小学数学教研材料：谈“认识含有万级和个级的数”教学后的思考

网站工作室

我校以“学会学习”为主题准备举行教学研讨活动，一位青年教师要在这次活动中执教研讨课，内容为四年级上册的“认识含有万级和个级的数”。这是建立在“认识万以内的数”以及“认识整万数”的基础之上，学生已经具备了一定的认数经验。
第一次听试教，过程是这样的：第一环节复习，教师出示了六个整万数，让学生分别读一读，然后说说整万数的读法。第二环节教学例题，教师一一呈现例题，从不含0的数的读写法，到含有0的读写法，再到练习巩固，教师教的扎实，练习检测的情况不错。可是，从学生的反应看，他们学的积极性不高，课堂气氛沉闷。究其原因，我们认为那是因为教师没有把握住教的关键，把学习“认识含有万级和个级的数”当作一个全新的内容，一个一个出示例题，逐个逐个教学读写，忽视了学生的已有知识经验，看低了学生的自学能力，把学生自己能够主动学会的内容当成了被动接受的来处理，难怪学习的兴趣大打折扣。同时，作为“学会学习”的研讨课，这节课在帮助学生“学会学习”方面体现的不够充分，
为了能够根据学生的情况更科学的确定学生的学习方案，了解这节课的哪些内容学生能够自己学会，哪些内容需要点拨才能学会，我们另选了四年级的十名学生（2个优等生，5个中等生，3个学困生）进行调查，调查内容为两项：读数和写数。读数有：27569843、8654008、72600097、50084000、2745008、5067844；写数有：三千二百五十六万二千、五千零二万零九百、七百六十万四千零二十。调查结果显示：50%的学生全部做对，30%的学生有个别题做错，当教师指出错误的时候能自己改过来，20%的学生感到困难，觉得无从下手，但是经老师提醒后，也基本能做对。
从调查结果看，这部分内容大部分学生能够自己学会，少部分学生需要稍加点拨或具体指导。对于这样的内容，到底可以怎么教？为此，我们展开了讨论，有的认为，既然大部分学生都能通过以往的读写数方法进行迁移来“认识含有万级和个级的数”，那么这节课只需引发学生的回忆，而后提供些数让学生小组内读读写写，万一碰到问题就让他们提出来讨论，没有问题就pass过去。换言之，持这个观点的老师意思就是把这节课当作练习课来上。也有的老师认为，这节课学生虽然有一定的认数经验，但是在读数时，关于含有0的情况很复杂，不能乐观地认为学生能凭经验就能自己学会，因为从调查中反映的情况看，有一半的学生出现错误，尽管有的是粗心出错，但是这个数据还是不能忽视。
最后，中和了双方意见，确定了如下教学过程：
第一环节：复习整万数的读写方法，为新授内容的学习作方法上的铺垫（先复习13280000、90870000、48060000的读法，再复习52390000以及5239的读法、意义）。
第二环节：利用知识的正迁移，先尝试读写不含0的含有万级、个级的数（52395239），比较两个“5239”的在读法上的相同与不同；再小组内互助学习含有0的含有万级、个级数的读写（第一张练习纸的内容：先根据计数器写数，再读数，分别为：3004000、408008、）；最后再巩固含有万级、个级数的读写，并从中体会准确快速读写的方法：先分级再读写（第二张练习纸的内容：38053900、90011000、50500500、12501070、53040202、80900708）。
第三个环节：练习巩固。（略）
