小学数学优秀教学论文 给孩子一双发现数学美的眼睛

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摘要：兴趣是最好的老师，如何使孩子形成并保有对数学学习的兴趣，笔者认为帮助孩子拥有一双能发现数学美的眼睛是很重要的。本文结合自己平时的教学实践就如何由浅入深地加强数学审美教育，从而使学生体验数学的美，增强数学学习的兴趣展开一些讨论。最后，提出了几点有待进一步思考的问题。
关键词：       兴趣      数学美       审美教育     
一、问题提出
一提起欧拉、欧几里德、费马等著名的大数学家，人们往往在仰慕之余还有一丝敬畏，仿佛数学是阳春白雪，可远观而不可近玩。我也曾经对周围的成人进行过一个小调查：“你喜欢数学吗？”结果回答喜欢的人寥寥无几，问及原因，大多是觉得十几年的求学生涯下来，数学是越来越抽象、枯燥和乏味，慢慢地也就不喜欢甚至是有点害怕了。所幸的是我了解到我现在的学生绝大多数还是喜欢数学的，我也很希望他们能在成长的过程中继续保有这种对数学的喜爱，长大后做一个有较高数学素养的人。而对于如何培养并保持孩子学习数学的兴趣，很多教师更多关注是教学内容的生活化、评价方式的赏识化等，而对于通过数学审美能力的培养来激发学生的数学学习兴趣关注不多。而我认为，要使学生真正迷上数学，其中很重要的一点就是要让学生在学习数学的过程中，在老师的帮助和引导下，逐渐拥有一双能发现数学美的眼睛，用这双眼睛去寻找、体会数学由外至内的美，从而更加主动地学习，提高数学学习能力，并引领自己步入数学的瑰丽殿堂。
二、概念界定
美是指由客观事物所具有的完美性、和谐性、最佳状态等审美属性所引起的一种愉悦的情感体验。数学美的内涵和外延是很丰富的，它不仅包括符号美、数字美、简单美、构图美、格式美、对称美和统一美、静态美和动态美等这样外延，更包容了知识的严谨美、逻辑美和思想美等内涵。我们的数学审美教育就是通过教学使学生感受这些美，培养学生对数学美的热爱，从而激发学生对数学的更加浓厚和由内而外的学习兴趣。
三 、教学实践
数学的美就蕴藏在我们平时的教学中、隐藏在看似繁多的各知识点的后面。我们的孩子也许最初还无法将数学和美联系在一起，但在老师的引导下，通过不断的渗透，我发现他们还是有这个能力，有这样的眼睛去发现数学的美的。因此，在我们平时的课堂教学中要善于引导学生挖掘数学中的各种美。下面我就结合自己的教学实践粗浅地谈一点做法和体会。
1、        初次接触数学，就开始数学美的渗透教育
一年级开始的时候，我成了1班的数学老师，我发现每一个孩子都对数学表现出了极大的热情，在欣喜之余也有担忧，那就是我认识到，数学的系统知识的学习对于刚进一年级的孩子来说还是一片空白，他们这种对数学的喜爱很大程度上还是发自一种天生的对新鲜事物的好奇，也许随着年级的升高，因为种种原因，他们就会象很多人一样渐渐失去对数学学习的兴趣。而我则由衷地希望他们能一如既往地保有对数学学习的兴趣。怎么做呢？一方面，我在教学内容的选择和处理上以及对学生的多元评价方式上下工夫，如努力创设积极的情景，使教学内容更贴近学生的生活；在对学生进行评价的时候，采用积极的、鼓励的评价方式，关注学生的情感需求和非智力因素的培养。同时，我也在思考，要使学生长久地、真正地热爱数学，从小开始，对学生进行数学审美教育，让他们能体验、感受数学的美，从而由内而外地激发学习兴趣，这样做是很有用的。于是我就尝试进行了这方面的实践工作。
一开始，学生对于数学的美是感受不到的，需要老师的引导。在0-9的数字教学中，我就有意识地引导学生将这些数字和其他的学科，如语言文字等进行比较，发现数字简单又可以表达很多很有意义的东西，这就是数学所体现的一种数字美和简单美。又如我们在学习平面图形圆、正方形、长方形等时，引导学生发现现实生活中的很多物体都可以抽象成我们所学的平面图形，而且通过动手操作还发现了很多的平面图形是可以对折的，这就是数学的图形美和对称美。再如小学数学的计算主要有横式和竖式两类，这些式子的书写都有一定的格式。为了使作业看起来更美观，我在一年级的时候就引导学生讨论“你认为怎样的书写是美观的？”，讨论结果是普遍认为在列竖式的时候，横式写一行，竖式列在横式的下面并居中，做到左右对称、上下对齐，这样的格式显得大方、美观、整洁，给人一种美的享受，这就是数学的格式美。……

