《圆柱的体积》教学设计板书设计

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《圆柱的体积》教学设计板书设计
教学内容
义务教育新课程标准实验教科书北师大版六年级数学下册P8-P10《圆柱的体积》 。
教学目标
1．使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积，并能应用分式解答一些实际问题。
2．在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养学生推理归纳能力和自学能力。
3.在解决实际问题的过程中，对学生进行环保教育，培养节约资源的意识。
教学重点圆柱体积公式推导过程；
教学难点正确理解圆柱体积公式推导过程。
教学过程
一、复习准备
师：我们已经认识了圆柱体，学会了圆柱体侧面积和表面积的计算，今天研究圆柱的体积。(板书：圆柱的体积)
1．什么叫体积？(指名回答)
生：物体所占空间的大小叫做体积。
师：你学过哪些体积的计算公式？(指名回答)
根据学生的回答，板书：
长方体体积=底面积×高
2．圆面积公式是怎样推导出来的？
生：把一个圆，平均分成数个扇形，拼成一个近似长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，(根据学生的叙述，边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。
二、学习新课
1．动脑筋想一想，圆柱的体积，能不能转化成你学过的形体，推导出计算圆柱体积的公式？
2．看书自学。
(1)圆柱体是怎样变成近似长方体的？
(2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？
(3)怎样计算切拼成的长方体体积？
3．推导圆柱体积公式。
(1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的？(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗？
把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份)，然后把圆柱切开，拼成一个近似长方体。(教师加以说明，底面扇形平均分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。)
(2)动手操作切拼，将圆柱体转化成长方体。
出示两个等底等高圆柱体，让学生比一比，底面积大小一样，高相等，使学生确信，两个圆柱体的体积相等。
请两名同学按照你们的叙述，把圆柱体切拼成长方体。(如有条件，每四人一个学具，人人动手切拼，充分展示切拼过程和公式推导过程。)
现在讨论自学题(2)。
师：这个长方体与圆柱体比较一下，什么变了？什么没变？
生：形状变了，体积大小没变。
(3)推导圆柱体积公式。
讨论：切拼成的长方体与圆柱体有什么关系？(引导学生有顺序的进行叙述，分小组讨论，让学生充分发言。)
小结：切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱体的底面积，长方体的高相当于圆柱体的高。
师：圆柱的体积怎样计算？用字母公式，怎样表示？
板书：　　     V=Sh
(4)利用公式进行计算。
例1：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高2.1米，它的体积是多少？
引导学生审题，说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么？
生：已知圆柱体底面积和高，求圆柱的体积，注意统一单位名称。
2.1米=210厘米　　　　　　　　　　　　 (①用字母表示已知条件)
S=50　 h=210　　　　　　　　　　　　　 (②写出字母公式)
V=Sh 　　　　　　　     　　　　　　　 (③列式计算)
=50×210　　　　　　　   　　　　　　 (④写出答题)
=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
引导学生总结出做题步骤。
小结：要求圆柱体积，必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长，会求出底面积)和高。注意统一单位名称。
三、巩固反馈
1．圆柱体的底面积3.14平方分米，高40厘米。它的体积是多少？
2．求下面圆柱体的体积。(单位：厘米)
①R=3 H=12     ②D=4 H=6     ③C=12.56 H=2

3．填空4．一个圆柱形容器，底面半径是25厘米，高8分米。它的容积是多少立方分米？
       1）把圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，就能拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱的（       ），高就是圆柱的（       ），长方体的体积等于（          ），因此，圆柱的体积等于（            ）。
通过这一填空练习，让学生回忆圆柱体体积公式的推导过程。
    （2）教材10页的第3题
生读题，思考：要求这个问题应先求什么？（这个圆柱的体积）
    在这道题中，你还发现了什么？（单位不统一）观察的真仔细，最好统一成什么单位？（米）从哪句中可以看出？（从每立方米稻谷约重600千克，这句中看出，要统一成以“米”为单位。）

5．一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是6.28米，高20分米。它的容积是多少立方米？
四、课堂总结
师：这节课，你学会了什么？还有什么问题？
生：学会了圆柱体的体积计算公式，并会用公式解答实际问题。
五、思考题：
一张长方形的纸长6.28分米，宽4分米。用它分别围成两个圆柱体，它们的体积大小一样吗？请你计算一下。
六、板书设计     
圆柱的体积
圆柱的体积=底面积*高
S=π´R2´H