小学数学优秀课例欣赏：解简易方程

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课题 解简易方程
作者及工作单位 山阳县城关镇伍竹九年制学校    郭文龙   
教材分析
从教材的编排上，整体难度下降，有意避开了，形如：45—X=23 24÷X =6等类型的题目。把用等式解决的方法单一化了。在实际教学中我们要求学生较熟练地利用等式的方法来解方程，但用这样的方法来解方程之后，书本不再出现X前面是减号或除号的方程题了，学生在列方程解实际应用时，我们并不能刻意地强调学生不会列出X在后面的方程，我们更头痛于学生的实际解答能力。在实际的方程应用中，这种情况是不可避免的。很显然这存在着目前的局限性了。对于好的学生来说，我们会让他们尝试接受——解答X在后面这类方程的解答方法，就是等号二边同时加上X，再左右换位置，再二边减一个数，真有点麻烦了。而且有的学生还很难掌握这样方法。，
学情分析
在本课教学中，我主要采用小组合作学习，讨论的方式，让学生探究新知识，效果较好。   
教学目标
1、运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索和理解简易方程的解法。
2、通过多种形式的分层练习，让学生较熟练掌握简易方程的解法。
3、帮助学生养成自觉检验的学习习惯。
4、培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。
教学重点和难点

理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。
教学过程

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教学环节	教师活动		预设学生行为	设计意图
（一）知识铺垫。	1、什么叫方程的解？什么叫解方程？ 2、解方程：X+15= 48    X-3.2=2.6 解答后说一说（1）你解这两个方程的依据和方法是什么？                （2）说出等式的另外一个基本性质。 （电脑分别演示等式的两个基本性质。注意“不为0”） 揭示课题：这节课我们就继续利用等式的性质来解简易方程。 板书：解简易方程。		X+15=48 解：   X=48-15     X=33	复习旧知
（二） 新知学习	1、发现问题（１）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？） （２）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18） （３）解方程的目的是求X的值，要使天平的左边只剩下一个X，而天平又保持平衡，两边该怎样分？（两边同时平均分成3份） 动画演示：天平两边各剩一份。问：每份怎样？（分别平衡） （４）反映在方程上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？ 2、指导阅读书P59，质疑。 3、想一想、试一试：解方程 X÷3＝2.1		X-3.2=2.6 解：   X=3.2+2.6    Ｘ＝５.８	讲授新课
（二） 新知学习	自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验） 4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？ （2）说出图意并列出方程。（从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？）
讲授新知	（3）怎样用天平图表示这个方程？（左边是3个X，右边是18） （4）解方程的目的是求X的值，要使天平上，就是我们学过的等式的哪个基本性质呢？ （5）自主探索，试解方程并检验（会用这个基本性质解方程吗？试试看！） 评讲（强调书写格式和自觉检验）。 2、指导阅读书P59，质疑。 3、想一想、试一试：解方程 X÷3＝2.1 自己说一说解题的依据和方法。（强调口头检验） 4、小结：我们已掌握了解方程的一般方法，你认为解方程时需要注意什么？ (下面就检验一下你们是否真正掌握了解方程的方法。)
三）基础练习设计：	做完后请你对比4题的解法，思考：在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？ （接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。） 4、解决问题。（列出方程并解答。） （1）                                        每个福娃X元，买5个共花80元。 （上面两个问题解决得很好，接下来我们进行一个检测性的分组接力竞赛，有信心赢吗？） 5、学习检测。（接力竞赛）    第一组： X－3=1.5        5X=4.5      X＋0.9=1.7            0.8X=4.8        X÷6=7      X－42=58       第二组： X－5=2.2       8X=7.2      X＋0.9=2.1         1.2X=4.8        X÷4=9      X－36=44		说出下列方程的解法。     ①例      1.6X=6.4        （要解这个方程，方程两边应同时   ？）                1.6X ( )=6.4 ( )    说:方程的两边同时除以1.6          ②抢答： X+3.2=7.1     X÷7=0.3     0.05X=1.5    X-27=53 (看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)                            2、选择正确答案。（全班用手势表示） （1）X+8=30                      ①X=22      ②X=38 说说你是怎样判断的？ 指出：平时解方程后都可以自觉用代入法进行检验。 （2）0.3X=0.21                   ①X=7       ②X=0.7 （3）X=5是方程（     ）的解。    ①15X=3     ②6X=30 （4）X=30是方程（     ）的解。   ①0.2X=6    ②2X=15 （解题和检验的方法明确了，就请大家独立解答下面几个方程吧。） 3、对比练习。 （1）X+6 =7.8     （2）X-6=7.8 （3）6X=7.8       （4）X÷6=7.8	练习新知识
（四）课堂小结	这节课学习了什么？ 解简易方程的依据和方法是什么？			课后小结
（五）拓展练习				拓展练习。
六布置作业	练习十四、四题
板书设计（需要一直留在黑板上主板书）
六、板书设计 　　解简易方程 　　含有未知数的等式叫做方程．使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 　　       求方程的解的过程叫做解方程． 　　例1 解方程 X-2.6=3.2 　　解：根据被减数等于减数加差 　　检验：把 X=5.8代入原方程， 　　左边=5.8-2.6=3.2 ， 右边=3.2 ， 　　所以x=５.８是原方程的解．
学生学习活动评价设计
通过讲与练是学生学习新知巩固旧知识，熟练掌握解方程

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教学反思
  
一、感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。
在学习中，我以多媒体中天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象的理解性质，平衡的条件是两边同时加上、或减少相同的重量，才能保持平衡。但具体到方程中应用起来学生感觉活动是获取真知的有效途径，通过以上的活动，学生可以很顺利地得出结果：天平的两侧都加上相同的质量，天平仍平衡。
二、等式性质解方程——初步感悟它的妙用
在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。