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2、随着年级的升高，数学美的教育也由浅入深

在最初进行数学审美功能教育的时候，我和我的学生的关注点更多是外在的，而数学的美很大的一块体现在其内在的一种逻辑美、思想美，它们是数学审美教育的核心和魅力所在，所以，随着年级的升高，我的审美教育也渐渐地向深处发展。

在数学知识的学习中，作为扮演教学活动的组织者、引导者和合作者角色的教师在组织学生学习各数学知识点的同时，如果能善于引导学生沟通各知识点之间的联系，这样不仅能达到激发学生的发散性思维和多角度的解题思路的目的，而且更重要的是通过注重多种方法间的联系与沟通，学生能深切感受到各种解题方法之间是有联系的，是相通的，而不是孤立、割裂的，从而体会数学的统一美和简单美，进一步增强对数学学习的兴趣。这样的美在一题多解中是随处可见的，下面是我在三上年级中执教的一节数学活动课——《从数量的变化中找规律（一）》，我觉得很好地体现了这一点。

这是一节数学活动课，小孩子很喜欢也很有兴趣，因此上课的热情很高涨。在准备训练后，我出示了

例1．洗好的12块手帕，用夹子夹在绳子上晾干，同一个夹子在相邻的两块手帕的两边，这样一共要多少个夹子？

学生很快发现了：手帕块数+1=夹子个数。

接着我呈现了

例2．把画好的图画钉在墙上，如果照下面这样钉：

每排钉2张，要6颗图钉；

每排钉3张，要□颗图钉；

每排钉4张，要□颗图钉；

每排7张，要多少颗图钉呢？钉10张呢？

你能找出图画张数与图钉颗数之间的关系吗？

通过小组讨论分析，同学们积极开动脑筋，想出了多种方法来解决此题，经共同整理，有如下方法：

1、图中发现，1张图画要4颗图钉，图画每增加1张，图钉就要增加2颗。图画增加了6张，图钉就要增加2×6=12（颗），所以7张图画要用图钉4+12=16（颗）。

数量关系式可以表示为：图钉数=4+2×（图画张数-1）。

2、们已通过看图得出4张图画要10颗图钉，而且知道了图画每增加1张，图钉就要增加2颗。那么从4张图画到7张图画，增加了3张，图钉就要多3×2=6（颗），所以7张图画要用图钉10+6=16（颗）。

3、如果将图钉竖的2颗作为一组，我们可以发现需要用的图钉组数比图画的张数多1，那么7张图画就要用7+1=8（组）图钉，一共要用8×2=16（颗）。

数量关系式可以表示为：图钉数=2×（图画张数+1）

3、还可以采用图画不重叠时需要的图钉数减去重叠后减少的图钉数的方法来计算。7张图画若不重叠要用7×4=28（颗）图钉，实际上有6处重叠，可少用6×2=12（颗）图钉，所以实际上用了28-12=16（颗）图钉。

数量关系式可以表示为：图钉数=4×图画张数-2×（图画张数-1）  

4、如果第一组的图钉不看，我们可以发现一张图画需要2颗图钉，那么7张图画就要7×2+2=16（颗）图钉。

数量关系式可以表示为：图钉数=图画张数×2+2……

对于刚进入三年级的学生来说，能从多种角度想出这么多的方法来解决同一个问题是很令人欣慰的，课程标准中的知识与技能、数学思考、解决问题三大目标在本节课中也得到了很好的体现。学生在激烈的讨论中不断产生思维火花的碰撞，热情高涨。这个时候他们完全是“我要学”，一种学习数学的内在驱动力已被激发并希望有所释放。那作为教师是不是到此就可以了呢？不！因为现在的各种方法之间还是孤立的，学生头脑中的关于这个知识点的认识也是不全面的，我们应该趁热打铁，藉着学生的热情还很高涨，探究的愿望还很强烈，带领他们到达一个更高的层次，即引导学生进一步观察各种数量关系式，发现它们之间的联系并进行沟通，从而体验数学的统一美，逐渐学会用美的眼睛来看待数学。于是，我就对学生说：“大家都很聪明，想出了这么多种好办法，那是不是这些方法是孤立的，井水不犯河水的，还是有联系的呢？”学生听老师这么一说，劲头又来了，他们展开激烈的讨论，在老师的引导下，发现经过去除小括号、合并同类项等变形处理，每个数量关系其实都是互通的。

