苏教版教材四（上）数学《含有小括号的混合运算》导学案设计

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教学内容：

苏教版教材四（上）数学第34页 例题，想想做做1～5题，《补充习题》P35页（《补充习题》是苏教版配套教科书）

教材简析：

这部分内容教学含有小括号的混合运算，是在学生已经掌握了既有加法中减法又有乘法或除法的两步运算顺序的基础上安排的。学生探索和理解运算顺序的基础依然是日常生活经验和对问题中数量关系的把握。教材引导学生从解决生活中的实际问题出发，在学生列综合算式产生疑问时，引出小括号。让学生通过自己的探索，体会括号在混合运算中的作用，从而真正理解并会正确使用小括号。

括号在混合运算中有改变原来运算顺序的作用，这对孩子来说在课堂教学中是第一次。在课前我们做了一个调查，发现70%的学生都认识小括号，25%的学生已了解小括号的作用；另外解答如例题中这样的问题，学生已能比较熟练地寻找有用的数学信息，分步解答。基于这些学情，我们就完全放手让学生根据学生菜单进行自主学习，尝试列出用综合算式。

教学目标：

1.根据实际情境，让学生体会括号能改变原来运算顺序的作用。

2.在探索与交流中体会含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。

3.培养学生独立思考、独立自学解决问题和积极参与学习活动的能力，养成良好的学习习惯。

教学重点：

掌握含有括号的混合运算的运算顺序。

教学难点：

体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有括号的混合运算的运算顺序。



教学过程：

一、揭示课题，明确目标。

1．口算并说说是怎么算到的。

14+16÷8        42÷7—3        10－4×2        

2．设疑：“10－4×2”有个同学算到12，猜一猜他是怎么算的？

追问：10－4×2  如果要先算减法，有办法吗？怎么办？

预设：  生：添上小括号。

3．揭示课题。含有小括号的混合运算

问:看了课题，你想知道什么吗？

学生认定学习目标：小括号有什么用? 算式中有了小括号该怎么算?.....

【设计意图：这一环节的重要功能是复习的引入和兴趣的激发。设计了3题混合运算目的有三个：其一加强口算训练，口算能力依然是中年级学生需要加强的基本训练，应落实在每堂课中；其二通过说说先算什么，再算什么，复习“有乘除又有加减的混合运算要先乘除后算加减”的运算顺序，以便唤醒学生的回忆，达到正迁移的目的。其三通过其中一题答案算到12，让学生猜测错误的原因，在“先算乘除后算加减”的基础上产生认知冲突，自然引出小括号产生的必要，初步体验小括号的作用。】



二、目标驱动，自主学习。

学生：

根据学习材料单，快乐自学。

《含有小括号的混合运算》学习材料单

看图收集信息，解决问题。

2．独立解答

分步列式：                  综合算式：

                                       　　　　　        

                                       ＝               

            ＝    （本）

答：还可以买    本笔记本。   答：还可以买      本笔记本。

3．解答完，请自学书第34页例题，判断自己的解答，如有错误可以订正。

4．在书上完成试一试（两题）。

5.同桌相互交流、校对。

教师：

1.巡视，参与学生的自主学习并寻找错例。

2．把分步列式和学生中错例板书在黑板上，便于全班交流时使用。

【设计意图：有了课始的目标提示，有了对小括号的初步认识，相信一部分孩子能比较正确地列式和解答，当有的学习能力稍弱的孩子，虽然不能正确列出算式，但是他能通过第三个步骤“解答完，请自学书第34页例题，判断自己的解答，如有错误可以订正。”与书本校对，从而达到自我发现、自我分析、自我完善的过程。】



三、全班交流，提炼建模

1．学生交流汇报自主学习成果：

教师提示交流内容包括：（1）问题是怎么解决的。

（2）每一步列式的含义。

（3）成列综合算式时应注意什么。为什么？

2．教师适时评析错例（综合算式时忘了加括号）。

   如：“50－20÷5 ”可追问：这样列综合算式对不对呢？为什么？我们要先算减法，怎么办？

3．教师强调并追问：

（1）算理：说一说列出的综合算式表示什么意义和数量关系。这样列式，第一步求出什么？

（2）算式里有括号，我们应先算什么？

【设计意图：（1）通过追问，让学生进一步明确算理，弄清楚为什么这里要加小括号，如果不加小括号哪儿出现了问题，让学生从列式的意义和计算的法则不同角度去分析，从而得出加小括号的必要性。（2）曾设想让学生经历小括号产生的过程，但由于70%的学生对小括号已认识，所以取消了这一想法。自学后如何实施教学：不讲学生老师不教也会的，不讲学生通过自学也能会的，不讲学生通过讨论已会的；应讲通过自学还存在的问题，应讲只知其然而不知其所以然的知识点。这样的交流、评讲才是精讲，针对性强省时高效。】



