2013年中学八年级数学寒假作业参考解答案

admin

2013年中学八年级数学寒假作业参考解答案
第1天 《勾股定理》     
一、选择题：BDCBA                                                                                                                                                               
二、填空题：6、A=22。  7、25。   8、AB=65。  9、24.  10、（a+b）2，c2+2ab.
11、24.5.   12、 。  13、5cm。
三、解答题
14.云梯的底端在水平方向将滑8米     15.   20海里；   16.  =3．提示： ≌
22、（1）a= ，b= 2n ，c=
（2）据 ，可知线段a、b、c为边的三角形是直角三角形。
第2天 《实数》
一、选择题： CDBDD  BBBDCB
二、填空题：1.   5   ;   2. （不惟一）如： ;     3、  ;   
4.     ;   5.      6、      7、 -3，   9  
8、 3，-3,   0       9、 -1     10、-2，-1, 0, 1
三、  1、     2、       3、    4、
     5、（1）   （2）
     6、图略（构造边长为2和3的矩形，其对角线长为 ，注意交点画在负半轴）
  
第3天 《图形的平移与旋转》
一、选择题：  B C A C
二、填空题： 5、丁图向右平移2个单位可以得到甲图．   6．(1) ①；(2) ②⑤；(3) ④．   
7.分针转动的角度是 ，时针转动的角度是 。      8、 cm．  9、 ．
三、作图：略
四、解答题：12.⑴指出旋转中心是点A，旋转角 ；⑵∠BAE= ；AE=4。

admin

第4天 《四边形性质探索》1
一、知识回顾：
1、矩形的判别：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）三个角是直角的四边形是矩形；
菱形的性质：（1）菱形的四条边相等；（2）菱形的两条对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角；（3）菱形具有中心对称、轴对称特性；
正方形：具有中心对称、轴对称特性；
等腰梯形性质：同一底上的两个内角相等；对角线相等；两腰相等；轴对称图形
2、菱形的面积： （a、b为两菱形的两条对角线长）
3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； 4、
二、知识提高：
（一）选择题：1~6、BABCCD
（二）填空题：7、∠A=70°，∠B=110°； 8、6；   9、对角线长8cm， BC= cm
（三）解答题：
10、如图所示，△ 为所画。
11、解：四边形BEDF是平行四边形。理由是：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC,AD=BC
∵E是AD中点，F是BC中点.
　　∴DE= ，BF=
∴DE=BF，又∵DE∥BF,
∴四边形BEDF是平行四边形
12．解：四边形BFDE是菱形。理由是：
∵EF是BD的垂直平分线，
∴ EF⊥BD ,BF=DF,BD=DE，
∵BD是△ABC的角平分线.
∴∠1=∠2，又∵OB=OB ，∠BOE=∠BOF=90°
∴△BOE≌△BOF  ∴BE=BF
∴BE=DE=DF=BF
∴四边形BFDE是菱形
第5天《四边形性质探索》2
一、选择题：CCCDCA
二、填空题：7、平行四边形具有的是②⑦⑨，矩形具有的是②③⑤⑦⑧⑨，菱形具有的是①②④⑥⑦⑧⑨，正方形具有的是①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；8、（1）当AB∥CD时,  (2)当AD=BC时，  9、6； 10、
三、解答题：
11．解：EFGH是平行四边形。理由是：
∵四边形ABCD平行四边形，
∴ OB=OD,OA=OC，
∵点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点.
∴OF= ，OD= ，OE= ，OG= ，
∴OF=OH，OE=OG
∴EFGH是平行四边形。
12．解：（1）四边形ABCD是菱形，理由是：
在△AOB中，AB= ，OA=2，OB=1，
∵ ， ，
∴
∴△AOB为直角三角形，且∠AOB直角，
∴AC⊥BD,
∴平行四边形ABCD菱形。
13．解：（1）四边形BEDF是平行四边形，理由是：
∵四边形ABCD平行四边形，
∴ OB=OD,OA=OC，
∵E、F分别是AC上两动点，分别从A、C两点以1cm/s的速度向C，A运动。
∴当E、F分别运动在OA、OC上时有AE=CF
∴OE=OF，又∵OD=OB
∴四边形BEDF是平行四边形。
同理，当E、F分别运动在OC、OA上时有AE=CF
此时仍然有OE=OF，四边形BEDF也是平行四边形。
（2）∵BD=6cm，AC=10cm，
    ∴OB=OD=3 cm, OA=OC=5 cm
∴当E、F分别运动在OA、OC上2秒时有AE=CF=2cm，
故有OE=OF=3cm，EF=BD=6cm，平行四边形BEDF是矩形。
∴当E、F分别运动在OC、OA上8秒时有AE=CF=8cm，
故有OE=OF=3cm，EF=BD=6cm，平行四边形BEDF是矩形。

