人教版五年级数学第十册《众数》优秀教学设计和反思

网站工作室

教材分析：

“众数”是新课程增加的内容，它既是一个教学难点又是一个教学盲点。众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学习。众数在以前的教材中没有出现过，对我们教师来说都是新知识。它在统计中有着重要的意义。在我们的生活中应用非常广泛。教学中我结合学生生活的实际，通过班级选拔人数参加集体舞比赛，发现参赛选手身高是多少厘米比较合适，从而抽象出众数的概念，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义，知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据的基本情况。

学情分析：

        众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学习。众数在以前的教材中没有出现过，对

我们教师来说都是新知识。它在统计中有着重要的意义。

教学目标

1、知道众数的含义，了解众数在统计学上的意义,学会求一组数据的众数。

2、理解平均数、中位数和众数的联系和区别，能根据数据的具体情况合理选择统计量。

3、经历数据的分析和对事物进行简单预测并做出决策的过程，体会统计在生活中的应用，增强数据分析能力和统计意识。

教学重点：理解众数的意义,学会求一组数据的众数。

教学难点：根据具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

教学过程：

情境一：

小范应聘记

师生共同观看小范应聘过程。

师：你能帮小范算算该公司的平均工资是多少吗？赵经理是不是忽悠了小范呢？

学生计算后汇报（平均工资没错是2500）

师：那问题出在那里呢？（小组讨论）

预设：

生1：这个公司只有总工程师和工程师的工资比平均工资高，所以用平均数来代表他们公司的工资水平不合适。

生2：用中位数来代表他们公司的工资水平比较合适。

生3：用1200来代表工资整体水平比较合适，因为拿1200的人最多。

分析：合理利用学生身边的事例引入新知的学习，一方面能极大的调动学生学习的积极性，另一方面，也能使学生充分感受所学的数学知识在生活中运用，让学生感知生活中处处有数学，初步感受众数产生的必要性。

情境二

五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况。（单位：米）

1.32，1.33，1.44，1.45，1.46，1.46，1.47，

1.47，1.48，1.48，1.49，1.50，1.51，1.52，

1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，

根据以上数据，你认为参赛队员的身高是多少比较合适?

学生小组合作。根据学生汇报，教师小结。从审美角度以及队伍整齐观点来看应以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。

    分析:本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个

统记量的区别和他们各自的适用限度，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素。

师：根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？说说你是怎样考虑的？

生1：我算出平均数是1.475，身高接近1.475米的比较合适。所以，我认为应该选择他们身高的平均数。根据这个平均数去挑选比较合适。

生2：我觉得还可以根据哪个数来选择队员？

师：嗯，那你们觉得还可以根据哪个数来选择队员？

生2：中位数。

师：哦，是吗？那么这组数据的中位数是几？

生3：中位数是(1.48+1.49)÷2=1.485米，只要身高接近1.485米的比较合适。

师：根据这组数据的中位数1.485米，应该选择哪10名队员呢？他们之间最高的与最矮的队员身高差是多少？

生4：应该选择1.46米到1.52米。他们身高差是：0.06米。

生5：我觉得这两种方法得到的结果都不是很好。我发现有七名同学的身高是一样的。都是1.52米。如果根据身高接近是1.52米的来选择队员的，那

么，应该选择1.49米到1.52米之间。这样最高的队员与最矮队员的身高差就是：0.03米。这样选出来的队员身高就更均匀些。做操时会更整齐、好看

些。

师：你们认为，他说的有道理吗？

生齐：有道理。

师：老师也觉得他分析的很对。事实上，仔细观察这组数据，我会发现1.52出现的次数最多，我们把这个数给它起个名字叫这组数据的众数。

    分析:本环节教学时，充分利用小组合作，组织学生交流，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个统

计量的区别和他们各自的适用范围，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素不断探索，使学生感受众数的意义。使学生真正

感受到众数所反映的是一组数据的集中情况。循序渐进，尊重学生思维过程，鼓励学生大敢表达自己的想法。

情境三：

1、五（1）班全体同学左眼视力情况如下：

5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2

4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1

5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1

5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0

（1） 根据上面的数据完成下面的统计表?

（2） 这组数据的中位数、众数各是多少？

（3） 你认为用那一个数据代表全班同学视力的一般水平比较合适？

（4） 视力在4.9及以下为近视,五(1)班同学左眼的视力如何?你对他们有什么建议？

2、国家队要从两名运动员中选拔一名参加2012年奥运会，在选拔赛上，两人各打十发子弹，成绩如下：

甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5

乙：10   9   10   8.3 9.8 9.5 10   9.8 8.7 9.9

（1）    甲乙成绩的平均数、众数分别是多少？

（2）    你认为谁去参加比赛更合适？为什么？

3、西安2011年4月1日—10日空气污染指数如下表：

网站工作室

日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
指数	98	110	156	210	320	110	98	67	98	110

