2012秋人教版小学数学四年级上册教材分析及反思

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一、教材编排特点

    教材特点其实教学参考书中写得很详细，只不过那里的内容是从编者的角度去陈述。我这里是从教师的角度，即读者的角度或者是用教材者的角色去解读，并结合我们原来使用的老教材，以及新教材第一学段各册的编排体系，谈以下几方面的特点：

㈠数与代数－－简单＋探索

数与代数，在小学数学科所占的课时比例最高，从上表可知，本册教材中的新课部份只有54课时，而数与代数就有39课时，占72.2%，这足以说明数与代数在整个小学数学中的重要地位。但是，重要的知识并不一定复杂，教学时更不应急于求成。

1．简单

所谓简单，就是大大降低了计算教学的难度。

只要仔细读读本册中的相关知识，就可体会到“内容简单”是该教材的一大特点。大家熟悉的老教材，整数计算要学到乘数三位数乘法和除数是三位数的除法，而本套新教材对于计算的要求，仅仅限于乘数是二位数的乘法，并且另一个因数最大就是三位数，即教材中的第三单元(三位数乘两位数)。除法计算的要求也作了调整，只限制在除数是二位数的除法，即教材中的第五单元。

2．探索

从总体上看，探索应该是新教材教学的主流，也是学生获取新知的主要方式，但在本册的数与代数部份的编排体系来看，显得尤其突出。本文所谓的探索，就是在计算教学过程中，要留给学生更大的探究空间，特别是结论性知识要让学生通过讨论、交流等形式来总结。

譬如：乘（除）数是二位数的乘（除）法，在新教材中是以学生对话、讨论的形式进行编排，也就是说教材中已经找不到现成的概括性语言。而在以往教材中，都是在编排例题的同时，给出计算法则。所有这一些，都给学生留出了更大的探索空间。

在数与代数中，除了“简单”和“探索”外，算用结合、计算与估算混排、算法多样化与优化并重，也都是数与代数知识编排的重要特点。还有将整除和有余数除法编排在一起，这与老教材先学整除的、再学有余数的比较，是完全不同的二种体系，教学时务必引起高度重视。

㈡空间与图形－－分散＋整合

1．采用分散编排形式，调整了知识的编排体系。

本册涉及到的“空间与图形”，主要包括“第二单元：角的度量；第四单元，平行四边形和梯形”，这些知识虽然在传统教材中也存在，但在编排体系上却有较大的差别。

例如：本册教材，将“角的度量”和“平行四边形和梯形”分成二个单元，来编排，在“角的度量”部分，具体安排了如下四个小节:

一是直线、射线和角

二是角的量度（量角器的认识和使用）

三是角的分类（直角、锐角、钝角、平角、周角）

四是画角（用三角板画角，用量角器画角）

在“平行四边形和梯形”这一部分，具体安排了二方面内容：

一是垂直与平行（垂线和平行线的认识、画平行线和垂线、点到直线的距离）

二是平行四边形和梯形的认识（包括等腰梯形）

而在老教材中，则将这两个单元合在一起编排（见第八册第三单元：平行四边形、三角形和梯形），具体内容包括“射线和角，垂线和平行线，平行四边形的认识和面积计算，三角形的认识和面积计算，梯形的认识和面积计算，组合图形的面积计算，共六个小节”。

很明显，本册教材只取了“老教材：平行四边形、三角形和梯形”中的一部分，即平行四边形和梯形的认识（“三角形的认识”，编排在四下年级）；同时把图形的认识与面积计算，分开编排（面积计算编排在五上：第五单元多边形面积计算）。

在直线和线段这一知识块，教材在编排上也与老教材有明显的区别，老教材中有关直线和线段的教学，在第四册中独立成一个单元（第四单元），共排了二课时，而新教材先将“线段”编在二上“长度单位”认识中，直线编排在本册“角的度量”中，与射线和角的认识一起。

2．融数学知识、技能、方法与一体，使三者得到有机的“整合”

首先，从数学知识、操作技能、数学方法三个角度来解读，教材在要求学生在探索直线、射线、角、垂直、平行概念，以及认识平行四边形、梯形特征的同时，安排了大量的动手实践活动，重视作图的训练和指导，培养学生的作图能力，如：画线、画角、量角、画角等。通过动手操作，发现数学规律；通过比较等数学思想，激活学生的思维，引发学生的思考，掌握画角的方法，逐步建立空间观念。

