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小学数学优秀论文:第一学段“画图”策略教学浅谈

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楼主
发表于 2012-10-26 12:55:38 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
第一学段学生的思维发展水平以形象思维为主,对抽象知识的接受和理解能力还比较弱,在学习概念及解决问题过程中需要借助直观图来帮助理解,这就有必要在第一学段渗透“画图策略”。教材根据学生的认知特点和学习需求已经做了有针对性的安排:在一年级,教材出现了大量的情境图、实物图,画图策略处于萌芽阶段;二年级(下册)开始出现直条图呈现信息,逐步抽象数量关系;三年级(上册)正式教学线段图……教材的安排从具体到抽象,符合学生对画图策略逐渐认识、理解、运用的过程,为学生积累了足够的表象与经验。可以说“画图”策略孕伏于第一学段教材中。那么,在第一阶段的学习中怎样“渗透”画图策略,为第二学段的学习打下良好的基础呢?
一、引导学生读懂图
第一学段教材呈现的图,大致分为以下三种类型:
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沙发
 楼主| 发表于 2012-10-26 12:56:19 | 只看该作者
1.呈现信息。
通过具体场景或直观图呈现信息。如,一年级(上册)解决含有括线的实际问题,教材多次呈现了类似下面的图,要求学生从图中找到条件和问题并解答。
2.明晰概念。
借助直观图帮助学生理解数学概念。如,二年级(上册)认识乘法单元,教材呈现了木块、花朵、小棒、胡萝卜、金鱼、小朋友等多组实物图,每种实物都展示着相同的几份,求一共是多少。这样就为学生积累起大量感性的材料,从而逐步体会到乘法的本质是求几个几相加的和的简便运算。
3.揭示关系。
   借助直观图直观地反映数量之间的关系。如,一年级(下册)教学“求两数相差多少”的实际问题时,教材出示花片图表示两数之间的相差关系:
二年级(下册)倍的认识,教材出现直条图清晰地揭示了一倍与几倍的关系。
如何有步骤地引导学生读懂图意呢?以倍的认识为例,笔者作了以下尝试:
首先,整体观察,找准对象。引导学生观察情境,找准关注对象。本图情境为3个小朋友在数花坛中各种花的朵数,关注对象为花的数量。
其次,有序读图,读准信息。(1)按题目叙述顺序读出信息。:蓝花2朵,黄花6朵。(2)从总体到细节读出关系:总体看图上黄花多,蓝花少;再注意细节,图上将2朵蓝花圈起来看作一份,将黄花也每2朵一圈,有这样的3份。
再次,据图思考,分析关系。(1)整合信息:蓝花有2朵,黄花有6朵。蓝花2朵一份,黄花每2朵一份,有这样的3份。
(2)抽象关系:黄花有3个2朵,黄花的朵数是蓝花的3倍。(3)解决问题:求黄花的朵数是蓝花的几倍,就是求“6里面有几个2”,可以用除法计算。                 
    二、引导学生感悟图
根据第一学段教材特点,可重点向学生介绍两种图:一是直观图。直观图利用图形、符号来体现题中的信息、关系,它“简缩”了题目中的次要成分,把主要成分全面而又直观地展示出来,是第一学段学生解决实际问题时喜欢采用的形式。二是线段图。线段图采用数形结合的方式表示事物之间的数量关系,它可以使抽象问题具体化、复杂关系明朗化,为正确解题创造条件。第一学段的线段图往往用来反映两个量之间“比一比”的关系,包括比多比少和倍数关系。
以三年级(上册)“用两步计算解决实际问题”为例,教师在教学中可以这样向学生演示画图过程,引导学生动态学习“画图策略”。
1.读题,把握信息。
师生齐读例题:一条裤子28元,上衣的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元?明确条件与问题。
2.画图,呈现信息。
例题共有三句话,教师读一句话完成画图的一个步骤,特别是让学生注意:表示上衣价格的线段应与表示裤子价格的线段起点对齐,并用3条表示裤子价格长度的线段较准确地表示出上衣价格是裤子的3倍。(图略)  
3.读图,梳理关系。
带领学生据图理解题意:将裤子的价格28元看作一份,上衣的价格是这样的3份。问一套衣服要多少元,就是问把上衣和裤子的价格合起来一共要多少元。
4.思考,解决问题。
要求买一套衣服多少钱?从图上看出裤子的价格已知,是28元;上衣的价格是裤子价格的3倍。因此,可以先求出上衣的价格,再与裤子的价格合起来。同时,我们从图上也发现:可以先求一套衣服是几个28元,再算出一共多少元。
5.反思,感悟价值。
    回顾过程:刚才我们是怎样用线段图来反映问题信息的?你觉得这样表示有何好处?通过画图,你在解题过程中有没有获得新的启发?
美国数学家斯蒂恩说:“如果一个特定的问题可以转化为一个图像,那么就整体地把握了问题。”教师示范画图的过程就是动态地向学生逐步展示如何将问题“转化”成图像的过程。在边读题边画图、边画图边思考的过程中与学生共同学习画图的方法,感悟画图策略的过程与价值。
三、帮助学生逐步尝试画图
伴随着以上两种读图的过程,教师要鼓励学生自己动手尝试画图。一般可分为三个阶段:引导学生进一步熟悉和理解线段图;画出第一步图,提供画图的大体框架,引导学生接着往下画;引导学生根据题意独立画图,对于可能出现的信息呈现不完整,关系表达不准确等问题,教师要利用面批、纠错等形式认真、耐心加以指导。在这一过程中还要引导学生思考:到底什么时候需要画图?画怎样的图?画图时有什么注意点?有了图怎样进一步思考?等等。
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