小学趣味数学：空中加油

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　几年前，一家晚报上报道了这样一则消息：飞行员琼斯驾驶一架喷气式飞机，在环球一周不着陆的飞行中获得了成功。这是一次了不起的远距离飞行。琼斯的成功，不仅是琼斯的功劳，还有着其它同型号的两架飞机的功劳。这是因为这种型号的喷气式飞机，只能装载环绕地球飞行半周的燃料，其余所需燃料，必须靠其他两架飞机在空中补充。
　　琼斯的环球的飞行成功，给我们提出了一个有趣的问题：
　　当飞机在空中加油的时候，要求符合下列条件，那么，三架喷气式飞机应该怎样进行协作才能成功呢？这些条件是：
　　1．燃料的补给，只限于出发的基地；
　　2．空中加油以及地面上的燃料补充，是在一刹那间进行的，也就是说，加油时间可以忽略不计；
　　3．各架喷气式飞机上，不能超重装载燃料；
　　4．三架飞机的速度、燃料消耗量都相同；
　　5．要求三架飞机一定要共同飞回基地。
　　这个有趣的“加油问题”你能解答吗？

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　有一个交通网是正四面体形状，每一条边就是长度为1的道路，并且三组对边被分别标上数字1，2，3（同组数字相同），每一个顶点就是一个三岔路口。在路口处均有交通指示灯，规则如下：
　　指示灯在每一时刻都显示着数字，或者是1，或者是2，或者是3；每当有人刚刚到达该路口时，其指示灯数字就增加1（3将变为1），它将指示路人必须从相应数字的路线通过。在没有人再次到达该路口的时候，指示灯将保持不变。
　　假设经过每条路线时均不可折返，但可以在任何位置停留，特别地，在路口处停留不会改变指示灯状态（只有刚刚到达时才会改变）［在中途不可折返，但可以停留。特殊的情况是，比如当某人从路线1走到路口，而该路口刚好指示灯变为数字1，那么他将可以按原路返回，这不算中途折返］.
　　现在在这个交通网的T、P两路口处分别有一个小偷和一个警察，两者的速度相同，初始指示灯状态都是1，试问警察是否可以捉到小偷？
　　如果1个警察不够2个呢？（初始都在P处）。

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小数城原来的城墙在地震中倒塌了，现在小数城里的房屋道路都已修好，只差城墙没修。
　　0.1国王说：“城墙还是要修的，没有城墙就不像个城市。”
　　小华问：“你要修个什么样的城墙？”
　　“原来的城墙是正方形的，每边长1000米，高度2米。这次重修，城墙要修成黄金长方形，高度不变，短边长度要1000米。”看来0.1国王是认准了黄金长方形了。
　　小华计算了一下说：“你要求短边长度1000米，那么长边的长度就应该是1000÷0.618=1618（米），比原来多出618米，两边加起来就多1236米。0.1国王，你有那么多修城墙的砖吗？”
　　负责修建小数城的0.2汇报说：“报告0.1国王，所有的砖都用光了！”
　　0.1国王把眼睛一瞪说：“到整数王国、分数王国去拉些回来。”
　　0.2说：“整数王国、分数王国所有的砖都被我们拉来了。”
　　“这一下就麻烦了！”0.1国王犯愁了。
　　锐角三角形过来说：“把城修成三角形的怎么样？三角形可结实啦！”
　　0.1国王连连摇头：“再结实也不行，你看谁把首都修成三角形的？”他一回头看见了小强，忙对小强说：“我们的大数学家，你看修成什么样好呢？”
　　“三角形你不喜欢，而四边形中数正方形的性质最优越，可是你也不喜欢，我也没办法！”小强把双手一摊，表示无可奈何。
　　钝角三角形凑过来问：“你说正方形的性质最优越，我怎么不知道哪？”
　　小强听得出钝角三角形话中有话。他笑了笑对长方形说：“请你变成一个正方形。”
　　“好的。”长方形拍了一下自己的长边，口中念念有词，“变短，变短，变短。”大家看见长方形的长边一点点收缩，当缩到和短边相等时，就变成为正方形了。
　　小强在正方形上找到两条对边的中点，然后连接两中点画了一条线。他说：“以这条线为轴把正方形的右半边翻叠180°，可以使左右两半边重合。数学上，把具有这样性质的图形叫轴对称图形。正方形就是轴对称图形，他有四条对称轴：两对边中点连线和两条对角线。”
　　钝角三角形点了点头说：“嗯，果然奇妙！”
　　“这还算不上什么奇妙性质，你再看。”小强画出正方形的两条对角线，交点为M。他以M点为中心，把半个正方形在平面内转动了180°，也使两半部分重合。
　　小强说：“正方形还是一个中心对称图形，点M是他的对称中心。你们三角形家庭的任何成员也不具备这样的性质。”
　　钝角三角形瞪大了眼睛问：“还有嘛？”
　　“还有。”小强毫不含糊地说，“给你一根4米长的绳子，让你围出一个四边形，要求四边形所围的面积最大，你知道应该围成什么样的四边形吗？”
　　钝角三角形眨巴眨巴大眼睛，摇摇头说：“不知道。”
　　“还是正方形！”小强很肯定地说，“面积一定，要想使城墙用砖最少，正方形是合适的。”
　　忽然，传来了闷雷一样的声音：“谁说正方形最合适？”接着“咕噜噜”滚来一个大圆。
　　大圆对0.1国王说：“你把城墙修成圆形的，又省料又好看哪！”
　　小强一拍大腿：“嗨！我把圆给忘了。当围成的面积一定时，圆的周长最小。”
　　0.1国王高兴地举起双手说：“对，修圆

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