运用估算巧解题

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数学小组里，同学们围在一起，小刚和小冬站在中间的一张桌子两旁，李老师手里拿着一张纸站在同学们中间。原来这里正准备进行数学比赛，参赛者是小刚和小冬，李老师当裁判。

比赛的题目是：看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。

（1）48×6÷4×7×4÷8

（2）128×9＋72×9

（3）48×4÷6×7×6÷8×8

（4）342×9－9×142

比赛开始了，小刚略作斟酌，就得出了正确的答案：第（2）题和第（4）题的计算结果相同。这使小冬大为吃惊，因为他连一道题还没算完呢！

李老师表扬了小刚，小冬不服气地说：“小刚没有一题一题地认真计算，他是猜出来的。”小刚则说：“解这类题目，用不着计算出每一题的结果，只要通过比较，估算一下哪两道的计算结果相等就行了。”

这是怎么回事呢？小冬被弄糊涂了。

李老师接着小刚的话说：“这就是小刚解题巧妙的地方。”

同学们也都和小冬一样看着老师，好像答案就写在老师脸上。

望着同学们期待的目光，特别是小冬那迷惑的神情，李老师继续讲下去。他指着题目说：“你们看，题目要我们找出哪两题计算结果相同，那我们就可以先找一找哪两题形式相同，然后再仔细比较一下，它们在计算结果上会有什么不同的地方，这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如，第（1）、（3）两题，都是48与4、6、7、8几个数相乘、除，我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划去。”

（1）48×6÷4×7×4÷8

（3）48×4÷6×7×6÷8×8

“结果第（1）题只剩下‘÷4’，而第（3）题剩下‘÷6’和‘×8’可见这两道题的计算结果是不相同的。”

李老师着到这里，小冬已经心领神会了。抢着说：“我懂了，第（2）题和第（4）题都是9的倍数的计算，第（2）题是128个9加上72个9，一共是200个9；第（4）题是342个9减142个9，得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。”

李老师很高兴，让大家为小冬鼓掌。他还提醒大家：“用估算法解题要细心观察，多练习从能掌握技巧。”