初中数学《数据的代表》优质课教案及教学反思

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8.1平均数（一）
教学目标：
   （一）知识目标
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
    2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
   （二）能力目标：
1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。
2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。
   （三）情感目标：
1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
    2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。
教学难点：加权平均数的概念及计算。
教学方法：讨论与启发性。
教学过程：
    一、引入新课：
    在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）
    二、讲授新课：
    1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：
    95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、
    87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
    甲小组：X=                                       =91（分）
    甲小组做得对吗？有不同求法吗？
    乙小组：X=     ×        ×       ×        ×       ×        ×        ×     
                           = 91（分）
     乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？
     丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
     5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
     求出以上新的一组数的平均数X'=1
     所以原数组的平均数为X=X'+90=91
     想一想，丙小组的计算对吗？
     2、议一议：问：求平均数有哪几种方法？
     （1）X=     （X1+X2+…+Xn） ——算术平均数
     （2）X=    (f1+f2+…fk=n)    ——利用加权求平均数
     （3）X=X'+a    ——利用基准求平均数
      问：以上几种求法各有什么特点呢？
     公式（1）适用于数据较小，且较分散。
     公式（2）适用于出现较多重复数据。
     公式（3）适用于数据较为接近于某一数据。
     3、练习：P213    利用计算器
    （1）计算两支球队的平均身高，哪支球队队员的身材更为高大？
    （2）计算两支球队的平均年龄，哪支球队队员的年龄更为年轻？
     4、加权平均数：
    例1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
    （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？
    （2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
    小结：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如例1中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称                                   为A的三项测试成绩的加权平均数。
     三、练一练：P216  随堂练习
     四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获与体会？
     五、作业：书P216  习题 8.1

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教学反思：
经过两年多的教学，我的学生已经有了一定的多思，善疑，什么都要问个为什么，都要多找几条路走，这对于我这样一个新教师驾驭课堂的能力提出了更高的要求。上完这堂课后，感觉自己平时教学中的有意识的引导已经收到效果。
本节的教学活动充分发挥学生的主体作用，创设实际情景，通过小明，小华，小丽的几次成绩来判断谁的成绩优秀，使学生达到“心求通而未得，口欲言而不能”的状态，从而激发了学生的学习兴趣，使得课堂充满生机。在进行比较时，设计三步走：（1）分别计算出他们的平均数，中位数和众数；（2）这些数据分别表示什么；（3）通过由不同的判断标准得出不同的结论。整堂课充满了“自主，合作，探究，交流”的教学理念，营造了思维弛聘的空间，使学生在主动思考探究的过程中自然学到了新知识。
但我在其中并没有做到角色的转换，没有真正的从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生的参与者。