其次，从相关知识的编排系统来看，同样也可说明整合的特点。如把老教材中连为一体的直线和线段，分散到二上的长度单位和四上的角的度量中，既可使长度有限、可以度量这一线段特点，得到充分感知；又可使直线不可量、且没有端点这一特点，与射线取得有机联系。这样做既使相关知识得到整合，同时也节省了一些教学时间。

此外，在空间与图形知识体系中，还有一点值得我们注意的是，老教材中早已删去的“内角和”，在本套教材中又列为必学内容，但本册没有直接编排。因为三角形的认识编排在四下教材（特征、分类、内角和、拼组）中，本册参透了四边形的内角和。

㈢统计与概率－－深化＋系列

大家知道，新教材大大加强了“统计与概率”知识。在老教材里，统计知识是从第八册开始学习的，内容包括“单式统计表和求平均数”，然后到第十二册再学习“统计图表”，内容包括复式统计表、条形统计图、折线统计图等。而新教材对于统计知识，作了进一步的深化，且形成了系列。

1．深化

“深化”具体表现在二个方面：一是本册将“复式条形统计图”，包括省略式统计图、纵式条形统计图，都编入教材，这是老教材所没有的。二是统计知识的教学比老教材提前了三年，并且知识点也前移了许多，如老教材第八册教学的单式统计表以及第十二教学的单式条形统计图，新教材在一年级就作了编排。在学习统计的同时，还将“概率”引入教材，作为必学知识。

2．系列

“系列”也有二方面的具体表现：一是新教材中每册都安排了统计，并且从一下开始以单元知识块独立出来，如：一上：比一比分类象形统计图；一下：条形统计图，以一当一；二上：条形统计图，以一当二；二下：条形统计图，以一当五；三上：可能性大小（摸球）；三下：横式条形统计图、省略式纵横统计图、平均数；四上：复式条形统计图（纵、横）；四下：折线统计图；五上：统计和可能性；五下：众数、复式折线统计图。

总体上，新教材中的统计知识比老教材难得多，教学时了解本套教材的编排体系，摸清班级学生统计的知识基础，有效地组织教学活动，力求完成课标对统计知识教学的要求。特别是画统计图时，更要重视让学生探索，而不能单纯地传授。

㈣综合实践活动－－专题＋渗透

综合实践活动虽然是本套教材的一个共同特点，但本册的综合实践活动与其他各册相比，在量上有明显的增加。

专题性的实践活动，也是是四上教材中单独编排的知识，包括“1亿有多大”、“你寄过名片吗？”

渗透在数与代数等内容中的，还有如：统计贺卡数等，都是实践活动内容。

本册教材的编排特点，除了以上几个方面外，同时也具备了新教材所共有的特点，如：

开放度大。最明显的是统计部份，大多数题目，都是让学生在学习统计方法的同时，展开分析，如：“你得到什么信息，你有什么建议？

直观性强。如：用计算机计算。

阅读材料丰富。如：数的产生。这一些既是应该了解的数学资料，也是文明古国的文化遗产，同时又是必学数学知识的延伸。

呈现的题材生活化、情境化、活动化，有些内容还比较有时代性。如：大数的产生、电子邮件信息、降水量信息等等。

学科知识的综合化。如细胞个数、行星离太阳的距离。

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二、教学注意点
1．认真钻研教材，做到教学前胸有成竹。
根据“探索性大”的教材特点，我们更应该认真钻研教材，做到教学前胸有成竹，特别是交流式的结束性内容，如计算法则、多位数读写法、算盘的各部份名称、商不变规律等内容的语言表述，虽然新教材对此没有太高的要求，但这是必不可少的知识点，也是重难点之一，必要的概括还是必不可少的。因为这对于反映较慢、思维不太敏捷的学生来说，进行概括是很有好处的，同时，又要注意概括的时间不能太早，主要是在练习中感悟、在练习中归纳。尤其是思考题，更应好好预习，便于指导学生。
2．关注目标定位，力求教学时收放有度。
现用教材，知识面相当广泛，既有必学知识，又有阅读知识和思考题，常常使人迷茫。关于必学知识的教学目标，教学参考书中均有详细介绍，老师们相对比较熟悉。
这里重点谈思考题、数学游戏、你知道吗、阅读资料等知识的目标把握。
第一，对于上述相关知识，虽然不等同于必学知识，但也不能放弃，至于教学形式，可由老师灵活掌握。
第二，要对相关知识进行分析并归类。有些阅读类知识，是生活中正常用到的，是需要理解的；有些阅读类知识，是属于文化遗产，只要了解一下便可，有些仅仅是为学生的再学习作铺垫的，现在也不需要学生掌握的。