图钉数=4×图画张数-2×（图画张数-1）=4×图画张数-2×图画张数+2

      =2×图画张数+2 =2×（图画张数+1）

接着，我又引导学生把这道题和前面的夹手帕问题进行对比，他们惊喜地发现原来钉图钉题就是在夹手帕题的基础上再多一排而已，所以钉子的个数也就由原来的（手帕数+1）变成了（图画张数+1）×2，理顺了两道题之间的联系，学生的头脑中的概念和知识点也就更清晰了。这时，我们班就有小朋友提出：“老师，如果图钉像这样定三排，那就是乘3的关系了，对吗？”我想，这时很多学生的思维比起前面的学习来说就更上一个层次了，所谓的“举一反三、触类旁通”，大概这就是吧。而学生之所以能轻松地解决后面的难题，得益于通过前面的联系和沟通这块知识已非常有机地纳入了他们的知识体系，内化为结构的一部分了。

我看到他们每个人都很高兴，因为他们通过学习讨论深切地感受到了数学各知识点之间的有机联系，把原本看似孤立的方法融会贯通起来了，感受到了数学的内在美。我想这样，学生的兴趣、积极性才会被更有力地激发起来，也才会更加喜爱数学。通过这节数学活动课的学习，不仅培养了学生的发散性思维能力和一题多解的能力，同时通过多种方法间的沟通，使学生的知识体系进一步完善。学生也在学习的过程中体会到了数学的内在美。我觉得，我们的孩子是喜欢这样的课的，我们的老师也应该以更敏锐的眼光发掘显性知识点后面的隐性联系，激发学生更多的思考和谋求学生更大的发展。

3、孩子已慢慢学会了用自己的眼睛去寻找数学中的美了

在我对学生实施审美教育的时候，我就对学生说过：“世界充满了美，你们有没有发现其实我们的数学也充满了美？老师请你们在今后的学习中，睁大眼睛，多去寻找寻找我们数学中的美，好吗？”孩子的反映是积极的、热烈的，在随后的学习中，我发现有越来越多的学生会试着去发现数学中的各种各样的美。如在学习图形的时候，就有学生很高兴地对我说：“徐老师，这些图形都是对称的，看上去很漂亮。”又如最近我们在学习商不变性质，为了便于记忆和表达，我们将商不变性质“被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变”用一个数学公式“a÷b=(a×c)÷(b×c)或a÷b=(a÷c)÷(b÷c)其中c≠0”来表示，马上就有学生举手说“老师，我觉得数学真有意思，可以用这么简单的公式表示”，我想这个学生就是用自己的眼睛发现了数学的符号美和简单美，他会觉得数学学习是有意思的，是他愿意的。再有，我们在进行一题多解的练习时，当多种方法呈现后，就有一些孩子会尝试着去分析一下这些方法是否也有联系，可以统一起来？我想，只要我们不断加强数学审美观念的渗透，我们的孩子会慢慢拥有一双主动去发现数学美的眼睛的。

四、几点思考

1、数学的美无处不在，处于小学阶段的孩子是完全可以感受到的。因此，数学审美观念的渗透可以从孩子做起，让孩子从小到大一直能感受到数学的美，喜欢学数学，愿意亲近数学，长大后也做一个数学的爱好者。

2、数学审美教育的最高境界是创造美，如何使学生能在数学学习中创造美是我们要思考的一个问题，也是素质教育的要求。

3、作为一名数学老师，我们不仅要向学生展示数学的科学美，同时也要通过自己的教学体现数学的艺术美。如何体现艺术美，其中涉及到数学课堂的教学艺术，努力提高自己的数学课堂教学艺术是我一直追求的目标。

参考书目：

《学习的条件和教学论》 R·M加涅著    华东师范大学出版社

《有效的学生评价》     Ellen Weber    中国轻工业出版社

《全日制义务教育数学课程标准解读（实验稿）》  北京师范大学出版