初中数学课从分数到分式教学设计

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一、 教学目标
1． 了解分式、有理式的概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：，，， .
2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以 =.
3. 以上的式子，，，，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
五、例题讲解
P5例1. 当x为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x的取值范围.
[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.
(补充)例2. 当m为何值时，分式的值为0？
（1）    （2）         (3)
[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：1分母不能为零；2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.
    [答案] （1）m=0    （2）m=2   （3）m=1
六、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,    ,, , ，
2. 当x取何值时，下列分式有意义？
     （1）         （2）          （3）
3. 当x为何值时，分式的值为0？
（1）        （2）         (3)            

七、课后练习
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件     个，做80个零件需    小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是       千米/时，轮船的逆流速度是       千米/时.
(3)x与y的差于4的商是        .
2．当x取何值时，分式       无意义？
3. 当x为何值时，分式       的值为0？
八、答案：
六、1.整式：9x+4,   ,    分式：  , ，
2．(1）x≠-2     （2）x≠       （3）x≠±2     
3．（1）x=-7        （2）x=0         (3)x=-1
七、1．18x,    ,a+b, ,;    整式：8x, a+b,   ;
分式： ,
        2． X =       3. x=-1