人教版九年级数学(上册) 第22章 24.2.2直线和圆的位置关系(1)教学设计与反思

网站工作室

教材分析
圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学都占有重要的地位，而直线和圆的位置关系的应用又比较广泛，它是初中几何的综合运用，又是在学习了点和圆的位置关系的基础上进行的，为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用.
学情分析
根据九年级学生有一定的分析力，归纳力和根据他们的特点，联系生活实际中结合问题结合本节课适合学生的学习材料注重激发学生的求知欲让他们真正理解这节课是在学习了点和圆的位置关系的基础上，进行的为后面的圆与圆的位置关系作铺垫的一节课。通过直线与圆的相对运动，揭示直线与圆的位置关系，培养学生运动变化的辨证唯物主义观点；通过对研究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
教学目标
（1）知识目标：
     1、根据定义来判断直线和圆的三种位置关系，
     2、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置。
（2）能力目标：
1．经历探索直线与圆位置关系的过程，培养学生的自主探索能力．
2．通过观察得出“圆心到直线的距离d和半径r的数量关系”与“直线和圆的位置关系”的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化．
（3）以观察一轮红日从海平面升起的图片，提出问题，让学生把它们抽象出几何图形，再表示出来。让学生感受到实际生活中，存在的直线和圆的三种位置关系，便于学生用运动的观点观察圆与直线的位置关系，有利于学生把实际的问题抽象成数学模型，也便于学生观察直线和圆的公共点的变化。  
教学重点和难点
重点：探索直线与圆位置关系的过程,理解直线与圆的三种位置关系。
难点：探索直线与圆的位置关系的过程，归纳总结出直线与圆的三种位置关系。  
教学过程

网站工作室

教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
创设情境 导入新课 合作探究 巩固练习 学生质疑 学生小结 布置作业	复习点和圆的位置关系，引出直线与圆的位置关系 让学生观察日出照片，如果我们把太阳抽象成一个圆，把地平线看着是一条直线，他们会出现几种情况呢？ 让学生在纸上画一个圆，把直尺边缘看成一条直线，任意移动直尺，观察有几种位置关系. 观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？ 直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样进行数量分析呢? 例题讲解 巩固练习 教师点评 布置作业		采用小组讨论的方法，培养学生互助、协作的精神 让学生感受到数学产生于生活，与生活密切相关， 学生亲自动手探讨 学生讨论后交流 学生小组讨论并归纳 学生小组讨论并归纳 先让学生先独立思考2分钟，然后分组讨论，整理出讨论结果 学生倾听并认真思考 学生独立完成，再小组相互讨论并展示 学生小结，盘点本节课的收获及提出疑问	引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系 使学生更好的直观感受直线和圆的三种位置关系。 培养学生互助、协作的精神 培养学生互助、协作的精神 培养学生用数学语言归纳问题的能力 引导学生归纳 培养学生用数学语言归纳问题的能力 引导学生归纳 培养学生用数学语言归纳问题的能力 培养学生运用所学知识的能力
板书设计
1． 直线L和圆有两个公共点，这时我们就说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线．直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点． 直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离．． 2．设⊙O的半径为r，直线L到圆心O的距离为d则有：    直线L和⊙O相交 d<r    直线L和⊙O相切 d=r    直线L和⊙O相离 d>r 1、直线和圆的位置关系表： 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 公共点的个数 公共点名称 直线名称 圆心到直线的距离d与r的关系

网站工作室

教学反思
本节课主要采用了归纳、演绎、类比的思想方法，从现实生活中抽象出数学模型，体现了数学产生于生活的思想，并且将新旧知识进行了类比、转化，充分发挥了学生的主观能动性，体现了学生是学习的主体，真正成为学习的主人。在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，再借助动画演示，学生很轻松的就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。
同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维,导致学生对概念的理解不是很深刻。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，然后再师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。还有就是对例题的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解例题时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。并在进行下面的解题时体现出来。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，不能想当然，否则会影响学生对知识的消化吸收。