初中数学教研课全等三角形的判定（ASA）优秀教学设计与反思

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教材分析

全等三角形的判定（ASA）是学生学习了图形的全等的概念及特征后的一节内容，它不仅是后面学习平行四边形性质与判定的基础，而且也是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。

学情分析

学生对多媒体大屏幕环境下的课堂环境非常熟悉，学生具备一定的自学能力，思维活跃，对自己动手的活动兴趣很高；学生已经接触过全等三角形的很多性质，学生现在处于逻辑推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应该逐步学会逻辑推理，这类题的推理书写对学生来说难度比较大，同时，我们知道，以前学生学习数学都是一些简单的图形，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中，找全等条件是一个难度.



                    

教学目标

    1、知识与技能：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

（2）熟记角边角定理的内容。

（3）能运用角边角定理证明两个三角形全等。

（4）通过对问题的共同探讨，培养学生的协作、交流能力。

2、过程与方法：

（1）经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。

（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法.

（3）在习题交流中通过观察几何图形，培养学生的识图能力。

3、情感、态度与价值观

（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。

（2）培养学生善于思考、积极参与数学学习活动、勇于探索的钻研精神及作交流的意识.

（3）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升用数学的意识.



教学重点和难点

（1）重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用角边角定理解决问题。

（2）难点：三角形全等条件的探索过程。



教学过程

学习过程中，通过课件创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到“细观察、多动手、勤思考”．通过观察、猜想、探究、推理、模仿、体验等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索” 的教学模式，采用情境探究法、谈话法等，使学生在自主探究的过程中完成学习

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
（一）复习引入	多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等。反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等。 提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？如果只满足上述六个元素中的一部分，至少需要几个元素对应相等能保证两个三角形全等呢？		学生回顾知识，思考提出的问题 让学生按照所给出的条件画出三角形。	在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。 问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望。引导学生先确定探究的思路和方法，进一步培养理性思维。
（二）操作探究	出示探究一：（课前完成） 已知一个条件 已知两个条件 条件与图形 结论 条件与图形 结论 已知：AB=10cm 已知：AB=10cm   BC=13cm 已知：∠A=30° 已知：∠A=30° ∠B=45° 已知：AB=10cm  ∠B=45° 本节课组织学生进行交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗。 得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形全等。 出示探究二：（生活中的数学问题） 提出问题：某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？ 操作探究：教师发一些形状、大小完全相同的三角形纸片给学生，让学生把纸片按上图所示剪成三块，并请每个同学分析每一块中具备了原三角形中的几个条件，并考虑从残破的三角形纸片中至少选取几块，利用它能够画出一个和原三角形全等的三角形？		让学生按照表格中所给出的条件画出三角形。 画完后将三角形剪下来，与周围同学比一比，看所画的两个三角形是否全等。 让每个同学把自己画出的三角形剪下来，并与邻座同学的三角形互相叠合在一起，它们重合吗？	学生动手操作，通过实践、自主探索、交流获得新知，同时也渗透了分类的思想，引导学生从六个元素中选取部分元素可得到全等的三角形. 教学中引导学生从实践入手，采取提问、猜测、探索、归纳等教学手段，总结三角形全等的“角边角”判定.
（三）归纳总结	提出问题：从上面的操作中，你发现具备什么条件的两个三角形全等？ 总结规律：角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”）		学生独立思考、探究归纳，总结规律。	在此处要留给学生较充分的独立思考、探究时间，在探究过程中，提高逻辑推理能力；在总结的过程中培养学生的概括能力和语言表达能力。规律得出后结合图形把该公理用几何符号语言表示，培养学生的符号意识
（四）尝试应用	1、请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，并把它们用序号表示出来。 2、例题讲解 出示例题： 例、已知：如图，AB、CD相交于O，且∠B=∠C，OB=OC 求证：△AOB≌△DOC 训练巩固： 1、例题变式若将题目中∠B=∠D变为AB ∥ DC. 求证：AB = DC 又该如何证明呢？ 题后小结： 当要求证相等的两条线段或两个角位于两个三角形中时，通常可借助证明它们所在的三角形全等得证。 2、完成教材后练习2、3题.		先让学生独立分析已知条件、图形特征及其与结论的关系，并思考证明的方法。而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结 学生思考，合作完成任务。 总结提炼全等三角形的应用	培养学生注意规范证明过程 变式的应用，可以巩固初学的知识与方法，加深对此定理应用的感悟 培养学生归纳总结能力。 通过练习训练，让学生体会成功的喜悦
（五）课后小结	1、这节课通过对三角形全等条件探究，你有什么收获？ 2、如何寻找证明全等条件：已知条件包含两部分，一是已知给出的，二是图中隐含的，如公共边、公共角、对顶角等。 3、三角形全等是证明三角形中边等、角等的重要依据。		学生思考后回答。	整理本节课在知识与学习方法上的上的收获与感悟，为以后的学习在研究思路上做好准备。
（六）课后作业				根据学生的实际情况，分层次布置作业，分比做题和选做题，并可布置预习性作业
板书设计
角边角公理 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。（可以简写成“边角边”或“ASA”）
学生学习活动评价设计
练习题中的基础题完成得很好，准确率达到85%以上，而在综合应用题部分学生也注意到了审题和准确找出条件，比较难是一些隐含条件的题，通过小组讨论、交流，问题自然就解决了。通过操作动手，学习的投入性与主动性非常高，也乐于发表自己的见解，取得了意想不到的教学效果。多媒体课件能很好的解决教学的重难点，既提高了教学效率，学生又非常感兴趣。批改作业发现学生已掌握全等三角形（ASA）证明，并能熟练运用全等三角形（SAS）证明，但学生在解题过程中，找全等条件是还有一定的难度，今后要多加练习。

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教学反思

通过同学们的操作、交流、互动，我们实现了对全等三角形的判定（ASA）的多层面了解。有一部分同学还有些关于全等三角形的判定（ASA）的知识是我们所没有了解，下来同学之间加强交流学习。希望已经掌握本节的同学们能通过课外自己查阅相关资料，解决我们生活中的三角形全等，并构建造出属于我们自己的美丽天地！