动的实践与思考

桃小

　在华东师范大学专家的引领下，我们采用以问题驱动研究的方法，通过同上一节课、同上一个单元课、跨年段上相同类型的课等方式，对探究性学习活动进行了实践和思考。
　　一、探明学生已有的知识经验
　　了解学生已有的知识经验是探究教学的基础。教师在组织探究教学之前，要通过各种途径，收集学生已有知识经验的相关信息。这样，才能准确把握学生的知识基础，使教学落实在学生的最近发展区。
　　在教学“小数乘法”的内容后，我们非常想了解学生对小数除法有怎样的知识经验，于是设计了以下调查问卷，在一个班级进行调查。
　　1．一箱牛奶售价28.8元，一共16袋。平均每袋多少元？
　　2．买28本同样的数学书，一共要102.2元。平均每本数学书多少元？
　　3．我班30个同学在“变废为宝”活动中共捐款83.2元。平均每人捐款多少元？
　　4．溧阳是茶叶之乡。把18千克茶叶包装在24个礼盒里，平均每个礼盒装多少千克？
　　5．每支铅笔0.35元，每支钢笔11.9元。每支钢笔的价钱是每支铅笔的几倍？
　　6．现在，你最想提什么问题？你感觉小数除法可以怎样计算？
　　这些问题都取材于生活实际，涵盖了小数除法的各种类型。设计意图主要是看学生面对真实的问题情境，能否自觉调用已有的经验进行思考，学生在解决实际问题过程中遇到的最大困难是什么，以明确教师究竟要为学生的探究提供怎样的帮助，教师心中预想的教学目标、重难点设定是否与学生合拍等。具体地说，第1～4题都是除数是整数的小数除法。第1题是小数除法中最简单的类型，看学生是否能将整数除法的计算方法顺利迁移到小数除法；第2题除后有余下的数，应添0继续除；第3题是需要取近似值的，看学生能否运用生活经验进行思考；第4题列式时是用较小数除以较大数，看学生对问题的数量关系是否有本质的理解，计算时商的整数部分是0；第5题是小数除以小数，既让学生感受到丰富的数学问题，又看学生是否有转化的意识。

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　结果发现，第1题有的学生把28.8元转化成288角进行计算，有的学生直接列小数除法的竖式，并且很多学生竖式中的余数出现小数。这题的正确率较高，其中有1个学生居然用几个乘法算式凑出结果。第2题全错，很多学生算到商是3.6,余数是14或1.4时，不知道怎么办了，也有些学生干脆写成商是3.614。第4题全班30人，只有2人列式是18÷24，其余都列成24÷18，且都计算错误。第5题只有1个学生将其转化成整数除法来计算。第6题约90%的学生写出这样的问题：“我不知道余数放哪里？”或者“我不知道余数怎么办？怎么处理？”最突出的现象是学生在计算小数除法时，竟不约而同地把余下的数接着写在商的小数部分。（这是老师无法想象的！）也许学生是实在不知道余下的数究竟怎么办，便无可奈何地写在商的小数部分吧。
　　根据学生在调查问卷中呈现的普遍问题，我们重新设定了这一小节的探究教学目标：（1）引导学生结合具体情境，理解把小数除法转化成整数除法再计算的合理性，掌握把小数除法转化成整数除法的方法；（2）在计算小数除法的过程中，理解每次除后所得余数的意义。第（2）点也是多数学生探究小数除法的困惑，因为他们不容易理解余数还可以表示几个十分之一、百分之一……这一点实际上是我们没有充分预料到的，通常我们都是把第（1）点作为教学重点加以考虑的。
　　探明学生的已有经验，是教师了解学生的必要前提，它涉及教师对学生探究起点的把握，探究细节的处理和调控等。探明学生的已有经验，还有利于学生反思意识的增强。比如，四年级学习“折线统计图”第一课时后，就要学习“选择合适的统计图”，我们布置了一个课前调查作业，要求学生自己收集数据，制成统计表，再制成统计图。结果发现，有的学生把一家人的体重既制成条形统计图，又制成折线统计图。在学生的观念里，认为统计表中的数据制成条形统计图或制成折线统计图都可以。实际教学之后，再让学生回头审视他们的调查作业，个个都笑得前俯后仰！学生在自我评价中说原先在制图时根本没有“选择”的意识。