（1）这组数据的中位数和众数各是多少？
（2）空气指数在101-200是轻度污染，在100及以下为良或优在这十天空气质量中为良和优的共有多少天？
（3）对此你想说说什么？
    分析:通过三组练习，对教材练习进行合理的改造，使之更贴近学生的生活，让学生通过整理、描述、分析数据，理解众数、中位数的区别。使
学生能灵活选择适当的统计量表示一些数据的特点，并从数据的波动大小中，体现概率的可能性。让学生能根据统计量进行简单的预测或作出决
策。对学生进行保护视力的教育。使学生充分感受到数学与生活的联系。
板书设计：
       众数                                                                        你认为参赛队员的身高是多少比较合适?
                                平均数是1.475，身高接近1.475米的比较合适。
                                中位数是(1.48+1.49)÷2=1.485米，只要身高接近1.485米的比较合适。
                                1.52出现的次数最多，1.52比较合适。
                                在一组数据中出现次数最多的数叫众数。

网站工作室

教学反思：


下课铃声响了，我还沉浸在课堂的氛围中。现在的数学知识已经不是停留在简单的计算中，而是要通过生活实际对数据进行细致的分析和整理，因为数学与生活紧密相连。

“众数”这部分内容紧密结合学生的生活实际，围绕“如何根据身高选拔参加集体舞比赛的队员”“你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适”等问题展开讨论，使学生在提出问题、观察和处理数据、做出决策的过程中，认识另一种统计量---众数。在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、中位数与众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。教材安排了例1、“做一做”及相应的练习来完成以上任务。

众数和中位数是新增加的内容，让我们来具体了解一下。平均数、众数、中位数都是统计量，分别从不同角度反映数据的整体状况。平均数是在一组数据内移多补少，假想各个数据变成同样多，用这时的数据代表一组数据的状态。众数是一组数据中出现频数最高的一个数，利用出现次数最多的数据，表现整组数据的状况。中位数是一组数据按大小顺序依次排列，居最中间位置的那个数，利用中位数，也能描述整组数据的状况。平均数是小学数学的传统内容，有些时候，它能够比较确切地反映数据的整体状况，有些时候则不然。课程标准新增了众数、中位数的教学，目的是让学生多认识一些统计量，初步了解对同样的数据有多种分析方法，需要根据问题的背景选用合适的方法，才能比较客观地描述数据的特征，从而形成初步的数据分析意识和能力。

一是创设问题情境，教学开始，从生活实际情境——“小范找工作”出发。让学生在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要性。整节课始终围绕数学知识源于生活，同时，又服务于现实生活这个主线。学生通过讨论，分析、观察，独立思考解决问题。

在教学中，我从学生的生活实际出发，使生活素材贯穿与整个教学的始终，充分调动学生的学习积极性，让学生感受到信息来源于生活。并在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要性。

二是在教学实施中，我侧重于让学生去发现问题，激发他们的求知欲。针对具体问题进行分析和讨论，教师在合适的时机进行补充和总结。在例题教学中，我充分给予了学生自主的空间，让他们利用所学知识大胆想象，结合生活中的现实问题自己寻找答案。

三是在众数意义的教学过程中，我选择了有关奥运会的信息，目的在于再一次给学生创造一个感受数学与生活紧密相关的机会。通过射击比赛的案例，当平均数相同时，启发学生去寻找其他的统计量来表示这组数据的集中趋势，使学生充分感受到三个统计量的意义，解决了众数的应用，还及时渗透给学生众数的缺点——不唯一性、也可能没有。让学生体会到了众数和中位数、平均数的区别。

   四是在分析讨论中促进学生对概念的理解，众数的概念，我没有直接给出，而是通过学生观察、分析、讨论、在共享集体思维成果的基础上逐

步建构的，这样做使学生逐步体会到这三个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，三者之间既有联系又有区别，同时也渗

透出了他们的优越性与局限性：中位数和众数都不受极端数值的影响。中位数是一个反应数据集中趋势的位置代表制，能够表明一组数据排序最

中间的统计量。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个统计量，它提供了哪个（些）数据出现的次数最多。为了能让学

生正确地理解所学知识。教学中，让学生通过思考、交流、总结，如射击队员的选择，这个案例的知识综合强，既体现了众数的不唯一性又联系

到数据的波动大小（数据的稳定性是由方差来决定的）。同时又融入了众数的大小和出现次数的比较，甲中9.5和9.4出现了三次，乙中10出现了

四次。无论是从大小还是从出现次数上比较，乙都占有一定的优势。能经过更多数据的收集和整理，由数据的稳定性及波动大小再考虑一下其他

因素，可能结果会不一样。往往数据越多越有说服力，也体现出了概率中的可能性事件。在整个案例的深入挖掘中，已渐渐体现出了统计量与概

率之间的关系，教学中知识点的定位确实有深度，但是，这节课下来，我已经感受到孩子们思维的广泛性和想象力的丰富。我深深体会到了数学

与生活的密切关系，可以说数学来源于生活，生活创设了数学。数学是人类通往智慧大门的金钥匙。