一、体会对应
二、合作探究。
（一）认识因数、倍数的含义。
（二）探索求一个数的因数的方法。
（三）探索求一个数的倍数的方法。
三、应用，巩固因数和倍数
四、总结，比较因数和倍数
| 一、体会对应关系。
同学们，每每你们叫我老师好的那一瞬间，我心里别提有多高兴，深感我们的情谊一天比一天深啊，我是你们的——老师，你们就是我的——学生。
我们关系的是：师——生。
生活中像这样相互对应的关系很多，今天阮老师要和大家一起研究不但相互对应而且相互依存的两数之间的关系。
请看屏幕，都有什么？（屏幕出示12个正方形）对，数和形有时候是分不开的，今天我们就借助形来研究数。 形——数 二、合作探究。
（一）认识因数、倍数的含义。
1．请同学们从信封里面拿出12个大小相等的正方形，在桌面上摆出一个长方形。
2．同学们都摆得不错。老师把大家所摆的长方形归纳起来有这样的6种摆法，
![]()
仔细观察，你还发现了什么？（有些摆法不同，但是得到的长方形是相同的，请看：）
![]()
1×12=12 2×6=12 3×4=12
你认为还有别的摆法吗？可以一排摆5个正方形吗？为什么？（所以说：如果非得摆成一个长方形的话，那也就只有得到这三种长方形了。）
3．你能分别用一个乘法算式表示所摆得的长方形吗？试试看。
4．讲解：我们用12个大小一样的正方形，分别摆出三种不同的长方形，得出三道积是12的乘法算式，看来12与这些数有一定的关系。到底有什么关系呢？ 3×4=12，在这道乘法算式中，3和12的关系在数学上可以说3是12的因数；12是3的倍数。
这就是这节课我们所要研究的 因数和倍数
因数和倍数是研究两个自然数之间的关系，为了方便研究，一般不包括0。（即：非0的自然数）
5．再读一遍3和12的关系。那4和12又有什么关系呢？谁来说说？
根据一个乘法算式，我们可以说出这样的四句话，还有下面的两个算式，你能说说吗？
6．同桌同学一起说说另外两个算式（即2×6=12，1×12=12）中2和12，6和12，1和12，12和12之间的关系。（同桌、个别、全班读）
你发现了什么？12既是12的因数，又是12的倍数。数学上就有这样的特殊关系。
填空：说明了一个数既是它（本身的因数），又是它（本身的倍数）。
7．练习。
请说说下面算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数。
4×5=20
想想：能说4是因数，20是倍数吗？
18÷3=6（除法是乘法的逆运算）
8．（孩子们，你们表现真棒!）不仅能在乘法算式中认识因数和倍数，而且还在除法算式中认识了它们。刚才细心的孩子，也一定发现了12的因数有哪些了？你说说!
（二）探索求一个数的因数的方法。
1．12的因数有哪些？
12的因数有：3，4，2，6，1，12。（提醒学生注意用逗号隔开）。
（1，2，3，4，6，12。）
（1，12，2，6，3，4。）
（1）说说你是怎样找出12的因数？
因为3×4=12 ，所以3和4都是12的因数；同样2×6=12，2和6都是12的因数；1×12=12，1和12都是12的因数。
（2）12还有别的因数吗？比如：5呢？为什么？（因为没有一个数和5乘得12，）只有两个数相乘得12的，这两个数才是12的因数
因为刚才只能摆出这样的三种长方形，得出这样的3道乘法算式。相应的因数也只有1和12，2和6，3和4。
（3）12的因数还可以这样找吗？（1，12，2，6，3，4。）你喜欢那样一种找法？这样写有什么好处？
（从1开始考察，1×12=12,找得1和12两个因数；接着用2去考察，2×6=12，找得2和6两个因数；用3去考察，3×4=12找得3和4两个因数。这样用乘法算式从1开始按顺序一对一对地找。找到两个数接近为止，这样就既不会重复，也不会遗漏了。）
2．分别找出30和16的所有因数。
（1）如果老师说出一个数，你能找出它的所有因数吗？想大一点的还是小一点的数？好，就30吧。拿出老师给你们准备好的作业纸。
思考半分钟后，（准确、全面地找出30的所有因数）请你在老师给你发的作业纸上：第一行:把30的所有因数写下来；第二行:把你借助的乘法算式也写下来。
（2）生生、师生点评作业。
师:跟大伙说说你是怎么找30的因数出来的？ 生：……
师：他找得怎样？（准确，但不够全面）谁找得比他更多？
师：找对8个的请举手。。
师：你认为这些写漏了仅仅是粗心吗？（不，主要是没有方法，没有规律）请下一位同学上来，讲讲。（好不好？真棒！）
师：两位同学的最大区别在哪？（生1:想到什么，就写什么；而生2是按照一定的顺序（或规律）来写吧。）
师：考察1了，(1×30=30)就考察2，(2×15=30)…….（它是一组一组，一对、一对(两个因数)地找，这样找比较方便。示范两数慢慢接近。1和30是不是很远，接着2和15是不是靠近了一点，）
30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6。
（3）为了加深对因数求法的体会，我们再来考察一题。想不想试试看，这回来个小一点的数。而且阮老师想跟大家一起来对口令。好吗？
16的所有因数在哪里？师：1，生：16，（对得不错，我说1，你们就说16.）为什么呢？（1×16=16）
师：2，生：8；为什么呢？（2×8=16）
师：3，生：没有，为什么？（因为没有什么自然数和3相乘得16.）
师：4，生：4。4和4这两个因数重复，只写一个就行了。回顾一下16的因数有哪些？
16的所有因数：1，16，2，8，4.
