初中数学公开课《相交线》教学设计j及课后反思

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一 、教材分析
1、教材的地位与作用
      相交线是日常生活以及工、农业生产中最常见的一种直线型图形，是空间与图形所研究的基本图形之一。本节课的主要内容是两条相交的直线以及所产生角的位置关系与数量关系。从知识的掌握来看，它是对直线的有关内容的进一步完善；从后继内容的学习看，它直接影响着“垂直”甚至是“平面直角坐标系”等的学习。
2、学生情况分析
七年级学生是第三阶段低年级的学生，他们在课堂中思维活跃，有想法就举手发言甚至抢答，探索真理的欲望比较强。因此，就是要营造轻松、和谐的课堂气氛，充分激活学生的探索欲望，让学生在教师创设的情境中充满好奇的学，留给学生足够的自主活动，相互交流的空间，让学生在观察中不断发现数学问题，在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。
二、教学目标：
知识与技能：了解相交线、邻补角、对顶角，知道对顶角相等。
情感与态度：初步认识数学与人类生活的联系，体验数学活动充满着探索与创造。通过观察、探究、合作交流促进良好的数学态度的形成，并在活动中获得成功的体验。
数学思考：通过观察、讨论等活动，使学生经历运用数学符号和图形描述现实生活的过程、领会建模、类比、分类、数形结合等数学思想。
解决问题：学会与人合作与交流，体会事物之间相互联系和运动变化的观点，同时发展分析、归纳、抽象、概括的能力以及说理能力。
三、教学重点与难点
重点：“对顶角”的概念，“对顶角相等”的性质。
难点：“对顶角相等”的探究过程。
四、教具、学具
教具：剪刀、三角板
学具：三角板、量角器

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五、教学过程

教学步骤	教师活动	学生活动	设计意图
一、导入新课 （2分钟）	展示一组图片，找出图中的相交线、平行线	观察、 讨论、 交流、 个别回答	让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、行线的几何图形。使新知识建立在周围环境的直接感知的基础上，让学生增强对相交线、平行线的生活原型的认识，建立直观 形象的学习模型。
二、目标展示 （1分钟）	展示目标	齐读	让学生清楚知道这节课的学习内容
三、自学指导（一） （8分钟）	1.出示剪刀，提出问题 (1)一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？ (2)你能用几何语言描述这个图形吗？ 2.指导学生得出图形并在黑板上画出标准图形，提出问题？ (1)把形成的四个角两两相配，确定每对角存在怎样的位置关系？并依据位置关系将它们分类。 第一类： ∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠4与∠1. 第二类：∠1与∠3，∠2与∠4. （2）从位置上分析、归纳每一类角的特征。 第一类：有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线。 第二类：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线————对顶角。	观察张开的剪刀，独立思考，画出相应的几何图形。 口述对顶角、邻补角的概念	通过生活中的情景抽象出几何图形，并发现对顶角、邻补角。培养空间观念，发展几何直觉。 让学生经历从图形到符号的转换过程，使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究 的经验和方法。
四、自学指导（二） （11分钟）	1、 让学生度量每一个角的大小，并判断每一类角的大小关系。 第一类：互补———邻补角 第一类：相等———对顶角 2、问题1：变换两条直线的位置，对顶角还相等吗？请写出你的猜想。 猜想：“对顶角相等” 问题2：为什么“对顶角相等”？ 说理：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补又因为“同角的补角相等”所以：∠1＝∠3 同样可得：∠2＝∠4 性质：对顶角相等	分小组用量角器量四个角的度数 思考 讨论 交流 思考 口述说理过程	通过画图、分类、归纳、说理这一完整的认识过程给学生提供解决问题的方法，初步认识到实验几何的重要性。 能要所学知识解决生活中的问题，初步体会数学是解决实际问题的重要工具。
五、当堂训练 （20分钟）	1.下面图中的∠1与∠2是不是对顶角？简要说明理由。 1 1 2 2 1 2 2 1 2.如图直线a、b相交于点o。 ∠1=37°那么∠2=＿＿， 1 3 O 2 a b ∠3=＿＿。   3.如图已知AB、CD、EF交于点O。 （1）如果∠1=20°， ∠BOC=80°那么∠2=＿＿。 （2）如果∠AOC=2∠BOC， 2 1 O A B C D E F 那么∠BOD=＿＿。   4.直线a、b相交，∠1=40°求：∠2、∠3、∠4的度数？ 5.找出图中∠AOE的对顶角及邻补角，若没有请画出。 E C B O A D	独立完成后，点评。 思考 独立 完成 独立完成 学生板演 观察思考讨论交流	增强学生的应用意识，鼓励学生在独立思考的基础上，积极的参与到对数学问题的讨论中来，敢于发表自己的见解，尊重理解他人的观点，在交流中获益。 通过一道开放性的习题，由直观的几何图形巩固学生对对顶角、邻补角概念的理解。通过画图提高空间想像能力，这个问题可以帮助学生突破本节课的难点，同时也起到对本节课的小结作用。
六、课堂小结 （3分钟）	这节课你学到了什么？	个别回答	鼓励学生用自己的语言加以总结，通过知识反馈，优化完善学生的认知结构。
七、课后作业	布置作业： P8-2，P9-7	独立完成课后作业	为学生提供个性化发展的空间，及时了解学生的学习效果，使学生养成独立思考，反思学习过程的习惯。