admin

第6天  《位置的确定》
一、        选择题  DCBCBD
二、        填空题：7、（1，3）8、（1，1）或（-1，-1）9、12，6  10、  
        11、t=20-6h  12、  13、y=16+4x  14、4a,增大，20 ,
24 变成40 ，是；15、5；16、> , <-3
三、解答题：17、（1）关于x轴对称   （2）横坐标相同，纵坐标互为相反数
            18、分别为（2，2）（0，-1）（-2，2）（0，5）；
                面积为  （注：棱形的面积为对角线乘积的一半）
            19、（1）y=360-9x           （2） 且x为整数
第7天  《一次函数》
一、选择题：DBBBC
二、填空题：1、1，增大；2、一条直线，2，一条直线；3、（1）是，原点；
（2） ，（0，-1）；4、k;  5、>-4,<-4,  ; 6、7；7、2，10；8、5；9、-2
10、C,D; B,E
三、解答题：
1、解：由题意 与y轴交点A(0,3),则与A关于x轴对称的点为（0，-3）
     则y=kx+b过（-2，5），（0，-3）代入得  则    则y=-4x-3
2、解：由题意知163网费：y= 3x,    169网费：y= 2x+15,  
当网民每月上网19小时时，若用163网费方式需3×19=57元，若用169网费方式需2×19+15=53，
∵57>53，∴选用169网费方式。
3、解：图像与x轴的交点A（3,0），与y轴的交点B（0,4）；
(1)则    (2)SΔOAB在RtΔOAB中，OA=3,OB=4,则斜边AB=5，
（3）由题意可知即求原点O到直线AB的距离，即求RtΔOAB斜边AB上的高，
由等面积法得 = ，即原点到图像的垂线段的长度是 。
第8天 《二元一次方程组》1
答案：一、填空题：1、x=4 ，y=8； 2、24.5码；3、a=2，b=2；4、a=1；5、x=-2y；
6、x=1，y=2；7、m=7， n=2；8、x=3，y=2；9、5人，5人，44000元；
10、鸡23个，兔12个；11、84.6分
二、选择题：1、C，2、A，3、c
三、解答题
1、 ， ，     2、 ，
第9天 《二元一次方程组》2
答案：1、 ；2、平均数14.4：众数12，中位数14.5；3、众数是4；
4、960吨；5、70.4分  ；6、3或4或5
二、选择题
1、C；2、D；3、A；4、C；5、B；6、A
三、解答题
1、解：设乙班的人数是x ,
35×75+72.6X=73.6(35+X)
解得，X=49
答：乙班人是49
2、解：（1）SA = 90+85+77 =252，SB= 80+85+84= 249，SC= 75+85+80=240
A的总分高，所以应该A被录取
（2）计算A、B、C的甲权平均数。
XA=81.1，XB=83.7，XC=80.7
B的加权平均数大，所以选取B
3、提示，计算加权平均数。X=91分

第10天《数据的代表》
一、        选择题：AABDB
二、        填空题： 1、 72.5     2、 2     3、 2     4、   96     5、  9， 9   
6、580,   11.6 , 10     7、① 75 ，75    ②  71.25   