	与日常生活关系密切的小学知识	关系不大	为初中铺垫的
思考题	P12、P40⑧、P48⑧、P5212－13、P63、P95、P98		P44⑦、
数学游戏		莫比乌斯带P77、P116
你知道吗？	P22三位一级	P7阿拉伯数字、P32数的来历、P57铺地锦	P44线段、直线，P69
课外资料	P48三数相乘积相同　　P95密码箱	P25、P120河内塔	P76菱形性质
阅读资料		P19、P25、P32、P110

对于必学知识以外的内容，要注意从实际出发，把握要求。既不能放弃，也不能要求太高。
3．与时俱进，及时更新数学概念。
如自然数的概念，新教材：表示物体个数的1、2、3……，都是自然数，一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。还有公布的，九大行星中的冥王星，由于体积等方面的原因，不再与地球等行星同类。

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4．教学中的一些小环节

⑴估算教学，关于估算教学，我们常有不同争议，特别为什么在教估算，学生对估算有多大的需求，估算的结果怎么确定，等等。这里只表述估算教学的基本理念：旨在意识培养，重在方法指导，注意目标定位，意在实际应用，力求相对准确，放宽得数范围。至于具体的教学，老师们应根据班级实际，灵活掌握。这是值得我们注意的。

⑵有老师问：新教材，把平行四边形和三角形的认识分开了，那么，教学平行四边形的不稳定性时，困难就大了。

注意：教学平行四边形的性质（不稳定性）时，仍可与三角形的性质形成比较，只不过三角形的性质作为衬托，不要强求学生去掌握三角形的特征。

⑶关于应用题的数量关系问题。

在新课程标准中，曾经提到应用题教学，应淡化数量关系，重在学生感悟，并且在低段教材中，也删除了譬如“每份数*份数＝总数”之类的数量关系式，那么，这是否意味着课上就不能出现数量关系呢？这个问题，本册教材给了我们明确的答案，可以出示数量关系式（见课本P54页）。

注意：涉及到的数量关系，应让学生在大量感悟的基础上给出，同时也要求学生去熟背。

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   【第一、二、三单元】

             第一单元大数的认识

一、教学内容

本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排详见教学用书P15：

二、编排特点

1、提供丰富的素材，加强数学与现实生活的联系，同时对学生进行综合知识的渗透。

从万以内数的认识到亿以内数、亿以上数的认识，是学生数概念的又一次扩充。学生在读、写大数时常常出现错误，这往往与数的概念不清楚、数的感受不丰富有关。教材提供了较为丰富的素材，让学生感受大数，不仅为学生认识大数提供了丰富的内容，也为对学生进行国情教育提供了好素材。例如，科学知识：P10、11：一个人一年的心跳次数，地球赤道长度，光传播的速度，蜻蜓的眼睛由多少只小眼组成，P14:一小滴血液中的红细胞、白细胞数量等；环保教育：“保护母亲河”活动、每年生产的一次性筷子数量。国情教育：全国人口普查的数据，我国公路总长度，塔克拉玛干沙漠的面积等。

2、突出数概念的教学，从数学的高度把握十进制的原理，培养数感。

教材让学生从数的认、读、写、大小比较，计数单位、数位、数级等数概念的多方面来全面地认识数。介绍了十进制计数法。十进制是数学的基础，整数、小数、十进分数从数学本质上来讲是一致的，结合各种计量单位中的十进制，使很多数学知识能够融会贯通。如小数可以从十进分数引入，也可以从整数引入（如进行单位换算），整、小数的计算法则本质相同。教材还通过丰富的素材帮助学生形成数感。如在P33“你知道吗”中，用直观的素材让学生体会1亿有多大。