从调查的情况判断，这样的设计学生应该能比较顺畅地进入学习活动。可是事与愿违，在进入到第二环节，教师出示52395239学生准确读数后，教师要求学生取出第一张练习纸，对照练习纸上的计数器分别将数写下来，在组内将这些数分别读一读，碰到不会读的数共同解决，再有困难的，可以在全班交流的时候提出。五分钟后，教师组织反馈，并没有学生提出需要帮助。教师就挨着序指名学生说说怎么写数的，再让学生读出所写的数。不料在第一个数3004000前，就遭遇了尴尬。第一个学生读作：三百万零四千。教师一愣，这是一个平时数学成绩不错的学生。再请第二个学生回答：三百万零四千。第三个、第四个学生都是这么读。教师有些着急，问：有不同读法吗？许久，才有学生表示：这里的零不读，应读成三百万四千。由于这个环节出现了预想不到的状况，因此影响到后续学习的气氛和进程。
课上完，我们组织了讨论。讨论不约而同地围绕着课堂遭遇的尴尬说起。执教老师觉得很困惑，那些读“3004000”的学生都是平时成绩很不错的学生，他们在读数这个问题上为什么都出现了同样的错误？有老师指出：关于“3004000”的读法，是否有必要让学生尝试探究？当学生读错，教师可以直接告诉他读错了，应该怎么去读。也有老师指出：错误并不可怕，关键的是面对错误教师采用怎样的方法去推动课堂的进展，而不是一味的等待。读数这个环节的处理成了大家讨论的焦点。对此，笔者也不禁从中引发了一些思考：

网站工作室

1．学情分析时，我们应该怎么做？
学情分析是教学目标设定的基础，是教学内容分析的依据，同时也是教学策略选择的落脚点。因此，学情分析已经成为教师备课的重要内容。在上述案例中，执教者进行了试教，又进行了调查，得出的结论是大部分学生能够通过已有的认数经验准确的读写“含有万级和个级的数”。调查的结果是真实的，然而在课堂上发生的三四个学生（相对学习情况不错的学生）不能准确读数的情况也是真实的。从这则现象中，可以让我们深深体会到课堂上一切皆有可能发生，因为每一个学生都是鲜活的生命个体，他们都有其独特的认知方式和思维习惯。尽管作了充分地调查和深入地分析，但是所了解的情况不能代表所有的学生。因此，在备课时，学情分析要尽可能充分，不要过于乐观。如上例，教师在调查中也发现有部分学生在读写数的时候存在一些困难，但是教师认为用小组合作的方式可以在组内解决可能出现的困惑。因此，当小组讨论后没有学生提出疑问时，教师就误以为读写数可以顺利过关。而当学生读成“三百万零四千”时，教师感到意外了，尤其是接下来的第二个、第三个学生都这样读，教师就有些不知所措。这是教师预设不足造成的尴尬，也是教师乐观地估计了小组合作的作用所致。
为此，笔者认为学情分析后，对于各种可能出现的情况教师都要一一作好应对的准备，甚至于在备课时我们要作“最坏的打算”。只有这样我们才不会“慌了阵脚”，才能从容的面对课堂上突发其来的事件。
2．学生出错后，我们应该怎样去应对？
“错误是一种资源”这个观点已经被广大的教师所接受。但是笔者认为，错误本身并不是资源，只有合理地利用了它，才能转化成资源，在这转化的过程中，教师的催化作用不可替代。如何催化，在什么时机催化那都是应事而宜的。如上例，含有万级和个级的数的读法本身就是一种规定，没有探究的余地，当学生读错之后，教师完全可以明确表态：“这个同学读的时候出现了一点问题，谁听出来了？”相信马上就会有学生指出，“三百万四千”这里的零是不需要读出来的。这时，教师可以在学生回答的基础之上追问：“那么刚才那位同学读的时候错在哪里，从他的错误中我们可以得出怎样的结论？”在教师的追问中，关于“每级末尾的0不读”这个读数规则就可以自然引出。而上例中的教师，不切时机的选择了等待（也可能是课堂的状况出乎了意料之外，不得已而等待的），那含糊的态度使得学生的错误继续延续，影响了课堂的气氛，也殃及后续学习的推进。