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二、激发学生探究的需要
　　要启动学生的探究，首先要思考的是如何激发学生探究的需要，而这种需要更多是来自于教师的教学设计。
　　教学四年级（下册）“三角形的内角和”，有少数学生已经知道结论了，这样的资源如何利用？如何激发每个学生的探究需要，如何减少教师的指令性操作，以实现学生的自主操作需求？为此，我和学生一起经历了以下几个环节的活动：（1）在黑板上贴三个大小、形状都不相同的三角形，让学生比一比，哪个三角形三个角的和大。教师对学生的观点和想法进行统计，并提出问题：“你怎么知道和是180°？”“是否每个三角形的内角和是180°？”由于三角形形状的差异，很强烈地渲染了第二个问题。（2）初步探究。有的学生用三角尺上的度数来解释，认为三角形三个角的和是180°；有的学生画了任意三角形进行测量，得到不同的结果：175°、183°、190°、185°——认同这些数据都在180°左右。（3）启发探究：“量是会有误差的，有什么办法能得到准确的结果吗？”学生苦思冥想，可还是离不开一个“量”字。提示：“假如三个角的和真的是180°，180°是一个什么角？（平角）那如果把三个角都剪下来——”学生把三个角拼成平角。（4）继续追问：“还有没有方法能验证三角形的内角和是180°？”无可奈何，学生只能请教书本，学习折角的方法。
　　问题是数学的心脏，问题也是探究需要的源泉。在上面的教学中，教师注意激发学生的认知冲突，以问题引领学生由“山穷水尽”逐步走向“柳暗花明”。问题设计要能引起学生的探究需要，把教师心中的教学目标有效地转化为学生的探究目标，探究也就有了方向和动力。学生的探究需要本质上是自我意识的觉醒，教师要想办法轻轻打通学生意识觉醒的那条通道。
　　三、发挥教师的引导作用
　　探究的任务布置了，学生是不是就在认真探究、有效探究了？显然未必。很可能学生主观上是想积极投入到探究过程中去的，可是问题本身却让他一筹莫展，那么他的激情很有可能就会消退。所以，在探究过程中，要充分发挥教师的引导作用。
　　我们集体跟踪和研究了三年级（下册）的“平移与旋转”一课。第一次教学，在方格纸上将小房子图按要求平移的时候，有将近一半的学生错误地把两个房子之间的间隔当作平移的距离。反思原因，可能是两个方面：一是一开始创设的情境——“蚂蚁搬家，谁走的路远？”对学生的探究产生了干扰，二是学生探究时教师的指导有些越位。学生不能抓住图形中的关键点或线段进行观察。
　　第二次教学，我们改进了情境——直接出示平移的小房子图（没有小蚂蚁之类的干扰信息），让学生观察、猜想小房子图向右平移了几格，然后通过实际操作进行验证。学生在操作中否定了错误的猜想，初步积累了小房子图平移的直观经验。但是，我们又发现了一个新的问题，学生不能想到“找对应点或对应线段（本质上也是找对应点）”的判断方法。于是，教师就告诉学生用找“点”的方法来数平移了几格，但学生却无法理解“对应”的要求，乱数一通。其实，在学生实际操作后，教师完全可以引导：“如果没有小房子纸片，你有什么好办法来判断平移了几格？”在学生思考之后，可以进一步提示：“如果以小房子的房顶来观察，平移1格到哪里？平移2格呢？”给学生提供一个看图想象的机会。从对整个图形的平移观察过渡到对对应点或对应线段的观察，是学生认识上的很大飞跃。因此，指望学生自发地能从对整体的观察过渡到部分，显然是不现实的。
　　教师的引导既要使学生的探究顺其自然，顺藤摸瓜，又要不偏离航向，使探究策略不断提升，情感体验不断升华。
　　四、重视探究后的交流
　　探究后的交流是学生之间和师生之间的互动，有助于纠正学生的错误认识，实现思维共享。交流的方式和方法直接影响着学生对问题的认识是否能够深入，思维是否有力度。组织学生探究后的交流，应注意下面几个问题。

