人教版小学数学第九册第五单元第一节平行四边形面积教学设计和反思

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教材分析

义务教育课程标准实验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积 》第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过实验、操作、观察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维能力和发展学生的空间观念。

学情分析

1．学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也十分广泛，学生学习时并不陌生。

2、从学生的现实生活与日常经验出发，设置切近生活的情境，把学习过程变成有趣的活动。

                    

教学目标

知识与技能

1．使学生理解和掌握平行四边形的面积计算公式。

2、会正确计算平行四边形的面积。
过程与方法：

1．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，

2、发展学生的空间观念。

情感态度与价值观：引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力。通过演示和操作，使学生感悟数学知识内在联系的逻辑之美，加强审美意识。

  



教学重点和难点



重点、难点：理解和掌握平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。



教学过程

一、复习导入

1．什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？

2．出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？

二、探究新知

1、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？

板书课题：平行四边形的面积

2．用数方格的方法计算面积。
（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
    说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。
（2）同桌合作完成。
（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格的数据，你发现了什么？  通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
2．推导平行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？
（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。
a.学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
b.请学生演示剪拼的过程及结果。

c.教师用教具演示剪—平移—拼的过程。
（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
小组讨论。出示讨论题：
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为    长方形的面积=长×宽，
所以    平行四边形的面积=底×高。
3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

S=ah

三、 应用反馈。

1．出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。
   学生试做，交流作法和结果。
2．讨论：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？


学生讨论汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力）

四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、复习导入 二、探究新知 三、 应用反馈。 四、课堂小结。	一、复习导入：“出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？  二、、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？三、引导观察方格并能用数方格的方法求面积。四、渗透引导平行四边形的面积公式的推导
教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
一、复习导入二、探究新知三、 应用反馈。四、课堂小结。	一、复习导入：“出示一张长方形纸，他是什么形状？它的面积怎么算？  二、、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？三、引导观察方格并能用数方格的方法求面积。四、渗透引导平行四边形的面积公式的推导五、出示反馈习题引导总结		复习旧知，引起学生回忆。学生积极思考、探讨平行四边形的面积算方法。积极观察、比较、寻找平行四边形和长方形之间的关系。学生合作进行剪—平移—拼的操作过程。  投入练习解决问题	为学习新知打下基础。激发学生的学习兴趣）通过观察、比较、增加感性认识，初步感悟平行四边形和长方形之间的关系。学生自主探索，合作探讨出拼剪的规律，发挥了学生的主体作用。通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力力
板书设计
平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高。 S=ah

五、出示反馈习题引导总结

复习旧知，引起学生回忆。

学生积极思考、探讨平行四边形的面积算方法。

积极观察、比较、寻找平行四边形和长方形之间的关系。

学生合作进行剪—平移—拼的操作过程。

投入练习解决问题

为学习新知打下基础。

激发学生的学习兴趣）通过观察、比较、增加感性认识，初步感悟平行四边形和长方形之间的关系。

学生自主探索，合作探讨出拼剪的规律，发挥了学生的主体作用。

通过不同形式的练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力力

板书设计

平行四边形的面积

平行四边形的面积=底×高。
S=ah

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教学反思

本节通过复习旧知，引起学生回忆，为学习新知打下基础、创设问题情景，激发学生的学习兴趣。在数方格和用剪刀进行剪和拼的动手操作过程中，学生多种感官参与知识形成的过程，感悟平行四边形和长方形之间的关系。又借助已有的知识经验，通过观察、分析、比较、推理，概括出平行四边形的面积公式，使学生始终处于积极状态，真正成为学习的主人，达到了情感目标。最后通过不同形式的及时练习，不仅巩固了知识，同时培养了学生解决问题的能力。当然没有缺点的课堂是不完美的。如果这节课能设计一些分层习题将是很称心的一堂课。