北师大版数学六年级上册生活中的比公开课优秀教案及教学反思

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教学内容：
《生活中的比》是北师大版数学六年级上册第四单元《比的认识》的第一课时。
教材分析：
《生活中的比》是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。本课的教学设计是“相片的长于宽的比例”“速度与水果价格”等生活情境，让学生充分体验生活中的比，引发学生的思考和讨论，在这样的基础上再抽象出比的概念，这样处理更能让学生体验比的意义、价值和引入比的必要性，为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。
学生分析：
有的学生在生活中已经接触或使用过比，并有一些相关的活动经验。但学生对比的理解仅仅停留在形式上。因此，教学力求通过具体的材料帮助学生达成对比的概念的真正理解。学生喜欢探索有趣的、自己熟悉的有挑战性的问题，喜欢探究的、合作的学习方式。因此，教学设计充分考虑学生的特点和需要，借助多个情境，设计了各种问题让学生思考、讨论、合作探究，使学生在丰富的学习背景中逐步体会比的意义和价值。
教学思路：
本课的教学设计在教学内容的处理方面有以下几点思考：
1．精选典型情境，帮助学生初步体会学习比的必要性、比的意义。
教材中提供了三个情境，每个情境都是同时出现两组、三组或四组相对应的量进行研究，最后对比的结果进行比较。两个是生活情境，是不同类量的比较；一个是数学情境（在数学中使用比和比例式最多的就是几何），是同类量的比较。这样能凸显比的意义和引入比的必要性。
2．联系数学史料，借助比号的写法沟通比和除法、分数的联系和区别。
3．充分联系生活实际让学生体会比的意义和价值。
教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，体会比与除法的密切联系和在生活中广泛地应用。
2、培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。
3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。
教学重难点： 理解比的意义，了解比的各部分名称。
教学用具：多媒体课件
教学过程：
一、情境体验，引出比：
1、情境一
师：老师给大家带来一张图片，看是谁？——幻灯
生：海宝。
师：这里还有三张图片，你们看看哪张与A图最像？（学生选择）
师：B和C为什么不像？生说说自己的想法。——幻灯
师：看来与A图像不像与长方形的长和宽有关系。到底有什么样的关系，我们一起研究一下。我们把图片放在方格纸上，—幻灯
生观察并回答。师板书：6÷4=1.5、12÷8=1.5，所以它们很像。
师：图A的长是宽的几倍？
生：A图表示长是宽的1.5倍。
师：12÷8=1.5表示什么意思？
生：D图表示长是宽的1.5倍。
师：B,D 两幅图为什么不像呢？我们来看一看，它们的长又是宽的几倍？
师：刚才我们解决像与不像的问题，用的是除法。
2、情境二
师：凭大家的生活经验和平日观察，从我们学校到小白楼，是骑车快还是跑步快？生答。
师追问：真的是骑车快吗？我们来比一比。——幻灯
请学生读条件和问题。
师：怎么求速度？生答：路程÷时间=速度
指名列式求速度，板书：40÷2=20（千米/时）45÷3=15（千米/时）
提问：你们说谁快?
再问：40÷2表示什么意思？生：表示马拉松运动员1小时跑20千米。
师：马拉松运动员很厉害，比骑车都快。
师：刚才我们比较谁的速度快又用的是什么方法？生：除法。
二、揭示课题，探究比的意义。
1、      揭示课题
师小结：看来，除法（板书）可以解决生活中的许多问题。（手指着除法式子）除法还可以用另外一种形式来表示，谁知道？生答。如果学生不知道，老师说。板书：比。今天我们来认识比，板书课题：生活中的比。
2 、探究比的意义
6÷4如果用比来表示，你知道怎么写吗？请知道的学生来前面写。
教师再进行示范写，边写边强调比号写两个小圆点，在两个数的中间。
它读作：六比四。
师：这四组比都是谁与谁的比？这个比表示的含义与除法是一样的。
师：谁能把40÷2也用比的形式来写。
提问：45∶3是谁与谁的比？生...它表示什么意思？那么路程除以时间可以写成路程∶时间=速度。
师小结：看来比表示的含义就是除法算式的含义，比与除法有着密切的关系。你能试着说说什么叫做比呢？生...
师揭示比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。板书。
3、      介绍比的各部分名称
师：比里有一个非常重要的符号。“∶”两个小圆点叫什么？以6∶4=1.5为例：板书比号，比号前面的数是前项，后面的数是后项，比的结果叫比值。
问：你知道比号是怎么来的吗？——幻灯 介绍比号的来历。（17世纪，著名数学家莱布尼兹认为，因为两个数相除又叫做两个数的比，所以比号与除号有一种亲缘关系，而比号与除号又不能共用，所以就把“÷”中的小横线去掉，于是“∶”就成为了现在比号。）
师：现在同学们对比已有了一定的认识，生活中还有很多的事情是和比密切相关的。我们一起来看一看下面的比。
1、甘蔗汁与水的体积比是1∶2
   师：先读一读，你怎样理解这个比？通过以上的数据让我们知道了它们之间的倍数，分率，份数关系，一个小小的比让我们产生这么多的联想，我们再来看一看下面这一组比。
2、师：树高与影长的比是5.7∶3 。随机提问

3、      我们还可以借助比的关系在不同的事物中求出新的量来，就从生活中最熟悉的购物开始吧。哪个摊位上的苹果便宜？
4、      找身边的比
师：这些都是生活中的比，其实我们身边也充满了比，例如：我们班人数和老师人数比是25∶1。大家想想，用智慧的眼睛观察身边，能不能找到更多的比。学生汇报。
5、师：其实，身体中还有很多有趣的比
课件出示：学生自己读一读。
（1）、婴儿的头长与身高的比大约是1:4。
（2）、成年人的头长与身高的比约是1:7。
问：读完这两条你有什么想法？
3）、两手平伸的长度和自己身高的比约是1:1。请学生比划自己的身高。
4）、人的心脏与拳头的比约是1:1。
教师观察，有的同学伸出小拳头，老师问：你这是干什么呀？生…你是怎么知道的?

5）、成年男子的肩宽与头长的比约是2:1
6、与体育比赛中的比比较。——幻灯
我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。
7、知识延伸：——幻灯 师：同学们，笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9∶16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9∶16，为什么都选9∶16呢？它是一个不简单的比，是一个黄金比。宽与长的比值接近0.618的长方形是最美最舒服的。我们一起欣赏几幅黄金比的图片吧
三、总结与延伸：
这节课我们研究了什么内容，你有什么收获？
这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧。
布置作业：完成书51页练一练。
         寻找适生活中的比，记录下来，再说说它的含义。

板书设计：
生活中的比
      6÷4=1.5     12∶6=2     两个数相除又叫做两个数的比。
       8÷4=2       8∶4=2     12 ∶ 6 = 2 读作：十二比六
       6÷3=2                  前 比 后 比
       4÷8=1/2                项 号 项 值