北师大版第十二册第三单元总复习“数与代数”-----《运算律》教学设计和反思

网站工作室

教材分析
本课的教学内容是北师大教材小学数学第十二册第三单元总复习《数与代数》中“数的运算”最后一节内容。数的运算在整个小学阶段的学习中占有相当大的比重，也是人们在日常生活中应用最多的教学内容之一。为了使学生从整体上把握数的运算的内容，教材把整数、小数和分数的运算融合在一起，进行回顾和整理。而本节课《运算律》所对应的课程标准中的要求是探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算，正是基于对课标要求的考虑我没有将“数的扩充”这一内容在本节课中展现。
学情分析
学生对加法运算律掌握较好，而对乘法运算律掌握有所欠缺，特别是乘法对加法的分配律运用有些困难。
教学目标
知识与技能目标：让学生在自主探究、合作交流中，认识到整数运算定律和性质对小数、分数同样适用，并能应用运算定律进行简便计算。
过程与方法目标：引导学生再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。
情感与态度目标：1、组织学生开展小组学习，培养合作精神，使其能与他人交流思维过程和结果，同时让其体验到解决问题策略的多样性。
2、结合相关内容，渗透“事物之间是普遍联系”的观点，对学生进行辩证唯物主义的启蒙教育。
教学重点和难点
教学重点：准确运用运算律进行简便计算。
教学难点：选择合理灵活的方法进行简便计算，并熟练运用乘法。
教学过程
一、回顾与系统复习
1、计算并说出计算过程
46+32+53                546+785-146      
20.7+3.9+4.3+6.1                  25×49×4            
8×（36×1.25）            8×4×12.5×0.25
2.7×4.8+2.7×5.2               905×99+905
①男生完成左边，女生完成右边，看看哪一组完成的快？
②你们怎么计算的这么快？是如何做的？（在激烈的比赛中让学生体验运用运算律可以使我们的计算更简便）
③你都学过哪些运算律？能用字母表示吗？
（板书运算律：加法交换律 a+b=b+a ；加法结合律（a+b）+c=a+(b+c);
乘法交换律a×b=b×a；乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c。)
2、你能举个例子验证这些运算律吗？（鼓励学生用多种方式验证运算律，不限定在整数的范围内）
①指名说，在小组内交流。
②根据同学们的验证，小结加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，它们的和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，在和第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。
③说说加法的交换律和乘法的交换律有什么相似的地方？那还有哪两种运算律比较相似？
【设计意图：理解运算律的教育价值是进行运算律教学的前提，明确了教育的价值，才能使教学有的放矢，使教学目标得到全面而具体的落实。学习运算律可以帮助我们1.优化算法，培养思维灵活性。2.广泛应用，提供算理支撑。在数学学习的意义上，运算律教学的价值更多体现在应用上，它具有很强的工具性，即运算律是学生灵活处理运算程序、使运算过程简单但又不会改变运算结果的重要依据。“简便计算”是立足于“运算律”基础上的算法简单化的

网站工作室

过程，学生可以根据运算和数据的特点，灵活选择运算方法，以提高运算的速度。所以本节课我选择练习一组习题来导课，使学生通过计算很快的了解到运算律可以使我们的运算更简便；根据教材在数的运算这章节编排，为了使学生从整体上把握数的运算的内容，我也从一开始就把整数、小数和分数的运算融合在一起，使学生感受到整数的运算律也同样适合于小数和分数。通过举例子引导学生再次经历通过多种方式验证运算律的过程，加深对运算律的理解。】
二、巩固练习
1、乘法分配律是我们小学数学计算里非常重要的知识，我们看看下面这组题。
（40＋8）×2.5     ×113－×13        750×2.3＋25×23           125×79
25×40       7.5×101－7.5           99×99＋99               86×（1000－2）
①在练习本上完成。
②你能给这些题进行分类吗？（对学生的分类只要理由合理，就给予肯定）
2、乘法分配律的应用
①小明去商店买水果，苹果每斤26元，香蕉每斤74元，两种水果各买4斤，共需多少元？
②一个数的5倍比这个数的7.5倍少15，求这个数是多少？（用方程计算）
③求一个内圆半径为2cm,外圆半径为3cm的圆环的面积。
【设计意图：在下面就有学生反映乘法对加法的分配律掌握的不好，因此增加了乘法对加法的分配律的练习。在学生练习完以后，仍然发现个别学生掌握的不好。所以我将乘法分配律的理解及应用作为本节课的难点来讲，那么在这个环节中的对8道习题的分类就是我突破难点的方法，通过学生对分配律的几种类型的分类，使学生加深对乘法分配律应用的理解，从而更好的应用。】
三、扩展练习
老师给你们10个数字：12.5     32     25        10.2        0.8     99    1001     ，你能用这里的一些数字编出一道运用运算律计算的算式吗？小组合作交流，看看那个小组找到的算式多。
【设计意图：这道题是学生对教学目标是否完成的一个很好的验证，通过学生小组合作交流，把五个运算律的灵活应用，体现了学就是为了用的教学思想。】
四、课堂小结。

网站工作室

五、作业。
数学书59页1、2题。
板书设计
运算律
加法交换律 a+b=b+a          乘法交换律   a×b=b×a
加法结合律（a+b）+c=a+(b+c) 乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
                  乘法分配律  （a+b）×c=a×c+b×c
学生学习活动评价设计
  
主动参与，乐于探究。新课程标准指出学生是学习的主人，教师只是学习的组织者，引导者和合作者，学生始终参与教学活动中。因此在教学过程中，我先创设了几道练习题，让学生去解决，并通过解决问题发现了运算律带来的简便。合作交流，体会运算律。在教学过程中，以小组合作充分调动学生的积极性，主动性，让学生有充分的时间和机会通过观察、交流、反思等活动，提升思维品质，发展创新意识。通过学生多思、多说、多练，积极参与教学的整个过程。
教学反思
兴趣是一个人学习的动力，是最好的老师。在教学过程中，我运用比赛、小组合作等教学手段，根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些习题来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，从课堂教学上也能够看出学生的参与性很高。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，最后设计扩展练习，让学生积极参与，既活跃了课堂气氛，又能充分发挥学生学习的积极性和主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位，特别是最后一道扩展练习，有的是独立完成，有的同桌或者小组合作完成，得到的算式有多有少达到了我设计的意图。
如果重新上这节课，我将会在各环节的时间掌控方面进一步的下功夫，使得教学能在40分钟内达到更高的教学目的。