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试卷内容预览：
安庆七中2012～2013年第一学期期中考试八年级数学试题
温馨提示：各位同学，本试卷共23题，满分150分，时间120分钟。请认真审题，仔细答卷，相信你一定能考出满意的成绩！
（一）选择题（本大题共10小题，每小题4分）
（1）点P（－2，1）关于 y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（－2，－1） B．（－2，1） C．（2，－1） D．（2，1）
（2）P（a，b）是第二象限内一点，则P′（ｂ，ａ）位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（3）一次函数 的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
（4）三角形中至少有一个角大于或等于（ ）
A．30° B．60° C．70° D．80°
（5）直线 上有两点A（ ， ），B（ ， ），且 ，则 与 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．无法确定
（6）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是（ ）
A．13cm B．5cm C．6cm D．4cm
（7）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定
（8）下列说法中，正确的是（ ）
A．“同旁内角互补”是真命题
B．“同旁内角互补”是假命题
C．“同旁内角互补”不是命题
D．“同旁内角互补，两直线平行”不是命题
（9）如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为 ，瓶中水位的高度为 ，下列图象中最符合故事情景的是（ ）
（10）如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、
CE 的中点，且 ＝4cm2，则 等于( )
A．2cm2 B．1 cm2 C． cm2 D． cm2
（二）填空题（本大题共4小题，每小题5分）
（11）已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为 。
（12）对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出5种论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c，以其中两个为条件，一个为结论，组成一个你认为正确的命题
。
（13）如图，等腰△ABC中，AB=AC，BD为腰AC的中线，将△ABC分成长12cm和9cm的两段，则等腰△ABC的腰长为 。
（14）如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么设第n个图案中有白色地面砖m块，则m与n的函数关系式是 。
（三）（本题共2小题，每题8分,满分16分）
（15）已知一次函数 的图象经过点（1，5）和（3，1），求这个一次函数的解析式。
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（16）若△ABC中∠A＝60°，∠B的度数为x，∠C的度数为y，试写出y与x之间的函数关系式，并画出图象。
【解】
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
（17）如图，已知∠A＝60°，∠B＝20°，∠C＝30°，求∠BDC的度数。
【解】
（18）张师傅驾车运送货物到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量 (升)与行驶时间 (小时)之间的关系如图所示。
请根据图象回答下列问题：
（1）汽车行驶 小时后加油，
中途加油 升；
（2）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由。
【解】
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
（19）已知△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的高，BE平分∠ABC，分别交CD、AC于点F、E，求证：∠CFE＝∠CEF。
【解】
（20）如图，已知直线 ： 与坐标轴交于Ａ、C两点，直线 ： 与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点，
（1）求△APB的面积；
（2）利用图象求当x取何值时， 。
【解】
六、（本题满分12分）
（21）在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m，CD长2m，两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y。
（1）写出线段BD的函数关系式；
（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式。
【解】
七、（本题满分12分）
（22）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品。经过了解得知，该超市的 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本。
（1）如果他们购买奖品共花费了300元，则这两种笔记本各买了多少本？
（2）两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的 种笔记本的数量要不少于 种笔记本数量，但又不多于 种笔记本数量2倍，如果设他们买 种笔记本 本，买这两种笔记本共花费 元．
①请写出 （元）关于 （本）的函数关系式，并求出自变量 的取值范围；
②请你帮他们计算购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？
【解】
八、（本题满分14分）
（23）取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为α（0°＜α≤45°），得到△ABC′。
图① 图② 图③
①当α为多少度时，AB∥DC？
②当旋转到图③所示位置时，α为多少度？
③连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC值的大小变化情况，并给出你的证明。
【解】
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发表于 2012-11-4 21:19:14
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