三．解答题（1）5.0，5.0
（2）  
     4.9×600=2940（千克）
  答：估计这亩地共可收获西瓜约2940千克。

admin

第11天  综合练习一
一 选择题
1-4 B D A C     5-8 C B B D
二 填空题
9、3或-3
10、
11、9
三 解答题
12、略
13、a．原式=                b．解方程组  
14、列方程组解应用题.
解：设甲进价为x元，乙进价为y元，
则甲售价（1+40%）x=1.4x元，乙进价为（1+40%）Y=1.4y元      
由题得   解得
则甲进价150元，乙进价200元
★★15. 解1)|OA-2|+(OC-2√3)²=0,则OA=2,OC=2√3.即点B为(2√3,2),点C为(2√3,0).
(2)AC=√(OC²+OA²)=4,即OA=AC/2,则∠OCA=30°=∠BAC=∠B'AC=∠B'AO.
作B'E垂直Y轴于E,则EB'=AB'/2=√3;AE=√(AB'²-B'E²)=3,OE=AE-AO=1,即点B'为(√3,-1).
设直线BB'为Y=KX+B,则:-1=(√3)k+b;且2=(2√3)k+b.  解得:k=√3，,b= -4
直线BB'为:Y=√3X-4
第12天  综合练习二
一、选择题（每小题有四个选项，其中只有一个是正确的。）
BDDACBA
二、填空题（每小题3分，共15分。）
8、         
9．  y=3x   
10、


三、解答题
11、如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=4cm，
AD ㎝．(1)判定△AOB的形状；    (2)计算△BOC的面积.
解：（1）△AOB是等边三角形，理由是：先求出BD=8，则OB=OA=AB=4
       （2）
★12解：（1）
   （2）当y1=y2时， ；解得
   （3）当  
故选择方案2购买更划算
★★13． （1）∵正方形 ABCD ，E、G 两动点同时从 A 点出发，以相同的速度分别在 AB、AD 上移动
∴相同时间内，E、G走过的路程相等，也就是AE=AG
∵E作AB的垂线，过点G作AD的垂线，两线相交于F点，正方形 ABCD
∴EF⊥AB，FG⊥AD
∴形成的AEFG为正方形
∴FG与FE的长始终相等
（2）MG=ME成立。提示：证明△DGM全等△BEM
(3)由题意可知：B（4,0 ）G（0，2 ）D（0,4 ）E（2,0 ）所以,BG:  DE:  所以 M（4/3,4/3）
第13天  四边形的性质及应用专题（一）
1~6选择题：CACCBB
7、提示：1）AD∥BC→∠AEB=∠DAE
         AB=AE→∠B=∠AEB
         所以∠B=∠DAE     则 （SAS）
2)∠AED=85°

admin

8、提示：一组对边平行且相等证明四边形AECF是平行四边形从而可证结论。
9、提示：（1）S△EFG=  EF•AB=  ×10×8=40．
（2）由图形的折叠可知四边形ABGF≌四边形HEGF，
∴BG=EG，AB=EH，∠BGF=∠EGF，
∵EF∥BG，
∴∠BGF=∠EFG，∴∠EGF=∠EFG，
∴EF=EG，
∴BG=EF，
∴四边形BGEF为平行四边形，
又∵EF=EG，∴平行四边形BGEF为菱形；连接BE，BE，FG互相垂直平分，在Rt△EFH中，EF=BG=10，EH=AB=8，由勾股定理可得FH=AF=6，
∴AE=16，
∴BE=  =8  ，
∴BO=4  ，
∴FG=2OG=2  =4  ．
（或作FN⊥BG 于N求出BN=6，则NG=4用勾股定理求得FG）
第14天  四边形的性质及应用专题（二）
1、D    2、D     3、 25°   4、   
5、提示：连接BD
一组邻边相等的平行四边形是菱形

6、提示：连接EC,则CE⊥AF
∵BE是Rt△ABF斜边上的中线,∴BE=AE      
∴∠EAB=∠EBA  
∴∠EAD=∠EBC
∵AD=BC  
∴△AED≌△BEC
∴∠AED=∠BEC
∵∠AED+∠DEC=∠AEC=90度
∴∠BEC+∠DEC=90度
∴BE垂直于DE.

