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教学环节
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一、创设情境,引出内容
| 1、知识复习：多项式与多项式相乘的法则
（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．
2、观察发现：计算下列各题，你能发现什么规律？
（1）（x+1）（x－1）；
（2）（a+2）（a－2）；
（3）（1+3a）（1-3a）；
（4）（3m+n）（3m－n）．
问：1、观察式子的左边具有什么共同特征？
2、它们计算结果有什么特征？
3、能不能用式子表示你的发现？
4:你能用文字语言表示所发现的规律吗？
验一验:
计算：（a+b）（a－b）=a2－ab+ab－b2=a2－b2．
3、动手操作，合作探索：
请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？
图1
图2
4、学生演练：
计算：
（1）（3x＋2）（3 x－2）； （2）（b+2a）（2a－b）；
（3）（－x+2y）（－x－2y）．
| 学生根据所学知识计算，并观察式子左右两边的结构特点。
学生合作交流初步发现式子的特点
让学生说出自己发现的规律 .
学生用简洁的语言记住公式的结构特点，并了解公式中a和b的含义
学生动手操作，观察图形，计算阴影部分的面积．经过思考可以发现，两个图形阴影部分面积相等，即（a+b）（a－b）= a2－b2．
| 复习旧知识为新知识做铺垫
通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算，即复习了旧知又为下面学习平方差公式做铺垫。让学生感受到从一般到特殊的认识规律。
引导和鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的归纳能力和语言表达能力
通过观察平方差公式的，用简洁语言记住公式的本质结构特征，从而掌握公式的同时，使学生理解公式中a、b可能是数或式。
引导学生动手操作，自主探索，发现规律，进行归纳，感受“从形的角度”得出平方差公式．培养学生交流与探索能力，“数形结合”的思想。
学生板演并巩固法则，充分发挥学生主体性。
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二、巩固新知，加深对平方差公式的理解
| 1、下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是（ ）
（1）（x+1）（1+x）； （2）（ a+b）（b－ a）；
（3）（－a+b）（a－b）； （4）（x2－y）（x+y2）；
（5）（－a－b）（a－b）； （6）（c2－d2）（d 2+c2）．
2、再接再厉：利用平方差公式计算：
（1）（5+6x）（5－6x）；（2）（x－2y）（x+2y）；（3）（－m+n）（－m－n）．
| 学生分组讨论，合作交流，归纳何时才能运用平方差公式． | 让学生在交流中归纳平方差公式的特征：（1）左边为两个数的和与差的积；（2）右边为两个数的平方差．
分析它们分别是哪两个数和与差的积的形式．在做题的过程中巩固平方差公式的特征
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三、拓展分析、提升能力
| 计算
(1)102×98；
(2)(y＋2)(y－2)－(y－1)(y＋5).
分析：只有符合公式要求的乘法，才能用公式简化计算，其余的乘法运算仍按乘法法则计算.
学生练习：（教师用ppt展示）
运用平方差公式计算：（1）51×49；
（2）（3x＋4）（3x－4）－（2x＋3）（3x－2）
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| 这是平方差公式的拓展例题分析及应用，使学生进一步体会平方差公式的结构特征，能进一步灵活运用乘法公式、法则进行计算.
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四、归纳小结、布置作业
| 小结：1．通过本节课的学习我有哪些收获？
2．通过本节课的学习我有哪些疑惑？
作业：1．第153页 练习 习题 15．2 第1题．
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| 学生归纳总结本节课的主要内容—平方差公式，交流在探索过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验．通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，并对有困难的学生给予个别指导． |
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平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
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发表于 2012-9-12 16:16:48
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