北师大版第十册第四单元第一节《体积与容积》优秀教案及教学反思

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教材分析

1、体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大”的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。
2、发展学生的空间观念，是空间与图形学习的核心目标之一，也是本课时教学内容的核心数学思想。教学时注重将学生的视野拓宽到自己生活的空间，注重以现实生活中的具体实物作为学习素材，使学生体验数学与现实生活的密切联系。

  
学情分析
1、学生在第二单元已经学习了《长方体的体积》但是对什么是体积没有建立正确的表象，只是会计算公式而已。
2．本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。
  
教学目标
知识与技能目标:通过具体的实验活动,了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。

过程与方法目标:在操作交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。

情感、态度和价值观目标:增强合作精神和喜爱数学的情感。
  
教学重点和难点
教学重难点：体积和容积的概念

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教学过程
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、情境导入	首先请看大屏幕，这里有两幅图片看到这两幅图片，你联想到了什么？（乌鸦喝水的故事）听过乌鸦喝水的故事吗？（听过）谁愿意试试着把这个故事讲给大家听听？听完xx同学的讲述谁能说说聪明的乌鸦是怎样喝到水的？追问:水面为什么会上升？		一生讲述故事 生：乌鸦把一颗颗石头放在水里，水面上升到瓶口，就能喝到水了 生:石头占了水的地方,没地跑了就上升了；石头把水挤出来了；石头把水压出来了；石头占了水的空间。。。。。	简单的两张图片让学生联想故事，引入课题。在这个情景中学生已经初步感知石头占了水的空间，水面才会上升。而且乌鸦喝水这个故事对后面做实验能起到一定的铺垫作用。
二、新授 （一）理解体积的含义 1、初步感受物体占空间	（出示一土豆）请问：土豆占空间吗？追问：怎样证明？ 那土豆放水里，水面上升了说明它占空间，那老师如果往水里放一个苹果，苹果占空间吗？（占）放一枚硬币，硬币占空间吗？（占）放一块橡皮，苹果橡皮占空间吗？（占）放一个铅笔盒，铅笔盒占空间吗？（占）桌子呢？（占）椅子呢？（占）在水里它们占空间，拿出来呢？（也占空间） 那生活中还有哪些物体占空间？跟你的同桌先说一说。刚才大家举了这么多物体占空间的例子，小到xx大到xx，谁能用一句话简洁概括一下同学们的发言？		学生一问一答 学生举生活中还有哪些物体占空间例子。 学生概括：所有物体都要占空间	通过让学生举身边的例子初步感受物体占空间
2、物体占空间的大小	那我占空间吗?(占空间)，那我占得空间大，还是我们班xx同学占得空间大？（老师占得空间大）你们的课桌占得空间大，还是老师的讲桌占得空间大？（讲桌占得空间大）粉笔占得空间大 你能举例说说生活中哪些物体占得空间大，哪些物体占得空间小？ 刚才同学们所举例的物体都是一眼可以看出谁的空间大，谁的空间小。 （出示一土豆一石头）看我手里，一土豆一石头，土豆和石头谁占得空间大？（学生有人说土豆，有人说石头） 看来，用眼睛看是无法判断出谁占得空间大，谁占得空间小？你们有什么好办法，解决这个问题？ 你们觉得这个方法怎么样？和第一种方法比较哪个更容易操作？ 下面师生一起做实验		学生一问一答 学生举例：些物体占得空间大，哪些物体占得空间小 小组合作讨论验证方案： 生1：两个相同的杯子装一样多的水，分别放入两个杯子，看谁水面上升的高，谁占得空间大。 生2：两个相同杯子装满水，分别放入土豆和石头看谁溢出来的水多，谁占得空间就大。 。。。。。。 生：第二种方法更容易操作。 得出结论：谁的水面上升的高，谁占的空间大。	一是让学生体会当我们用肉眼无法判断时，动手实验是个重要的学习方法。 二是培养学生合作学习的意识，通过讨论得到多种法案，比较选择可行性方案。
3、体积的概念	通过实验证明了土豆和石头不仅占空间，而且所占空间大小不一样。那我们把物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 比如：土豆所占空间的大小，叫做土豆的体积；石头所占空间的大小，叫做石头的体积；讲桌所占空间的大小，叫做讲桌的体积。 谁能像老师这样举例说一说某个物体的体积？同桌先互相说说。（学生举例说）		同桌先互相说说。（学生举例说）	让学生在交流中，在不断说的过程中理解体积的含义。
(二) 理解容积的含义 1、认识容器	那什么叫做这个茶叶盒的体积？(茶叶盒所占空间的大小，叫做茶叶盒的体积)茶叶盒干什么用的？（装茶叶的）追问：装哪呀？（里面）对！装盒子里，打开盒盖是空心的，可以装茶叶容纳也可以容纳其他物体，我们把这种能容纳物体的器具，就叫做容器。 想想看，生活中有哪些物体是容器？		学生举例：生活中有哪些物体是容器	让学生再说的过程中理解容积的含义。