3、教学内容的呈现留给学生自主探索和交流的空间。

经过第一学段数的认识教学，学生已经具备了大量的关于数的认识的直接经验，尤其对万以内数的组成和计数单位等有了较深的了解，这就为将数的知识扩充到万级、亿级做好了铺垫。教材在安排具体内容时，一方面图文并茂地提供教学的丰富素材，另一方面注意留给学生自主探索的空间，也为教师组织教学提供了思路。这体现在：P56:①读、写数的法则教材上不给出现成的结论，而是让学生通过讨论得到。P13:②数的大小比较的方法由学生自己探索。P22:③亿以上数的读、写更多地是让学生利用前面的知识进行迁移类推。

三、教学建议

1、创设具体教学情境，培养学生对于大数的感受，发展学生的数感。

大数对于学生来说比较抽象，读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材，创设具体教学情境，使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时，教师应注意放手让学生探索，理解并掌握了读写数的方法后，要通过一定的训练才能达到熟练的程度。

2、注重基础知识、基本概念的教学，同时要为学生留有自主探索的空间。

对于数位、数级、十进关系等知识，应让学生牢固掌握。但是不应把现成的结论、法则直接告诉学生，而是要创设问题情境，要让学生自己去发现、去体会，通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。

3、密切大数与现实生活的联系，培养学生的数学意识。

在教学中，教师应注意培养学生收集生活中大数的习惯和能力，如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到，数的产生与发展都是生活实践的需要，认识数是为了用它来交流，来解决生活中的实际问题，培养学生的数学意识。

四、教学目标

1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。

2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。

3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。

五、课时划分

本单元设想用12课时完成

第一课时：亿以内数的读法（P2-P5  例1、例2、练习一  1～5）

第二课时：亿以内数的写法（P6-P7 例3、 练习一 6～9）

第三课时：练习一（P11、P12  练习一10～16）

第四课时：亿以内数的大小比较（P13  例4 练习二 1 、2）

第五课时：改写----整万数改成以“万”为单位（P14、例5   练习二 3、6、7）

第六课时：求近似数（P15  例6  练习二 4、5、8）

第七课时：数的产生、十进制计数法（P19、P20 练习三 1、2）

第八课时：亿以上数的认识（P21、 P22 例1、例2、例3  练习三3～10）

第九课时：计算工具的认识（P23～P24 ）

第十课时：用计算器计算（P26、P27练习三10～14）

第十一课时：综合练习（P31、P32练习三15～19）

第十二课时：1亿有多大（P33）

六、教学反思

1、P3、4：计数单位与数位的区别学生不易理解；

      数数时，当出现中间有0的数学生易读错，

      如：一千零五万，接着数，许多学生数成一千一十万。

2、P14和P15的改写和省略还是分两课时进行教学比较符合我们农村学生的实际情况。

      省略这课要让学生理解“省略什么后的尾数”的意思，然后学生做起来就不难了。（游戏）

3、P21亿以上数的认识，放手教学。

130 0000 4000读法学生模糊。

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第二单元    角的度量

一、知识背景分析：

教材分三个阶段教学“角的认识”这一内容，具体编排如下：

二年级上册

初步认识角和直角，知道角各部分名称，会用尺画角，用三角尺判断直角、画直角。

二年级下册

认识锐角、钝角，用三角尺直角判断直角、锐角、钝角。

四年级上册

学习角的度量（从数学化的角度认识）

这三个阶段中，每个阶段都有自己的教学任务，但其前后具有很强的连贯性。

二、教学内容：

本单元主要内容：1、射线、直线；2、角的度量

具体编排(教材P35)顺序如下：

认识射线和直线，由射线引出角的定义

从比较角的大小引出用量角器量角的方法

认识平角和周角，以及平角、周角、锐角和直角之间的关系

画指定度数的角

三、编排特点:

