2012年9月10日小学六年级奥数练习题和答案《计数专题》数学难题天天练

admin

【计数专题】　　1．难度：★★★
　　现有足够多的5角和8角的邮票，用来付4.7元的邮资，问8角的邮票需要多少张？


　　2．难度：★★★★
　　用十进制表示的某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍，则满足条件的所有自然数之和为___________________.

admin

1．难度：★★★　　现有足够多的5角和8角的邮票，用来付4.7元的邮资，问8角的邮票需要多少张？
　　【解析】设5角和8角的邮票分别有x张和y张，那么就有等量关系：5x+8y=47．

　　尝试y的取值，当y取4时，x能取得整数3，当y再增大，取大于等于6的数时，x没有自然数解．所以8角的邮票需要4张．



　　2．难度：★★★★
　　用十进制表示的某些自然数，恰等于它的各位数字之和的16倍，则满足条件的所有自然数之和为___________________.
　　【解析】若是四位数，则16*(a+b+c+d)<=16*36<1000，矛盾，四位以上的自然数也不可能。

　　若是两位数，则16*(a+b)>10a+b=，也不可能，故只有三位数.

　　16*(a+b+c)=100a+10b+c，化简得28a=2b+5c.由于2b+5c<7*9=63，

　　所以a=1或b=a2.a=1时，b=9，c=2，或b=4，c=4；a=2时，b=8，c=8.

　　所以所有自然数之和为192+144+288=624.