四、分层练习，内化提升

1．说说每道题应先算什么，再计算。（含添括号针对性训练。）

（30+10）×11      280÷（5×14）

90－40×2         72÷12×3

后两题变式：先算90－40、 72÷12怎么办？

变式后和原题进行比较有什么相同的地方和不同的地方。

（1）在计算顺序上有什么不同的地方。

（2）比一比每组两题的得数，发现什么？

2．将两道算式列成一道综合算式。

       12×3＝36

       14＋36＝50   

3．解决实际问题，完成书第35页4题。

四年级一班有男生23人，女生25人。每4人一组去参加劳动，一共要分多少组？

学生独立练习。

全班校对，教师结合学生错例适当追问。

让学生说一说自己是怎么算的。

教师小结：在计算混合

【设计意图：练习的设计力求目的明确，重点突出，形式多变，有梯度。同时注意将书本相关习题进行有机整体整合。练习之后，师生共同批改检查，对作业的正误优劣进行当堂评价，尤其用好错例资源，让每一个学生当堂达到目标，有利于后进生的转化，有利于优生的培养。】



五、当堂检测，评价反思。

1．学生独立完成作业，教师巡视，辅导学困生。

（1）算一算，比一比。

56×（3+27）       （480-80）÷20

56×3+27             480-80÷20

（2）将每组的两道算式列成一道综合算式。

① 240-40=200      ②36×3=108

   200÷10=20        42+108=150

（3）教室里原来 有64张椅子，搬走了28张。剩下的椅子摆成4排，平均每排摆几张？

拓展题：如何添括号，使算式结果最大：32＋30×5＋4

2．当堂批改，讲评拓展题。

3．学生说说本节课的收获。

【设计意图：通过检测使学生能基础达标、能力提升、知识拓展。当堂布置，当堂完成，当堂反馈，做到“堂堂清”。通过及时反馈，让学生收获喜悦，同时通过老师的查漏补缺，努力实现课堂效果最佳、教学效率最高、课堂效益最大。】



【整体思考】

1．《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》制订的基本理念指出：“义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。本课设计强调在学生的需求中“生成”，在自主学习中“生成”，在探索交流中“生成”，在不断地“生成”中提高了学生的学习能力，有利于学生的终身发展。努力实现小学数学课堂教学五个方面的有效性，即教育目标达成的有效性、主体参与的有效性、知识建构的有效性、师生互动的有效性、学生发展的有效性。

2．“大胆放权”让学生通过自己的思维来学习数学，独立地去探索老师精心设计的自学菜单，独立地去认识小括号，感受小括号的作用。教师的“教”从根本上说是为学生的“学”服务的。教师精编自学提纲，这些数学问题是学生力所能及的，能引起学生的有意注意，激发其深入探究的兴趣。同时又具有一定的思考价值，学生善于自学，并在此过程中积累学习的经验，发展独立练习、独立阅读、独立思考等学力。

3．“以学生发展为本设计教学”，是实施有效教学的根本保证，是促进学生主动发展的有效手段。本节课密切关注学生的学习需求，把学生看作重要的资源因素，让学生在与教学环境、教学文本、教师以及同学的思维碰撞中产生火花；为学生提供了充分自主、充分交流的机会，使他们能充分地发挥聪明才智，体验到探索与成功的欢悦；有效保证了学生的课内训练度，做到重点问题堂堂清，减轻了学生课业负担。



资料链接：

在没有发明运算符号以前，人们运算都要用很复杂的文字进行说明。随着社会的发展，与人民生活需要有密切联系的各种计算也逐渐复杂起来。这些计算常由两个或几个小题合成，而且在计算时常常需要先算出某一个小题后再算第二个小题，于是便产生了区别先后计算运算的符号。

大约400多年以前，在大数学家魏芝德的数学运算中，首次出现了（）、[  ]和{ }。

“（）”叫小括号，又叫圆括号，是17世纪荷兰人吉拉特开始使用的。

“[  ]”叫中括号，又叫方括号；“{ }” 叫大括号，又叫花括号，这两种括号是16世纪法国数学家韦达开始使用的。

如果这三种符号在一个算式里出现，就要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的。