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　1．激发交流的兴趣。
　　教学四年级（上册）“除法”中的例题192÷32，在学生探究计算方法后，三位教师组织探究后的交流，采取了三种不同的方式。
　　A老师展示了学生的各种探究成果，然后组织交流：“你对哪个竖式最感兴趣？你想对谁提问题？”学生大多对自己的竖式最感兴趣，而不愿意了解别人的计算方法。
　　B老师呈现学生探究的各种情况，然后统计了每种情况的人数；接着让正确的学生先讲是怎么想的，再让错误的学生讲怎么想的，反思听明白了什么，还有什么问题。
　　C老师在学生探究结束后，首先让有困难的学生说说自己的困惑（集中在除数不是整十数该怎么办）。接着，让没有困难的学生说自己是怎么想的（一共说了6种想法），教师板书学生的想法和学生的姓名。这样，既让学生不重复他人的想法，又让学生有一种成功感、自豪感。最后，让计算正确的学生做小老师，在黑板上动态板演竖式，接受其他学生的提问。
　　C老师的课堂，学生在交流时为什么积极性很高？一方面，基于教师对不同层次学生学情的准确把握；另一方面，C老师让计算有困难的学生先提问题，明确了这些问题，其实也就明确了交流的重点，再让会计算的学生说想法时，就抓住了重点，而不是面面俱到，不知所云。这样就使得探究困难的学生对知识有一个逐步消化、吸收和内化的过程。
　　2．在比较中共享探究成果。
　　探究后的交流，要实现集体智慧的共享。因此，教师要注意充分展示学生的想法，并让学生通过观察和比较，理解和借鉴其他同学的想法。教学四年级（下册）“倍数与因数”，在找3的倍数时，学生中出现了四种不同的答案。
　　生甲：3，6，9，12，15，一直写到66。
　　生乙：30，300，3000，30000。
　　生丙：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，
　　3×5=15。
　　生丁：3，6，9，12，15……
　　在展示了这四种方法之后，教师让学生将自己的方法与其他方法比较，看看有什么新的想法。生乙看到生甲的结果后，马上把自己的结果擦掉了，改成生甲的样子。显然，他意识到自己的结果有“偷懒”的嫌疑，而且没有按顺序写。生丙看了其他几个学生的想法后，没有任何动作，显然他认为自己的想法是好的，是从乘法算式中得到3的倍数的。在看了生丁的方法后，生甲一直在犹豫，之后，也加上了省略号。在此基础上，教师再组织交流，使所有学生既明白找一个数倍数的方法，又明白一个数的倍数的个数是无限的。
　　3．关注交流的顺序。
　　有的教师在组织交流时，喜欢逐一展示学生的探究成果，这样，暴露的问题比较零散，不够集中，学生不能在最短时间内接收尽可能多的信息，因而注意力容易涣散，也浪费课堂上的时间。同时，教师对学生的想法给出判断、做出教学决策的时间也相对较短。如果同时展示学生的探究成果，可能会引起学生更多的思考，对自己的探究历程进行反思、修改或补充。有的教师在组织交流时，认为先入为主，所以喜欢先展示正确的想法，这不能一概而论。因为，这样虽然强化了正确的认识，但一开始认识错误的学生可能仍然不知道自己的错误在哪里，是什么原因造成错误的。根据实际教学的需要，交流时也可以遵从由无序到有序，从错误到正确的进程。