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试卷内容预览：
2012-2013学年八年级(上)期末数学模拟试卷(一)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
温馨提示：每题的四个选项中只有一个是正确的，请将正确的选项选出来。
1．如图所示几何体的俯视图为（ ）
2．我校秋季运动会上,八年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，就去问当数学教师的班主任.老师说还需要知道这13名同学成绩的 ( )
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
3．以方程组 的解为坐标的点 在平面直角坐标系中的位置是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．已知不等式：① ，② ，③ ，④ ，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（ ）
A．①与② B．②与③ C．③与④ D．①与④
5.在等腰 中， ，一边上的中线 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．11 C．7或10 D．7或11
6、直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在坐标轴上， 是等腰三角形，则满足条件的C点最多有（ ）
A、4个 B、5个 C、7个 D、8个
7．有19位同学参加歌咏比赛，他们所得的分数互不相同；比赛得分前10名的同学可以进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°, D在BC上，E是AB的中点，
AD、CE相交于F，且AD=DB. 若∠B=20°，则∠DFE等于（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
(第8题)
9、直线 与坐标轴交于A(－3,0)、B(0, －5)两点，则不等式kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＞3 B．x＜－3 C．x＞－3 D．x＜3
10. 如图，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点
P是此图象上的一动点，设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：
（0≤x≤5）,则以下结论不正确的是( )
A、OB=3 B、OA＝5 C、AF=2 D、BF＝5
二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）
温馨提示：填空题的答案要求是最简捷，最正确的答案。
11、函数 中，自变量 的取值范围是 ．
12、已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是 ．
13. 如图，已知函数 和 的图象交点为 ，
则不等式 的解集为 。
14、若不等式2 -m≤0的正整数解恰好是1,2,3。则m的取值范围是 。
15.一次函数y = x + 5的图象经过点P（a，b）和Q（c，d），则a(c-d)-b(c-d)的值为_____________．
16、正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…
分别在直线 (k＞0)和x轴上，已知点C1(1，0)，C2(3，0)， 则B4的坐标是 ．
三、解答题（共8题，共66分）
温馨提示：解答题在解答过程中必须要将必要的解答过程正确的表述出来。
17、（本题6分）解不等式组 ，在数轴上表示出它的解，并写出该不等式组的整数解．
18、（本题6分）如图所示是一个几何体的三视图．请说出该几何体的名称，并求该几何体的侧面积(长度单位cm)
19、（本题6分）已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y的值是9，当x=2时，y的值是-3，(1)求y关于x的函数关系式； (2)当－1≤y＜3时,求x的取值范围.
20、（本题8分）某超市决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的计算器80只，其中甲种计算器的只数是乙种计算器只数的2倍，购买三种计算器的总金额不超过3300元．已知甲、乙、丙三种计算器的出厂价格分别为：30元/只、40元/只、50元/只．
（1）至少购进乙种计算器多少只？
（2）若要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数，则有哪些购买方案？
21（本题8分）如图,一次函数y=－ x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
22（本题10分）.如图，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE．
23、（本题10分）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线为 轴， 轴建立直角坐标系（如图）．点 M（m，n）是直线BC上的一个动点，设△MAC的面积为S；
（1）求直线BC的解析式
（2）求S关于m的函数解析式；
（3）是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
24、（本题12分）在 中，AC=BC， ，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作 ，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，给出证明．
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A A D D C B D C A
二、填空题
11．x≠2, 13. 14. 15. 25 16. (15,8)
三、解答题
17、（本题6分）解不等式组 ， 在数轴上表示出它的解，并写出该不等式组的整数解．
解不等式①得 解不等式②得
∴原不等式组的解为：
整数解为：-1，0，1
18．（1）这个几何体为直四棱柱。
19、（本题6分）已知y是x的一次函数，且当x=-4时，y的值是9，当x=2时，y的值是-3，(1)求y关于x的函数关系式； (2)当－1≤y＜3时,求x的取值范围.
(2)当－1≤y＜3时
20、解 1)设至少购进乙种计算器x只,则甲种计算器2x只，丙种计算器80-3x只
答至少购进乙种计算器14只. 更多免费资源下载绿色圃中小学教育网Http://wWw.lSpjy.cOm 课件|教案|试卷|无需注册
(2) 要求甲种计算器的只数不超过丙种计算器的只数，则有购买方案为下表:
甲 乙 丙
方案一 28 14 38
方案二 30 15 35
方案三 32 16 32
21（本题8分）如图,一次函数y=－ x+3的图象与x轴和y轴分别交于点A和B ,再将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合.直线CD与x轴交于点C,与AB交于点D.
(1)点A的坐标为 ，点B的坐标为 。
(2)求OC的长度;
(3)在x轴上有一点P,且△PAB是等腰三角形,不需计算过程,直接写出点P的坐标.
22（本题10分）.如图，在△ABC中，∠BAC＝90o，AB＝AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，求证：BD＝2CE．
证明∵BE⊥CF,BE平分∠CBF,∴BE是CF的垂直平分线,
∴CF=2CE,
23．（本题10分）已知△ABC，∠BAC=90°，AB=AC=4，分别以AC，AB所在直线为 轴， 轴建立直角坐标系（如图）．点 M（m，n）是直线BC上的一个动点，设△MAC的面积为S；
（1）求直线BC的解析式
（2）求S关于m的函数解析式；
（3）是否存在点M，使△AMC为等腰三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由．
24（本题12分）在 中，AC=BC， ，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作 ，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明．
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，给出证明．
（1） 证明:延长DF交AB于K,
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发表于 2013-1-19 00:14:05
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