2012年11月20日小学四年级奥数题及答案《和差倍问题》奥数练习讲解

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【和差倍问题】　　1、难度：★★★
　　一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下，他答错了多少道题？



  
　　2、难度：★★★
　　某种商品的价格是：每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个。小李的钱比小赵的钱多多少分钱？

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【答案解析】
　　1、【答案】
　　分析：20个题如果全部做对的话，总分是20*2=40分。如果不答1道题的话就要在40分中扣除2分，而做错一道的话就要扣除1+2=3分（因为在40分中我们假设它是做对的，给了2分，实际是不但不能给，反而要扣1分）。小明得了23分，比总分少40-23=17分。因为没有做的题是偶数，最小的偶数是0，如果是0道题没答的话，那么17分就都是做错被扣的，但17/3=5…2，所以不可能。同理2道题没做也不可能。结果只能是4道题没做，17-2*4=9分=3*3。所以答错3题。




　　2、【答案】
　 　分析：由“每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱”我们可以知道，九个7分钱是最便宜的，是最多的买法。那么，50÷9=5…5，小赵应该有5×7+4=39分钱；500÷9=55…5，小李应该有55×7+4=389分钱。那么，小李的钱要比小赵多389-39=350分。