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试卷内容预览：
浙江省东阳市2012-2013学年第一学期期末考试
九年级数学试卷
2013.1
温馨提示：请仔细审题，细心作答，相信你一定会有出色的表现！
请注意：1．全卷满分为120分，考试时间120分钟．试卷共4页，有三大题，24小题．
2．本卷答案必须做在答题纸的相应位置上，做在试题卷上无效．
3．请用钢笔或圆珠笔将学校、班别、姓名、学号分别写在答题卷的左上角.
4. 考试过程中不得使用计算器。
一、仔细选一选(本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)
1.已知：⊙O1、⊙O2的半径分别为3和6，且圆心距O1O2=3，则这两圆的位置关系是……(▲)
A． 内切 B．外切 C．相交 D．内含
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= ，则cosB的值为…………………………………（▲ ）
A. B. C. D.
3.把二次函数y=-3x2的图象向左平移2个单位．再向上平移1个单位，所得到的图象对应的
二次函数关系式是………………………………………………………………………… (▲ )
A．y=-3(x-2)2+1 B．y=-3(x+2)2-1 C．y=-3(x-2)2-l D．y=-3(x+2)2+1
4.下列函数中，y一定随x的增大而减小的是………………………………………………（▲ ）
A.y=-5x2(x>1) B.y= C. D.
5．下列说法不一定正确的是…………………………………………………………………（▲ ）
A.平分弦和这条弦所对的弧的直线必过圆心 B.相等的弧所对的弦相等
C.直径所对的弧是半圆 D.垂直于半径的直线是圆的切线
6．如下图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为 ，
则弦CD的长为……………………………………………………………………………（▲ ）
A． B．3cm C． D．9cm
7．已知两个相似三角形的周长之和为24cm，一组对应边分别为2.5cm和3.5cm，
则较大三角形的周长为……………………………………………………………………（▲ ）
A.10cm B.12cm C.14cm D.16cm
8．如上图的圆锥底面半径OA=2cm，高为PO= cm，现有一个蚂蚁从A出发引圆锥侧面爬
到母线PB的中点，则它爬行的最短路程为…………………………………………（▲ ）
A. B.6cm C.4 D.6
9．如上图，AC、BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，若AB=2a，则PQ的值为 ……（▲ ）
A. a B. 1.5a C. D.
10．反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象
如图所示，它们的解析式可能分别是……………………（▲ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若a-4b=0，则a:b= . 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
12.计算
13.如图⊙O，半径为3，弦AB= ，
则弦AB所对的圆心角等于 .
14．如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD 相交于点O，S△DOE=3cm2，则S△ADB等于___ cm2.
15．已知Rt△ABC的内切圆半径为4，斜边长为26，
则此直角三角形的面积等于 .
16.⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，
则AB的长等于 ▲ 。
三、全面答一答(本题有8个小题, 共66分)
17.（6分）在直角三角形ABC中，已知∠C=900，AB=15,AC=9,分别求出sinA和tanB的值。
18.（6分）如图，△ADC的外接圆直径AB交CD于点E,
已知∠C=65o，∠DEB=60o，求∠D的度数．
19.（6分）如图，AB和CD是同一地面上的两座楼房，在楼AB的楼顶A点测得楼CD的楼顶
C的仰角为45°，楼底D的俯角为30°，已知楼AB的高度为12米。
求楼CD的高(结果保留根号)．
20.（8分）已知抛物线 的部分图象如图所示.
(1)求b、c的值；
(2)分别求出抛物线的对称轴和y的最大值；
(3)直接写出当 时，x的取值范围.
21.（8分）如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点0在斜边AB上，半径为2的
⊙O过点B，且切AC边于点D，交BC边于点E，
求：（1）弧DE的长；
（2）由线段CD，CE及弧DE围成的阴影部分的面积。
22.（10分）某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间
存在某种关系的部分对应值如下表：
x(万元) 1 2 2.5 3 5
yA(万元) 0.4 0.8 1 1.2 2
信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在
二次函数关系：yB＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.8万元，当投资5万元时，可获利润4万元．
(1)求出yB与x的函数关系式．
(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yA与x之间的关系，并求出yA与x的函数关系式．
(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？
23. （10分）点P（m，n）是反比例函数 （x>0）图象上的动点，PA∥x轴，PB∥y轴，
分别交反比例函数 （x>0）的图象于点A、B，点C是直线y=2x上的一点。
（1）请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标；
（2）在点P运动过程中，连AB，△PAB的面积是否变化，若不变，请求出△PAB的面积；
若改变，请说明理由；
（3）在点P运动过程中，以点P、A、C、B为顶点的四边形能否为平行四边形，
若能，请求出此时的m值；若不能，请说明理由。
24.（12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（3，4）和C（11，0），
点P（t，0）是x轴上的一个动点，以P为圆心， AP长为半径，顺时针方向转90°得PB，连AB、BC、AC。
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当t为何值时，点B在此抛物线上；
（3）当t>0时，在点P运动过程中，是否存在△ABC为等腰三角形，
若存在，请求出P点坐标。若不存在，请说明理由。
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发表于 2013-1-19 00:18:33
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