可能有的教师会质疑，难道教师没有及时评价就会影响到后续学习？回答应该是肯定的。我们在课堂上应该有这样的体验，当教学在某一环节上卡住以后，课堂的气氛往往就会“一蹶不振”。当然笔者并非是要强调当课堂出现错误，教师马上就要纠错。只是想表达，学生出错后，教师要及时催化。如何催化，使之成为教学的资源？笔者认为，将错误抛还给学生是良策。让学生意识到错了，但不告知错在哪？为什么错？而让他们自己去寻找错处，思考错误的原因。当然，课堂上的处理方式没有“万金油”，具体的情况还需具体分析及时应对。
同时，笔者认为，课堂遭遇的这个尴尬，对于我们践行“学会学习”的理念提供了一些启发。
1．“学会学习”需要我们更充分地进行课堂预设。
“学会学习”并非是简单意义上的学生“唱主角”，教师“退幕后”，更不意味着学生自学、教师“下岗”。“学会学习”是一种理念，主要包括四个方面的内容，即学习目的明确，学习兴趣浓厚，学习方法科学，学习习惯良好。它行动于现在作用于将来，即通过目前每一节课有意识地培养而使学生具备较强的学习能力。因此，提倡“学会学习”意味着向教师提出了更高的要求。在备课时，不仅要把教材研究透，还要把学生的学情尽可能了解多一些；不仅要思考每个环节如何推进，还要思考在各个环节中学生可能出现的状况以及应对策略；不仅要考虑如何让学生掌握所学知识，更要考虑如何让学生从中习得方法，养成良好的学习习惯。总而言之，“学会学习”需要教师更充分地进行课堂预设。这个预设既不能过低，没有挑战的余地从而使学生觉得学习索然无味，又不能过高，学生跳一跳也不可及，从而使学生觉得学习遥不可及而丧失信心。如雅克德洛尔所说：学会学习的根本目的是“使全世界的人的潜力都得到发展”。因此我们的课堂预设就应该是着眼于学生潜力的发展。
2．“学会学习”需要我们更灵动地处理突发事件。
“学会学习”影响下的数学课堂，是更加开放的课堂。开放的课堂往往不可能一帆风顺，可能会出现许多教师意想不到的情况和结果，这就需要教师在课堂实施的过程中，要根据学生的反应快速调整预先设计的方案，巧妙处理预设，快速及时应对，促使课堂精彩生成。因此，“学会学习”要求教师有更灵活的课堂调控能力，学生出错了，要引导他们去发现错误的原因；学生偏离了研究轨道，就要想法子尽快的让他们转向；学生探究遇到了障碍，就要帮助他们越过障碍……这一份灵动来自于对教材的深度把握，同时也来自于对教学各环节目标的了然于胸。就如上例，如果教师有足够的智慧，面对学生读数出错，能够引发学生的思考，那么这节课就可能会因巧妙地处理而显得更为生动自然和有效。因此，只有心中有底才能游刃有余。所以，“学会学习”对教师提出了更高的要求，让我们不断的夯实自己的专业知识，提高自己的专业素养。
3．“学会学习”需要我们更多的反思课堂得失。
“学会学习”的课堂落脚点并非仅仅是知识的掌握，还是科学方法的形成以及良好学习习惯的养成等，它更着眼于学生的发展，尤其是可持续发展的可能。因此，这更需要教师在上完课后反思，反思课堂的得失，即通过教师的组织，学生获得了什么？知识有没有获得，获取知识的方法有没有习得？环节的教学是否促进了学生的思维，激发了学生的学习热情，为后续学习提供了支撑？教师的课堂组织有没有发挥学生的自主性，小组讨论有没有效果，突发事件的处理是不是得当？等等。当我们具有这样反思的习惯，具有自我否定的气度，那么 “学会学习”的理念才会真正付诸于行动。
可见，课堂遭遇尴尬并不是坏事，从另一个角度讲，课堂的尴尬也是一种资源，是提供我们研究改进课堂教学的资源；是一种促进，能够促进我们更好地去调控课堂，去认识“学习”的真谛。