从编排顺序中我们可以看出教材主要体现以下两大特点：

1、注重数学概念之间的内在联系，从直观过渡到抽象。

如：一开始就借助“手电筒、汽车灯、太阳”等射出的光线引入射线和直线的概念。并讨论线段、射线、直线的联系与区别，在此基础上教学角的定义。

2、在动手操作中发现数学规律。

如P36做一做 “从一点出发可以画多少条射线？”P40第6题“用三角尺拼角”第5题“用纸折角”等．通过这些操作活动来发现一些数学规律，加强对图形的认识。

四、教学目标

1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。

2、使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。

五、教学建议

1、注重数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验．

数学源于生活，又高于生活，许多数学知识与生活有密切联系，可以在现实世界中找到“原型”，儿童的生活经验是他们数学学习的重要基础。但数学毕竟是抽象的，也有相当一部分是找不到“原型”的，如直线的概念就比较抽象，教学时很难借助实际例子帮助学生理解其含义。

2、加强动手操作，提供自主探索的空间。

经过第一学段的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如P36“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及P37量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中P40安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，旨在让学生通过这些活动进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，应充分考虑学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。

3、努力挖掘教材中蕴涵的数学思想方法。

数学思想方法是数学知识不可分割的有机组成部分，学生对数学的学习不单纯是数的计算，形的研究，贯穿始终的恰恰是数学思想方法。在教学内容的组织上要注意数学思想方法的渗透，抓住有利因素，有意识地加以引导，使学生在潜移默化中掌握数学思想方法。如P36前面提到的“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”就可以渗透极限的思想、猜想和验证的方法。

六、课时划分

本单元设想用5课时完成

第一课时：直线、射线和角（P35  P36 练习四、1、2）

第二课时：角的度量（P37  P38例1 练习四3　）

第三课时：练习四（P39 P40 4~8）

第四课时：角的分类（P41 例2  例3  练习五   1、3、4）

第五课时：画角（P42  P43 例4  练习五 2、5、6、7、）

教师用书中是用4课时完成，但我个人认为在已往教学角的度量时，用一课时教学很难达到那种理想的效果，有一部分学生还是不能掌握的．所以把角的度量这里分为两课时．

七、教学反思

四上第二单元教学反思（一）

    “角的度量”是义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第二单元的内容。在这个单元中，主要有四部分内容：（1）直线、射线和角（2）角的度量（3）角的分类（4）画角。

　　在教学角的度量中，觉得学生有一定的难度，特别是中下的学生，掌握的较难，在课前，我也预设到了这节课学生的难度，但是课上了以后还是不尽人意，如量角器的度数分内圈和外圈，学生看量角器时，不论角的一边对的是哪一圈的“0刻度”线，他们习惯看的是外圈的度数；有的即使外圈内圈看对了，但是在读刻度的时候，有时把四十几读成五十几，从哪边读过来在他们的头脑中比较模糊。

    因此这节课分成了两教时进行，在第二教时中让学生着重训练角的一边对的是哪一圈的“0刻度”线，就看的是哪一圈的刻度；利用直角=90度，看角的度数是钝角还是锐角，和直角比比看，检验是否正确。



四上第二单元教学反思（二）



               学生课堂上的“耶！”

    学利用量角器画角时，本节课学生学的还比较轻松。比较成功的是新知的探究：

    教材画角的例题呈现了画65°的角，下面是画角的步骤，看了教材以后，我想画角是否让学生自学教材，然后让他们动手画角。但是，就在上课的一刹那，我改变了预设的方案，我让学生先独立尝试画角，因为学生有一定量角的基础，可能他们会自己摸索出画角的方法，如果不会，再采取方案一，自学教材，基于对学生的信任，于是问:“你们会画60°的角吗？先想一想，自己准备怎么画，再动手。”（没有选择教材的65°，而选择了60°，我想学生可能会现不同的画法，比如用三角尺画。）听说能画角，学生比较兴奋，想了一会儿，个个摩拳擦掌，兴致勃勃地动手画了起来，果然不出我的所料，汇报时学生出现了：王宁：“我是用三角尺的60°角画的。”把他的作品反馈在实物投影上，确实是60°，但是角的顶点这儿画的不太理想。陆雨婷：“我是用量角器画的，先在本子上画一条射线，再用量角器的中心点对着射线的端点，0刻度线对着射线，再在量角器的60°的地方画一个点，最后从射线的端点出发，通过这个点再画一条射线。”陆雨婷的说法多好啊！我在心里佩服学生的能力。“你们喜欢那种画法呢？”学生说的不一。“既然这样，你们就选择自己喜欢的方法画一个70°的角吧！”学生动手画了起来，汇报的时候，学生都选择了用量角器画角，我问：“你们为什么不选择用三角尺画呢？”学生都说用量角器画比较方便。学生同桌交流自己画70°角的方法后，再让他们看书，我说：“其实你们的画法和书上的介绍的方法是一样的，你们真了不起！”学生开心地喊出了“耶！”看到学生的高兴劲，我知道他们此时已体验到了成功的乐趣，那么我呢？当然也感到无比的幸福。学生看书以后，一个学生举手了，“老师，我还有补充，画好以后还应该检验，用量角器测量一下自己画的角是否正确。多好的的孩子啊！我从心里感叹着。  