提问：想一想，什么样的数是16的因数？（乘积是16的两个数是16的因数。）
16的因数有：1，16，2，8，4，4。（这里的两个4，只写一个就行了）
3．提问：仔细观察12的因数，你发现它有什么特点？16和30呢？
12的因数有：1，12，2，6，3，4。（12的最小因数是1，最大因数是它本身）
16的因数有：1，16，2， 8，4。（16的最小因数是1，最大因数是它本身）
30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6。（30的最小因数是1，最大因数是它本身）
一个数因数的个数是有限的；其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（三）探索求一个数的倍数的方法。
1．尝试找3的倍数
（1）3的倍数有哪些？（提问多名学生）
（2）你发现3的倍数是怎么找到的？（依次加3、只要用3分别去乘1、2、3……、用乘法口诀）
仔细观察下面的算式：（3与一个数的乘积都是3的倍数）
3×1=(3)，
3×2=(6)，
3×3=(9)，
3×4=(12)，
3×5=(15)
（3）启发：按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数。
3的倍数有：3，6，9，12，15，……
明确：3的倍数是3与一个数的乘积。（如：3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)
（4）追问：怎么停下来了呢？能想出办法吗？
3的倍数有很多，一般情况我们只要写出5个左右，然后用省略号表示就可以了。（课件出示3的倍数有3，6，9，12，15……）
（5）我们在找倍数时从小到大按顺序找，有什么好处？（既不会重复，也不会遗漏。）
小结：怎样很快地找出一个数的倍数？（只要用这个数分别去乘1、2、3……）
2．巩固练习。
（1）学生独立找4的倍数和5的倍数。
（2）观察： 3的倍数，你又有什么发现？4和5呢？
3的倍数有：3，6，9，12，15，……（3的最小的倍数是3，没有最大的倍数）
4的倍数有：4，8，12，16，20，……（4的最小的倍数是4，没有最大的倍数）
5的倍数有：5，10，15，20，25，……（3的最小的倍数是3，没有最大的倍数）
（一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。）
（3）10的倍数中最小的是几？10的倍数有多少个？
三、应用，巩固因数和倍数
1．质疑乐园：
（1）2+5=7，2是7的因数，5也是7的因数。（ ）
（2）6既是2的倍数，又是3的倍数。（ ）
（3）一个数的倍数一定比它本身大。（ ）
（4）6是倍数,3是因数. ( )
2．轻松游戏。
规则：老师出一个数，看你座位号的数是否符合条件，符合的请站起来,看谁反应快?
A、我是5，我找我的倍数
B、我是24，我找我的因数。
C、我是30，我找我的因数。
D、我是1，我找我的倍数。
四、总结，比较因数和倍数
今天我们学习了什么？你有什么收获和体会？（认识了因数和倍数，也知道怎样找一个数的因数和倍数。）
怎样找一个数的因数和倍数？还有什么疑问？
乘法算式来认识了因数和倍数
找一个数的因数：用乘法算式从1开始按顺序一对一对地找。
找一个数的倍数：只要用这个数分别去乘1、2、3……
|
| 动手操作，感知形数关系
读读记记，领会因数和倍数的关系。
主动发现，查找因数的方法。
经过比对，得出查找因数的最佳办法（即用乘法算式从1开始按顺序一对一对地找。找到两个数接近为止，这样就既不会重复，也不会遗漏了。）。
主动探索求一个数的倍数的方法。
巩固所学内容。
系统地总结本节所学知识，加深学生对知识的理解。
|
发表于 2013-1-1 18:20:57
QQ好友和群
QQ空间
腾讯微博
腾讯朋友
收藏
分享
顶
踩
楼主