2012年11月1日小学六年级奥数题及答案《工程问题》奥数讲义培训

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【工程问题】　　1．难度：★★★
　　一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做天，那么这批工人有多少人？


　　2．难度：★★★★
　　有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲小时，帮乙小时．

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【工程问题】　　1．难度：★★★
　　一批工人到甲、乙两个工地进行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍．上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有的人去甲工地．其他工人到乙工地．到傍晚时，甲工地的工作已做完，乙工地的工作还需4名工人再做天，那么这批工人有多少人？
　　【解析】根据题意，这批工人的人数是12的倍数，设这批工人有12x人．

　　那么上午有9x人在甲工地，有3x人在乙工地；下午有7x人在甲工地，有5x人在乙工地．所以甲工地相当于(9x+7x)2=8x人做了一整天；乙工地相当于(3x+5x)2=4x人做了一整天．

　　由于甲工地的工作量是乙工地的工作量的倍，假设甲工地的工作量是3份，那么乙工地的工作量是2份．8x人做一整天完成3份，那么4x人做一整天完成份，所以乙工地还剩下份．这份需要4名工人做一整天，所以甲工地的3份需要人做一整天，即8x=24，可得x=3，那么这批工人有12*3=36(人)．




　　2．难度：★★★★
　　有两个同样的仓库，搬运完其中一个仓库的货物，甲需要6小时，乙需要7小时，丙需要14小时．甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物，开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完．则丙帮甲小时，帮乙小时．
　　【解析】整个搬运的过程，就是甲、乙、丙三人同时开始同时结束，共搬运了两个仓库的货物，所以它们完成工作的总时间为小时．在这段时间内，甲、乙各自在某一个仓库内搬运，丙则在两个仓库都搬运过．甲完成的工作量是，所以丙帮甲搬了的货物，丙帮甲做的时间为小时，那么丙帮乙做的时间为小时．