2012年8月22号小学六年级奥数题及答案《行程专题》数学难题天天练

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【行程专题】　　1．难度：★★★
　　某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.小志想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过60级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶？


　　2．难度：★★★
　　甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？

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【行程专题】　　1．难度：★★★
　　某城市火车站中，从候车室到大厅有一架向上的自动扶梯.小志想逆行从上到下，如果每秒向下迈两级台阶，那么他走过80级台阶后到达站台；如果每秒向下迈三级台阶，那么走过60级台阶到达站台.自动扶梯有多少级台阶？
　　【分析】小志每秒迈2级台阶，需要802=40秒到达站台，每秒迈3级台阶，需要603=20秒到达站台．电梯运行速度为（80-60）（40-20）=1（级/秒），那么扶梯长度为80-40*1=40（级）．


　　2．难度：★★★
　　甲、乙二人按顺时针方向沿着圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分钟，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？
　　【分析】可以假设圆形跑道的长为120米，那么甲的速度为12012=10(米/分)，乙的速度为12015=8(米/分)，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，他们在圆形跑道上的距离为60米，甲追上乙需要的时间为60（10-8）=30(分钟)．

　　另解：因为乙跑一圈要15分钟，所以把15分钟看作一个单位进行考虑，在15分钟内，乙跑了一圈，甲跑了圈，甲比乙多跑了圈，而开始时甲、乙两人相距半圈，所以需要2个15分钟，也就是30分钟后甲可以追上乙．