2013年1月21日小学四年级数学奥数难题《倒推法的妙用》天天练答案名师辅导

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【倒推法的妙用】　　1、难度：★★
　　甲乙两个油桶各装了15千克油.售货员卖了14千克.后来，售货员从剩下较多油的甲桶倒一部分给乙桶使乙桶油增加一倍；然后从乙桶倒一部分给甲桶，使甲桶油也增加一倍，这时甲桶油恰好是乙桶油的3倍.问：售货员从两个桶里各卖了多少千克油？


　　2、难度：★★★★
　　菜站原有冬贮大白菜若干千克.第一天卖出原有大白菜的一半.第二天运进200千克.第三天卖出现有白菜的一半又30千克，结果剩余白菜的3倍是1800千克.求原有冬贮大白菜多少千克？

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【答案解析】

　　1、【答案】

　　解析：解题关键是求出甲、乙两个油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙两个油桶各装油15千克.售货员卖了14千克”.可以求出甲、乙两个油桶共剩油15×2－14＝16（千克）.又已知“甲、乙两个油桶所剩油”及“这时甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙两个油桶最后有油多少千克.
　　解：①甲乙两桶油共剩多少千克？
　　15×2-14＝16（千克）
　　②乙桶油剩多少千克？16÷（3＋1）＝4（千克）
　　③甲桶油剩多少千克？4×3＝12（千克）
　　④从甲桶卖出油多少千克？15-11＝4（千克）
　　⑤从乙桶卖出油多少千克？15—5＝10（千克）
　　答：从甲桶卖出油4千克，从乙桶卖出油10千克.

　　

       2、【答案】

       解析：解题时用倒推法进行分析.根据题目的已知条件画线段图（见下图），使数量关系清晰的展现出来.
       解：①剩余的白菜是多少千克？1800÷3＝600（千克）
       ②第二天运进200千克后的一半是多少千克？600＋30＝630（千克）
       ③第二天运进200千克后有白菜多少千克？630×2＝1260（千克）
       ④原来的一半是多少千克？1260—200＝1060（千克）
       ⑤原有贮存多少千克？1060×2＝2120（千克）