2、容积概念	现在看我手里，一个玻璃杯一个塑料杯，是容器吧！（是）谁装的水多？谁装得水少？（塑料杯装的水多，玻璃杯装的水少） 那塑料杯装的水多，也就是塑料杯所能容纳水的体积大；玻璃杯装的水少，也就是玻璃杯所能容纳水的体积小。 （小结）：看来，对于不同容器所能容纳物体的体积是不一样的。 我们把容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。 比如：杯子所能容纳物体的体积，叫做杯子的容积。文具盒所能容纳物体的体积，叫做文具盒的容积。粉笔盒所能容纳物体的体积，叫做文具盒的容积。 刚才大家举了那么多生活中的容器，谁能像老师这样说一说某个容器的容积。		学生举例：说一说某个容器的容积。
3、理解“所能容纳”	那你们都知道杯子所能容纳物体的体积，叫做杯子的容积。现在我手里这个杯子盛有半杯水，水的体积是杯子的容积吗？（不是） 你们异口同声都说不是，那在什么情况下，水的体积才是杯子的容积？ 给杯子装满水，就是这个杯子再也装不下水了，水的体积才是杯子的容积。也就是容积概念中所说的“所能容纳”，就是再也装不下物体的意思。 （小结）看来只有容器装满物体时，物体的体积才是容器的容积。		生：给杯子装满水，水的体积就是杯子的体积	进一步理解容积的含义。
（三）进一步感知体积和容积的不同	一。补充我说的话。 ①箱子所占空间的大小，叫做箱子的？箱子所能容纳物体的体积，叫做箱子的？②花盆所占空间的大小，叫做花盆的？花盆所能容纳物体的体积，叫做花盆的？ 什么叫做这个保温杯的体积？什么叫做这个保温杯的容积？ 它的体积是他的容积吗？（不是）能说说你的理由吗？ 他说得有道理吗？（有）那它的体积和容积谁大谁小？（体积大容积小） （小结）：所以对于同一个容器，由于它有一定的厚度，它的体积要比容积大。 我在拿一个玻璃杯和保温杯比一比，请问谁的体积大？（保温杯）谁的容积大？（有人说保温杯，有人说玻璃 杯）谁能帮老师想个办法选一选？ 是个好办法，借助了量杯。但现在我手里只有两个杯子，在不借助其他测 量工具的条件下，有更巧妙的方法吗？ 说的太好了，听清楚了吗？谁能把这个方法再说一说？（学生叙述）谁愿意做这个实验？（请一名同学上台）其他同学注意观察。为了保证实验的的准确性，请大家观察，空的里面什么也没有。 通过实验说明了体积大的容积比一定大。		学生一问一答 生：保温杯有厚度他还有杯盖，内部的体积加上杯壁和杯盖的体积才是保温杯自身的体积 想办法证明谁的容积大？ 生1：给两个杯子都装满水，倒入大小相同的两个量杯，看谁的水面高，谁的容积大 生2：给一个杯子装满往另一个杯子倒，如果水溢出来了说明倒水的这个杯子容积大，如果刚好倒满说明两个杯子的容积一样大，如果水未满说明被倒的那个杯子容积大 学生上台做实验：水溢出来了。 玻璃杯装的水多，保温杯装的水少。 玻璃杯的容积大，保温杯的容积小	通过感知体积与容积的不同进一步加深对概念的理解。
三、练习	1.（课件演示搭的过程） 不同物体的体积大小是不一样的，那同一物体的体积大小与它形状变化有关系吗？ 2.我手里是一块橡皮泥，什么形状（圆柱体）我把它捏一捏揉一揉，什么形状？（球体）我捏前捏后同是一块橡皮泥它的什么变了？什么没变？（形状变了,体积没变） 同是一块橡皮泥它的形状虽然发生变化，但体积保持不变。		生：小丽一行摆4个，摆两行8个刚好一层，有三层就是24个；小红一行摆5个，摆两行10个刚好一层，有两层就是20个。	通过练习应用达到对概念的深入理解。
板书设计
物体所占空间的大小，叫做物体的体积。 容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。

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教学反思
本节课教学在通览教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。 回顾起来有如下几点体会：
       1、 在观察、操作、比较等活动中，理解体积的概念。体积是比较抽象的概念，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验“水面升高了”来体验“土豆占有一定的空间”，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验过程中， 边观察、边思考、边表达，初步建立了体积的概念，发展学生对空间 的理解。
        2、 密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的感受。
      3、 在自主、合作、探究中进行练习，加深体验，拓展知识。
      4、兴趣是最好的老师，所以本节课在一开始我便播放一个《乌鸦喝水》的小故事，大大地激发了学生的学习兴趣，而且为学习空间的概念作了很好的铺垫。让学生进一步理解在我们的日常生活中有很多事情需要我们所学的知识来解决，即学习数学的重要性，并由此爱上数学这门课。