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六、教学评价
（一）、教学设计说明：
本节课主要是采用了本校提倡的新的教学方法，“先学后教，当堂训练”的教学模式。主要是以学生的自学为主，教师指导为辅，在导入新课和自学指导过程中通过观察讨论等活动，使学生经历运用数学符号和图形描述现实生活的过程，领会建模、类比、分类、数形结合等数学思想；在巡堂的过程中个别询问，特别是通过板演，练习等检测形式进行调查，最大限度地暴露学生自学中疑难问题，并认真分析带倾向性的问题进行整理、归类，为“后教”中作好准备。书本上大部分知识学生通过自学能够解决，老师的讲反而更耽误时间。所以这节课无论从引入还是例题的学习我都先给一定的时间让学生自学，而我是指导他们如何解决在自学中所出现的疑惑，这样平时老师需要讲十几分钟的内容，学生自学5分钟就可以了，给课题增强了生命力，提高了学习的效率。因为我规定学生自学几分钟就要做练习题，学生有一种紧迫感，不认真看就不会做练习题，落在别人后边，从而培养了学生的竞争意识。在完成拓展题，让学生学会交流，会听取别人的意见来补充自己的不足，从而找出答案，重要的是学会了学习。在当堂训练中，以学生点评的形式完成练习，就是让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。

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（二）、教学反思：
这节课通过设置问题情境，激发学生学习的积极性。在一连串富有逻辑性的问题和活动的指导下逐步深入，充分调动了学生的自主性和创造性，最终使问题得到解决，增强了学生的创新意识和不断探索的治学精神。在教学中始终引导学生遵循从特殊到一般，从实践到理论的认识规律。
由于七年级学生年龄较小，对模型，图片都较感性趣，全班学生都认真主动地参与观察，想象，实践，操作，讨论和交流等活动，绝大部分学生都能在整个活动过程中得出结论。在轻松和谐的氛围中完成教学任务。
感到不足的地方：第一，我校是一所乡镇普通中学，学生都来自农村，学生的基础以及学习习惯较差，有少部分学生虽然积极参与了活动，但难于得出结论；第二，在实践画图的过程中，操作显得不够熟练；第三，由于班级人数多，在小组讨论发表意见时，不能够让所有的代表都有发言机会。
（三）、点评：
    数学课要注重引导学生探索以获取知识的过程，而不单注重学生的知识内容的认识，因为“过程”不仅能引导学生更好地理解知识，还能够引导学生在活动中思考，更好地感受知识的价值，增强应用数学知识解决问题的意识；感受生活与数学的联系，获得情感、态度、价值观方面的体现。
这节课的教学实现了三个方面的转变：
    1.教的转变：本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。教师成为了学生的导师、伙伴、甚至成为了学生的学生，在课堂上除了引导学生活动外，还有认真聆听学生“教”你他们活动的过程和通过活动所得的知识或方法。
    2.学的转变：学生的角色从学会转变为会学，跟老师学转变为自主去学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境，不是简单的学数学，而是深入地“做”数学。
    3.课堂氛围的转变：整节课从流畅、开放、合作“隐”导为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间“以对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择活动成功的方向，判断发现的价值。
    总之，在数学教学的乐园里，教师只要为学生布置好和谐的场景和明晰的路标，就可以让他们自由快活地去飞翔。