《排三的中奖概率》优秀教学设计教案及反思

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教学目标：
1、通过讲解体彩排三的中奖概率，进而熟悉相关的数学知识。
2、培养数学的应用意识，解决生活问题。
3、增强学生就业能力。
教学重点：
   理解排列、组合、概率
教学难点：
   中奖概率
教学方法：
   抛锚式教学法  多媒体
教学过程：
一、情景模拟:
（一）出示中奖新闻
排列三第11338期再度开出”豹子号”“888”，而距离上次第11330期开出仅七天时间。然而仅仅过了10天”豹子号”000又突然现身。创出了体彩排三游戏上市以来”豹子号”连续开出时间隔最短，频度最高的记录。”豹子号”短期如此高的频率出现但却每期都比非”豹子号”的返奖率许多倍。而与之玩法相同的福彩3D第11220期开出“豹子号”999。结果来自内蒙古乌兰浩特市的王先生用2000倍投注的“大手笔”捧回奖金200万元创下本省3D游戏单人单次中奖最高纪录。以此方式投注并全部中奖在全省乃至全国都极为罕见。体彩中心在向该彩民祝贺之时，也提醒广大彩民，一方面希望大家积极参与，另一方面也要量力而行。
（二）作为彩站工作人员，向顾客讲清：
     1. 体彩排三游戏规则；
     2. 体彩排三的中奖概率；
     3. 熟悉相关的数学知识。
二、讲授新课
（一）出示排三游戏规则
中国体育彩票排三游戏（以下简称排三），是以一个3位自然数为投注号码的彩票，投注者从000-999的数字中选择一个3位数进行投注。
排三的投注方式分为单选投注与组选投注。单选投注是将3位数以惟一的排列方式进行单注投注。组选投注是将投注号码的所有排列方式作为一注投注号码进行的单注投注。如果一注组选号码的3个数字各不相同，则有6种不同的排列方式，因而就有6个中奖机会，这种组选投注方式简称"组选6"；如果一注组选号码的3个数字有两个数字相同，则有3种不同的排列方式，因而就有3个中奖机会，这种组选投注方式简称"组选3"。
（二）情 境 模 拟
顾客：
1、我想买一注，需要选几个数字？
从0—9的十个数字任意选3个数字。
2、什么叫单选投注？
选3个数字，并以惟一的排列方式进行投注。
若投注号码与开奖号码按排列全部相同，则中奖。
3、什么叫组选6？
“组选 6 ”：又称“三不同”。如果一注组选号码的 3 个数字各不相同，则有 6 种排列方式，这 6 种排列方式均作为投注号码，因而有 6 个中奖机会。例如选择 123 作为组选号码，这个 3 位数组成的排列 123 、 132 、 231 、 213 、 321 、 312 都构成了投注号码。
若这 6 种排列方式中的任何一种与当期中奖号码相同，则中奖。
4、什么叫组选3？
“组选 3”：又称“两重号”或称“对子”。如果一注组选号码的 3 个数字中有 2 个相同，则有 3 种排列方式，这 3 种排列方式均作为投注号码，因而有 3 个中奖机会。例如选择 112 作为组选号码，这个 3 位数组成的排列 112 、 121 、 211 都构成了投注号码。
若这 3 种排列方式中的任何一种与当期中奖号码相同，则中奖。
（三）出示设奖规则
  排三采用固定设奖。当期奖金设“单选”、“组选3”、“组选6”三个奖。规定如下： 　　
“单选”投注：  中奖金额每注1000元 　　
“组选3”投注：中奖金额每注320元　　
“组选6”投注：中奖金额每注160元
（讲解）顾客：
1、买了一注单选，得奖金多少？中奖概率是少？1000元        1/1000
2、买组选6中奖，得奖金多少？中奖概率是多少？160元           6/1000
3、买组选3中奖，得奖金多少？中奖概率是多少？320元           3/1000
（四）排三的中奖概率
单选和组选均为2元1注. 返奖率也是50%. 所不同的是, 单选奖金为1000元, 组选六奖金为160元, 组选三奖金为320元. 为什么要这么设置呢? 因为拿2元钱买1注组选六, 只相当于拿0.33元买1注单选, 所以组选六的奖金只得1000/6, 约等于160元. 同理, 拿2元钱买1注组选三, 只相当于拿0.66元买1注单选, 所以组选三的奖金只得1000/3, 约等于320元. 单选与组选在奖金上的区别, 实际上也是按照1/1000的中奖概率来设定的,一点也不难理解.
三、探讨练习
1.相同数字二码（比如二码22 ）对应的单选号码注数 共多少？最少化多少钱？
对应”豹子号”1注（222）、组选三9注（220、221、223、224、225、226、227、228、229），那么相同数字二码22对应的直选号码注数是1+9×3＝28注； 20元
2.不同数字二码（比如二码13）对应的单选号码注数 共多少？最少化多少钱？
对应组选三2注（131、133）、组选六8注（130、132、134、135、136、137、138、139），那么不同数字二码13对应的直选号码注数是2×3+8×6＝54注。 20元
3.购买5个数字的组选六复式 呢？
四、课 堂 小 结
1、你在本次工作中，都用到了哪些数学知识？
数字       三位数       排列      组合     概率
2、通过学习了解中奖概率是非常低的，一旦中奖，是对爱心的一种回报！
3、购买体育彩票是一种爱心的表现！一定要养成好的心态。不要把它作为赚钱的方式。
4、体味工作的辛苦和快乐！

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教学反思：
通过本次课的教学让学生既懂得了彩票知识，懂得了买彩票是一项公益事业，买中是高兴事不中也是在为国家做贡献为人们献爱心。同时让学生从中学到了关于概率的知识，将数学知识与生活实际有结合在一起，并且让学生懂得了彩票的原理之后能正确的对待彩票。所以本次教学寓教于乐，寓德于乐，学生收获颇多…