    另外：当出现要求画的角，如：75度、155度……有5度的角时，会出现问题。主要出现在，学生利用内圈刻度画角，有5度的，如75度，不能直接在量角器内圈的75度的位置上打点，于是找不到记这个点的位置。于是教会学生要在量角器上75度的位置一直向外看，因为内圈70度对应外圈110度的位置，内圈80度对应外圈100度的位置，内圈75度就对应外圈105度的位置。　　

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第三单元  三位数乘两位数

一、教学内容

本单元的学习内容包括：口算乘法，笔算乘法，常见的数量关系——速度、时间和路程之间的关系，以及乘法的估算。

关于乘法知识，学生最初是在二年级学习了表内乘法，再在三年级上册学习了多位数乘一位数，然后又在三年级下册学习了两位数乘两位数的计算方法，这些内容为本单元知识的学习打下了坚实的基础，三位数乘两位数的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识块。

二、教学目标

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

   2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，类推并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3、使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

教学重难点：

1、熟练掌握并应用三位数乘两位的笔算。

2、理解“速度×时间=路程”，并应用其数量关系解决实际问题。

3、能根据实际情况选择合适的估算方法，及应用意识的培养。

三、教材编写特点

1、创设与教学内容相融的学习情境，在解决问题的过程中教学计算。

P45本单元教材提供的情境都与交通有关：马车、自行车、汽车、火车以及飞机等等。对于三位数乘两位数的乘法，它涉及到的知识背景十分广阔，在这广阔的知识背景中为什么要选择交通工具呢？这是因为一方面学生对交通工具比较熟悉，每天的上学回家、出门旅游等都会见到、用到。另一方面，速度、路程和时间之间的抽象关系是以不同交通工具的运动为载体的。这样既可以让学生进一步体会乘法在解决问题中的作用，又为学生更好的理解速度、时间和路程之间的关系提供了丰富的背景资源。

2、注重学生的自主探索，培养学生的迁移类推能力。



本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器计算，其基本原理和运算方法学生都不陌生。当学生学完两位数乘两位数后，学生便掌握了乘法运算的基本技能，从这个角度上看，本单元知识属于旧知，所不同的仅仅是数据的扩大。因此，教材在充分考虑学生的已有经验和认知发展水平的基础上，积极引导学生将旧知迁移到新知，再通过学生自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

如笔算乘法的P49例1：145×12，让学生应用两位数乘两位数的计算方法，独立思考、尝试计算，在自主运算的过程中概括出一般性的通法；再如P58例4，先让学生计算两组算式，再通过因数和相应积的变化，发现因数和积之间变与不变的变化规律。在这些过程中，教师只起引导作用，重在学生的自主探索。

3、加强估算，重视培养学生应用数学的意识。

《标准》指出“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”因此在本套教材中不时安排一些估算内容，不断培养学生的估算意识和估算能力。本单元P60单列一个例题组织学生学习三位数乘两位数的乘法估算，让学生在应用中进一步理解估算是生活中常用的计算方法。与以前的估算内容不同的是，在本单元中明确提出估算必须符合两个要求：1、符合实际；2、四舍五入。

如P60例5的购票问题：应该准备多少钱买票？这种问题不同与纯数字的计算，只要计算方便就可以，而是要考虑到实际情况的。估少了，票买不到是要误事的，而估多了，买了票还有钱多余是可以，因此在这种情况下应当让学生知道需要多估一些。另外，教材在练习十中还安排了一些需要用估算的方法来解决的简单问题，使学生通过解决这些问题进一步掌握估算的基本方法，理解什么时候应将因数估大一些，什么时候应将因数估小一结，形成具体问题具体分析的辩证观点。

