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发表于 2012-8-22 16:01:52
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4 老师要深入了解学生的学习思维
“我早上从来不吃大饼!”
有一个关键事件,影响了我对学生学习数学的理解。
我有一个学生,人长得很漂亮,就是数学老也学不好。一天,我让这个学生做一道题。这道题很简单,题目是这样的:××牌52型拖拉机一天耕地150公亩,问12天耕地多少公亩?就这么个题目,她不会做。她先是把52乘以150乘以12这样乘起来。我说:“你错了。”她就订正,把乘法变成除法。我说:“你又错了。”她又订正,把除法变成加法。我一看就觉得这个学生是在瞎猜,她不会思考。很多小学生都是这样的,今天课堂上讲了乘法,就认为今天的题目肯定用乘法;要是讲了除法呢,就用除法,完全不思考的。
我说:“你过来,我给你打个比方。”相对来说,我还是比较有耐心的,有些老师可能觉得蒙对了也就算了。“比方说,你每天早上吃两个大饼,5天吃几个大饼啊?”这和那个题目的性质是一样,再把她的学号也算作一个条件。我问她:“你是几号?”“我16号。”“哦,那就是16号同学每天吃两个大饼,5天吃几个大饼?”16号,这个数字在这里是没用的,是个干扰条件而已。这个小朋友很滑稽的,她很认真地对我说:“俞老师,我早上从来不吃大饼!”
当时我还以为她是开玩笑呢。本来很可能就一句话丢过去:“你开什么玩笑,我现在叫你做数学,是跟你聊吃大饼吗?”但我没有这样做,而是接着问她:“那你早上喜欢吃什么?”她说:“我都是吃粽子的。”我说:“那好,这很简单啊,我问你,你每天早上吃两个粽子,5天吃几个粽子啊?”嗬嗬,这个小家伙,她又很认真地想了一想。我想,你这么认真,应该把问题解决了吧。她说:“俞老师。”我说:“唉,你说。”“俞老师,我有点生气了,我两个粽子吃不下去的呀!”这个时候,我觉得她在“耍”我。我问她数学,她却老是跟我讨论吃什么的问题。我只好问:“那你每天能吃几个粽子?”她说:“一般都是妈妈给我买一个,我只吃半个,剩下的我都扔掉了,我不喜欢吃。”我说:“好的。”看来这个题目算是做不下去了。为什么呢?因为半个是0.5,0.5乘以5,这是小数乘法啊,这个知识点还没学呢。我试探性地问:“你每天吃半个,那你5天吃几个粽子?”她说:“吃两个半。”“怎么算出来的?”“两天一个,5天不就两个半了嘛!”你说这个学生笨不笨?一点都不笨,聪明着呢!然后我就开始思考一个问题:其实这个学生不笨啊,但她为什么又这么“笨”呢?
我觉得,主要是她的思维还不是数学思维。因此,后来我就开始思考学生的学习准备问题,从此这成为了我的一个兴趣点。我现在的观点是:当一个小学生的思维发生困难的时候,不一定是他的智力有问题,可能是在学习准备上出问题了。我就再接着思考一个问题:这个学生为什么会有这样的反应呢?数学学得好的学生,你问他一个问题:每天吃两个大饼,5天吃几个大饼?他绝不会去思考这两个大饼是不是我吃的。他不会陷进去。在他的眼里,不管这两个大饼是谁吃的,他马上就能抽象出来。而这个学生为什么这么“笨”呢?她没抽象出来,陷进去了:“我不吃大饼的啊!我怎么能吃得下两个大饼呢?”她把数学忘记了,这就是问题所在。
其实,很多学生在学习数学的时候就没进入数学思维状态。这个小朋友是把自己陷进去了,而我只是举个例子而已。题目中的那个“你”不是你本人啊!换成甲可以,乙也可以,丙或丁都可以,怎么就是你呢?她就认为是自己,老是想“我每次两个大饼吃不下”这样的问题。这些学生在思考数学问题的时候,往往被非本质的东西迷惑了。为什么是这样的呢?就是她对信息的捕捉和别人不一样。数学学得好的学生,能马上把非本质的无关信息过滤掉。数学就是数学,数学是讲量,有时与常理关系不大。而有些学生就不知道,老是琢磨“大饼好吃吗,两个吃得下吗”这类非数学的问题。后来,我告诉这个学生,她的毛病在哪里。她为什么数学学不好?因为她不是用数学的方式去想问题。她老是用自己的方式去想数学问题,这是不对的。两个大饼拿来了,这只是一个比方啊,两个大饼可以,两个粽子也可以,两根油条也可以呀!你要“刷”地一下子把这个“2”从中提取出来,这就是数学。我很耐心地给她补课,就补这个东西,其他的都不补。这个东西补好了之后呢,其他的东西也就慢慢地通了。这个事件让我对学生的数学学习有了更深刻的理解。
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