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2012年8月24号小学六年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练

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楼主
发表于 2012-8-25 12:34:00 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
行程专题】  1.难度:★★★
  一列火车出发小时后因故停车0.5小时,然后以原速的前进,最终到达目的地晚1.5小时.若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时,然后同样以原速的前进,则到达目的地仅晚1小时,那么整个路程为________公里.


  2.难度:★★★
  (2004年俄罗斯数学奥林匹克)

  从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要         分钟.

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沙发
 楼主| 发表于 2012-8-25 12:34:41 | 只看该作者
行程专题】  1.难度:★★★
  一列火车出发小时后因故停车0.5小时,然后以原速的前进,最终到达目的地晚1.5小时.若出发1小时后又前进90公里因故停车0.5小时,然后同样以原速的前进,则到达目的地仅晚1小时,那么整个路程为________公里.
  【分析】如果火车出发1小时后不停车,然后以原速的前进,最终到达目的地晚1.5-0.5=1小时,在一小时以后的那段路程,原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4 ,所以原计划要花1(4-3)*3=3小时,现在要花1(4-3)*4=4小时,若出发1小时后又前进90公里不停车,然后同样以原速的前进,则到达目的地仅晚1-0.5=0.5小时,在一小时以后的那段路程,原计划所花的时间与实际所花的时间之比为3:4,所以原计划要花0.5(4-3)*3=1.5小时,现在要花0.5(4-3)*4=2小时.所以按照原计划90公里的路程火车要用3-1.5=1.5小时,所以火车的原速度为901.5=60千米/小时,整个路程为60*(3+1)=240千米.


  2.难度:★★★
  (2004年俄罗斯数学奥林匹克)

  从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的2千米处有个铁道路口,是每关闭3分钟又开放3分钟的.还有在第4千米及第6千米有交通灯,每亮2分钟红灯 后就亮3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不 加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要         分钟.
  【分析】画出反映交通灯红绿情况的s-t图,可得出小糊涂的行车图像不与实线相交情况下速度最大可以是0.5千米/分钟,此时恰好经过第6千米的红绿灯由红转绿的点,所以他到达太阳城最快需要24分钟.

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