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试卷内容预览:
八年级数学期末测试卷
(答题时间:120分钟, 总分120分)
一、选择题(将下面各题唯一正确的答案代号填在题后的括号内,每题2分,共24分)
1.下列各数0.3(•),5π, ,﹣0.125,0.2, 32, 237中,无理数的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2. 下列各式中,计算正确的是 ( )
A.a-(b+c)=a-b+c B. x²-4=(x-2) ²
C.(a-b)(a+c)= a²-ab+ac-bc D. (﹣x)3÷ x3= x(x≠0)
3. 下面有4个汽车标致图案,其中是轴对称图形的是 ( )
① ② ③ ④
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
4. 如图,△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、
E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是 ( )
A.10cm B.12cm C.15cm D.17cm
5. 图中曲线表示y是 x的函数的是 ( )
A B C D
6. 若点A(2,4)在函数y=Kx-2的图像上,则下列各点在函数图像上的是 ( )
A.(0,﹣2) B.(32,0) C.(8,20) D.(12, 12)
7. 关于函数 ,下列结论正确的是 ( )
A.函数图像必经过点(1,2) B.函数图像经过二、四象限
C.y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小
8. 将直线 向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是 ( )
A. B. C. D.
9. 如图,有A、B、C三个居民小区的位置成三角形,
现决定在三个小区之间修建一个购物超市,使超市到三个小
区的距离相等,则超市应建在 ( )
A.在AC、BC两边高线的交点处 B.在∠A、∠B两内角平分线的交点处
C.在AC、BC两边中线的交点处 D.在AC、BC两边垂直平分线的交点处
10. 如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,
下列说法错误的是 ( )
A.△EBD是等腰三角形,EB=ED B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等
C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.△EBA和△EDC一定是全等三角形
11.一次函数 和 在同一坐标系内的图象,
则 的解 中 ( )
A.m>0,n>0 B.m>0,n<0 C. m<0,n>0 D.m<0,n<0
12. 如图(1)是饮水机的图片,饮水桶中的水由图(2)的位置下降到图(3)的位置的过程中,如果水减少的体积是y,水位下降的高度是x,那么能够表示y与x之间函数关系的图象可能是 ( )
A B C D
二、填空题(每题3分,共24分)
13. 若实数m、n满足(m-1) + =0,则 =_______
14.一个汽车牌在水中的倒影为 , 则该车牌照号码是____________
15.如图,将△ABC顺时针旋35°到△AB’C’的位置,则
∠BAB’的度数为 .
16.己知 是关于x的一次函数,则这个函数的表达式为 ________________
17. 直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图
所示,则关于 的不等式 的解集为__________
18. 在△ADC中,AD=BD=BC,若∠C=25°,则∠ADB=________.
19.观察:1×3+1=22 2×4+1=32
3×5+1=42 4×6+1=52……
请你用一个字母的等式表示你发现的规律:
20.对于数a,b,c,d,规定一种运算 =ad-bc,如 =1×(-2)-0×2=-2那么当 =27时,则x= .
三、解答题
21.计算(每题4分,共8分)
(1) (2)
22.(1)已知,2x-y=10,求〔(x2+y2)-(x-y)2+2y(x-y)〕÷4y的值。(4分)
(2)因式分解: (4分)
(3)若x、y互为相反数,且 ,求x、y的值(4分)
23.(8分)已知如图,一次函数y=ax+b图象经过点(1,2)、点(-1,6)。
求:(1)这个一次函数的解析式;
(2)一次函数图象与两坐标轴围成的面积;
24.下表为杨辉三角系数表的一部分,它的作用是指导读者按规律写出形如(a+b)n(n为正整数)展开式的系数,请你仔细观察下表中的规律,填出(a+b)4 展开式中所缺的系数。(6分)
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+___a3b+___a2b2+___ab3+b4
………………………………………………
25. 雨伞的中截面如图所示,伞骨AB=AC,支撑杆OE=OF,AE= AB,
AF= AC,当O沿AD滑动时,雨伞开闭,问雨伞开闭过程中,
∠BAD与∠CAD有何关系?说明理由.(8分)
26.(8分)分别画出△ 关于直线 和直线 对称的图形。
(2)若点 在△ 上,写出点 关于直线 和直线 对称的对应点 、 的坐标。
27. 如图,已知AC⊥CB,DB⊥CB,AB⊥DE,AB=DE,E是BC的中点.(10分)
(1)观察并猜想BD和BC有何数量关系?并证明你猜想的结论.
(2)若BD=6cm,求AC的长.
28.(12分)现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂有A、B两
种不同规格的货车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6000元,使用B型车厢每节费用为8000元。
(1)如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨,每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和
乙种货物35吨,装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数,那么共有哪几种安排车厢的方案?
(2)在上述方案中,哪个方案运费最省?最少运费为多少元?
附加题:建设新农村,农村大变样.向阳村建起了天然气供应站,气站根据实际情况,每天从零点开始至凌晨
4点,只打开进气阀,在以后的16小时(4∶00—20∶00),同时打开进气阀和供气阀,20∶00—24∶00只打开供气阀,已知气站每小时进气量和供气量是一定的,下图反映了某天储气量 (米 )与 (小时)之 间的关系,如图所示:
(1)求0∶00—20∶00之间气站每小时增加的储气量;
(2)求20∶00—24∶00时, 与 的函数关系式,并画出函数图象;
(3)照此规律运行,从这天零点起三昼夜内,经过多少小时气站储气量达到最大?并求出最大值.
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