教版九年级数学一元二次方程观摩课教学设计和课后反思 - 绿色圃中小学教育网

一、情景创设
（一）、根据题意列方程：
（1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大正方形?
（2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 .
（3）我校要组织一次足球赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？
二、探索新知：
（１）问题：上述４个方程是不是一元一次方程？有何共同点？
①　　    ；②　　    ； ③　　　　　。
（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。
（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为       (a,b,c为常数，    ）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为    ，为       ，为       。
（三）、自我尝试：
1、下列列方程中，哪些是一元二次方程？
（1）（2）（3）（4）
2、说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）3x2-5x＋2=0 (2)–x2＋ x=0 (3)
3、如果（k-1）x2-2x＋3=0是关于x的一元二次方程，则k的取值为       。
4、如果（k－1）x－5x＋1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是       。
例题讲解；
例1：将方程3x（x－1）=5（x＋2）化为一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项
三、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获
四、巩固练习：课本27页练习1、2题

教学环节	教师活动	预设学生行为	设计意图
一、情景创设二、探索新知：三、应用新知四、课堂小结五巩固练习	一、情景创设（一）、根据题意列方程：（1）有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒底面积为3600cm2,那么铁皮各角应切去多大正方形? （2）我校为丰富校园文化氛围，要设计一座2米高的人体雕像，使雕像的上部（腰以上）与全部高度的乘积，等于下部（腰以下）高度的平方，求雕像下部的高度 . （3）我校要组织一次足球赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，请问全校有多少个队参赛？二、探索新知：（１）问题：上述４个方程是不是一元一次方程？有何共同点？ ①　　；②　　； ③　　　　　。（2）一元二次方程的概念：像这样的等号两边都是_____,只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是___的方程叫做一元二次方程。（3）任何一个关于x的一元二次方程都可以化为 (a,b,c为常数，）的形式,我们把它称为一元二次方程的一般形式。为，为，为。（三）、自我尝试： 1、下列列方程中，哪些是一元二次方程？（1）（2）（3）（4） 2、说出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）3x2-5x＋2=0 (2)–x2＋ x=0 (3) 3、如果（k-1）x2-2x＋3=0是关于x的一元二次方程，则k的取值为。 4、如果（k－1）x－5x＋1=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是。例题讲解；例1：将方程3x（x－1）=5（x＋2）化为一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项三、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？请谈一谈体会和收获四、巩固练习：课本27页练习1、2题	学生独立思考，列出方程后个别回答学生讨论交流归纳出三个共同点个答个答学生讨论交流	让学生经历探索一元二次方程的条件，并了解它的概念让学生能识别一元二次方程让学生能准确说出二次项系数、一次项系数和常数项：教会学生如何把一个一元二次方程转化为一般形式
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
课题一元二次方程例1 将方程3x（x－1）=5（x＋2）化为一般形式， 1定义：只含有一个未知数并写出其中的二次项系数、一次项系数并且未知数的最高次数是二及常数项的整式方程叫一元二次方程 2 一般形式：ax2+bx＋c=0(a0)