7、已知：正方形ABCD中，∠MAN=45，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC于点M，N。
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，如图1，证明明：BM+DN=MN；
（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，如图2，线段BM，DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（3）当∠MAN绕点A旋转到如图3位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；

admin

图1                    图2                     图3
提示：1）在MB的延长线上，截得BE=DN，连接AE
易证△ABE≌△ADN
∴AE=AN
∴∠EAB=∠NAD
∵∠BAD=90°,∠NAM=45°
∴∠BAM+∠NAD=45°
∴∠EAB+∠BAM=45°
∴∠EAM=∠NAM
又AM为公共边
∴△AEM≌△ANM
∴ME=MN
∴ME=BE+BM=DN+BM
∴DN+BM=MN
2）成立
证明同（1）
3）线段BM,ND和MN之间存在MN = DN－MB.

第15天   一次函数与二元一次方程（组）的关系专题（一）
1、解：（1）设此一次函数解析式为      
则   解得k= 1，b=40．     
即一次函数解析式为 ．      
（2）每日的销售量为y=-30+40=10件， 所获销售利润为（30 10）×10=200元
2、（1）设存水量y与放水时间x的解析式为y=kx＋b
        把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得
                解得k=－ ，b=  
y=－ x＋   （2≤x≤ ）
（2）由图可得每个同学接水量是0.25升
        则前22个同学需接水0.25×22=5.5升
存水量y=18－5.5=12.5升
        ∴12.5=－ x＋     ∴x=7
        ∴前22个同学接水共需7分钟．
（3）当x=10时  存水量y=－ ×10＋ =  
用去水18－ =8.2升             8.2÷0.25=32.8
∴课间10分钟最多有32人及时接完水．

admin

3、解：（1）、设在2分钟时间内，15秒广告播放 次，30秒的广告播放 次，由题意可得：
                                             
∵ 、 均为正整数，解得：      或                    
∴有2种安排方式：即15秒广告播放4次，30秒的广告播放2次；   
或15秒广告播放2次，30秒的广告播放3次.
   （2）、当 时，收取费用：
当 时，收取费用：
∵
    ∴电视台选15秒广告播放4次，30秒的广告播放2次收益更大.   
4、解：（1）由y=－3x+3知，令y=0，得－3x+3=0，
    ∴x=1．∴D（1，0）．
  （2）设直线L2的解析式表达式为y=kx+b，
由图像知：直线L2过点A（4，0）和点B（3，－ ），
     ∴ ，∴
     ∴直线L的解析表达式为y= x－6．
   （3）由  解得
    ∴C（2，－3）．
    ∵AD=3，∴S△= ×3×│－3│= ．
    （4）P（6，3）．
第16天   一次函数与二元一次方程（组）的关系专题（二）
1、解：(1)乙队先达到终点，(1分)
对于乙队，x＝1时，y＝16，所以y＝16x，(2分)
对于甲队，出发1小时后，设y与x关系为y＝kx＋b，
将x＝1，y＝20和x＝2.5，y＝35分别代入上式得：
   解得：y＝10x＋10(3分)
解方程组   得：x＝ ，即：出发1小时40分钟后（或者上午10点40分）乙队追上甲队.(4分)
（2）1小时之内，两队相距最远距离是4千米，(1分)
乙队追上甲队后，两队的距离是16x－(10x＋10)＝6x－10，当x为最大，即x＝ 时，6x－10最大，(2分)此时最大距离为6× －10＝3.125＜4，（也可以求出AD、CE的长度，比较其大小）所以比赛过程中，甲、乙两队在出发后1小时（或者上午10时）相距最远(3分)
2、解：（1）设 ．   
  由图可知：当 时， ；当 时， ．

  把它们分别代入上式，得   ，
解得 ， ．∴ 一次函数的解析式是 ．
(2)当 时， ．      

3、

4、解：（1）小李3月份工资＝2000＋2%×14000＝2280（元）
　　　　小张3月份工资＝1600＋4%×11000＝2040（元）
（2）设 ，取表中的两对数（1，7400），（2，9200）代入解析式，得

（3）小李的工资
小李的工资
当小李的工资
解得，x>8
答：从9月份起，小张的工资高于小李的工资。