4、适当加大练习量，同时体现弹性要求。

由于三位数乘两位数是整数运算中有关乘法学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性，为了让学生切实掌握好这最基本的运算知识，本单元的练习量与以前的计算课相比稍有增加（在实际操作中建议再增加一些练习量）。同时，教材中带“*”的题与思考题的数量也有所增加，本着“让不同的人学不同的数学”的课改理念，满足不同层次学生的学习需求，为学有余力的学生提供更多更广阔的学习内容。



四、教学建议

1、放手让学生自主探索、掌握乘法运算的基本方法。

前面分析到本单元的知识基础是比较扎实的，因此在整个教学中教师应该只是组织者、引导者的角色，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，同时在这学习过程中培养学生的自主学习能力，迁移类推能力。

2、重视数量关系的探索，初步学习模型化的数学方法。

P54的“速度×时间=路程”是本单元学习的重点内容之一，它是社会生活中常见的数量关系中的一种。教学时应注重让学生通过解决例3的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。让学生在“解决具体问题——抽象出数学模型——解释并说明模型——再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

3、认识估算作用，培养应用意识。

前面已经知道，估算时要考虑实际情况再决定是多估一些还是少估一些，以适合生活的需要。在一般的的问题中、不需要进行估算的问题中，估算是不是就没有作用了呢？答案是否定的，估算还有一个很重要的作用：检验得数、结果，通过估算可以很方便的发现明显的计算错误。如新学期到市场里采购新本子：一本本子要8元，要买53本，一共需要多少钱？通过估算一下知道大约是500元，而且肯定有个4元，要是对方偏离500太远或没有4元，则肯定是错了。

另外，教材中好多题中出现了“大约”两个字，是不是就要估算呢？如例[1]，其实这里的数有些是没有办法用准确值的，如人骑自行车1小时约行16千米，这些数据在计算中不需要估算，应按照准确值的方法计算。教师在教学中应引导学生学会辩认哪些情况下需要估算，哪些情况下不需要估算。又如P47第二题。

五、课时划分

本单元可以划分为9课时进行教学。

第一课时：口算乘法                    P46例[1]及练习六第1、2题

第二课时：口算乘法练习                P47、47练习六第3—8题

第三课时：笔算乘法                  P49例[1]及练习七第1—5题

第四课时：笔算乘法练习                P51、52练习七第6—13题

第五课时：因数中间或末尾有0的乘法    P53例[2]及练习八第1—4题

第六课时：速度、时间和路程之间的关系  P54例[3]及练习八第5—10题

第七课时：积的变化规律                P58例[4]及练习九

第八课时：乘法估算                    P60例[5]及练习十第1—6题

第九课时：练习                        P62、62练习十第7—12题

六、教学反思

1、口算乘法的教学反思

           ——有效的应用文本素材

出示教材情境图：介绍各种交通工具的速度，选择：人骑自行车的速度是每小时16千米，问：你能提出什么数学问题？生：骑5小时共行多少千米？（这是我所想要的）学生独立进行解答16×5=96（千米）。“说说解决这个问题你是怎样想的？”“你又是怎样算的呢？”学生兴趣盎然，得出多种想法：1、10×5=50  6×5=30   50+30=80   2、 1  6

                      ×    5

                        8  0

3、2×8×5=2×5×8=80

在3种方法中，学生还是比较喜欢第一种的方法。继而出示特快列车的车速是160千米/小时，“如果特快列车也行5小时，又能行多少千米呢？”160*5=800，生：100×5=500  60×5=300  500+300=800，生：16个十乘5个得80个十，也就是800，生：160的0不看，看作16×5=80，再在80的后面添上1个0。为了让学生更能明白为什么添0的道理，我又问：为什么可以添上一个0呢？其实学生的思维又转到方法二上，真正明白了算理。为了使情境中素材用的充分，出示：如果人骑自行车也行800千米，又需要多少时间呢？猜一猜。此时已有三、四个学生脱口而出是50小时，我等了一会儿，举手的人就更多了，都说是50小时。“你能否验证一下，真的需要50小时吗？”学生个个动手做了起来，16×50=800千米。

针对板书：（1）16×5=80

          （2）160×5=800

           （3）16×50=800

让学生说说发现了什么？

生：（1）是（2）（3）口算想的过程。

生：（1）（2）（3）都可以看成16×5=80，（2）（3）只要在积的末尾添上一个0.

生：（2）（3）因数末尾的0位置换了一下，积不变。

生：因数末尾有0的乘法，只要把0前面的数相乘。

好的孩子啊！我不由的从心底里称赞他们。

本节新知通过对文本例题进行了有效的应用和适当的补充，使教学的重难点得以突破，学生的学习效率高，兴趣浓，效果好，学的灵活、实在！

2、笔算乘法教学反思

                          无奈的计算

两位数乘两位数学生在三年级就已学会了，而且到期终时掌握的也较好。三位数乘两位数学生也接触过一点点，刚看到本单元的计算，我以为学生一定会学的很好，可事与愿违，学生错误率非常高，不是进位忘记就是算错，特别是计算能力弱的学生，真是错误百出，哎！真是不知如何是好！想想，这也急不来，计算技能肯定是要过关的，只有加强训练，适时的进行强化训练，如每天做4道或6道笔算题，经过一个星期，可能会有进展，只好试试啰！



3、在学了P53因数中间或末尾有0的乘法

学生对于160×30等的题目不易出错，而对于580×12这类题目易出错，主要是竖式的书写，学生易出现的是：       580        580

                                × 12         12

                                  1160       1160

                                   58        58  

                                  1740       6960

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人教版小学数学四上教材分析及反思3

【第四单元——总复习】

第四单元 平行四边形和梯形

一、教学内容

关于图形知识的学习，在第一学段有三处：第一处是一年级上册《认识物体和图形》，使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形；第二处是一年级下册《图形的拼组》，探究长方形、正方形的特征；第三处是三年级上册《四边形》，初步认识平行四边形，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。本单元是在这些知识和角的度量的基础上教学的，具体内容及要求如下：



P64垂直与平行

例1

认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。

例2

学习画垂线，认识“点到直线的距离”。

例3

学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。

P70平行四边形和梯形

例1

把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。

例2

认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。

学习画高。

二、编写特点

本单元的教材安排侧重于学生的动手操作与自主探究，从在纸上任意画两条直线，得到平行、相交（垂直）几种情况；到画垂线、画平行线；再到平行四边形和梯形的知识，都是让学生边操作边思考，在探究的过程中得出结论。

1、教材编排时重视知识间的内在联系。

数学知识具有系统性和严密的逻辑性，使得旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教材在编排时非常重视理清知识间的内在联系，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如“平行与垂直”这一内容，它的学习基础是直线与角的知识，同时，它又是接下来认识平行四边形的基础。

2、教学内容和练习设计注重学用结合。

教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，使学生在生活中找到原型。如单杠、双杠等一些活动器材蕴藏着垂直和平行的知识。在学习了垂线和距离后，又让学生思考：“测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？”“要从幸福镇修一条通往公路的水泥路，怎样修路最近呢？”重点考察、培养学生应用知识的能力，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。

3、教材重视作图的训练和指导，培养学生的作图能力。

本单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度。教材通过试一试、画一画、量一量、讨论及一些提示，帮助学生一步一步的学会作画方法，培养作画能力。如P67例[3]，先让学生试一试“怎样画平行线呢？”（尝试画）聪聪明明在一边提示：“可以用直尺和三角尺画平行线。”“你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？”提示学生画平行线的工具及画与检验都可用同一个方法；然后画与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，发现了什么？这些平行线间的线段都相等，画长方形、正方形的方法便呼之欲出了；最后，让学生讨论画长方形的步骤，得到技能。

三、教学目标

1、使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。

2、使学生掌握平行四边形和梯形的特征。

3、通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。

教学重难点：

1、会画垂线和平行线，及相应的图形。

2、平行四边形、长方形、正方形等四边形间的关系。

四、课时划分

本单元可以划分为6课时进行教学。

第一课时：垂直与平行    P64、65及练习十一第1、2、3题

第二课时：画垂线        P66及练习十一第4—8题

第三课时：画平行线       P67及练习十一第4、8题

第四课时：平行四边形和梯形    P70、71

第五课时：做一做，想一想  例[2]   

P72及练习十二第1、2、4、5、7、10

第六课时：练习十二      第3、6、8、9、11、12