《异分母分数加减法》一课中评价的实效性探索

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湖北省宜昌市伍家岗小学 谢莉



　　一、教学内容：

人教实验版《义务教育课程标准实验教科书·数学》(五年级下册)《异分母分数加减法》

二、背景：

我校数学组开展数学课堂教学评价课题研究已有两年多的时间，在这两年中，我们经历了教学内容与教学评价的整合研究、教师评价语言的有效性研究等课题研究，并取得了一定的成果。随着课题研究的进一步深化，教师们越来越感觉到课堂评价不容忽视，数学课堂评价变得越来越受重视，并在教学实践中对评价的内容、方式、方法上进行广泛的实践和探索。所以笔者就针对学生普遍觉得枯燥的计算课，选取《异分母分数加减法》一课进行了评价的实效性探索。

三、教学目标：

1.让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，认识将新知转换成旧知是获得知识的重要途径。

2.掌握异分母加减法的一般计算和验算方法，会正确的进行计算和验算。

3.通过小组学习，培养学生与他人合作的意识。

四、教学重难点：

理解异分母分数加减计算时必须先通分的算理。

理解并掌握异分母分数加减法的计算方法。

五、教材的整合：

为了能在本节课中更加充分的发挥课堂评价的激励、导向和服务功能，笔者对教材内容进行了重新选择，依照教材的设计意图，选取了更有现实感的上课复习、新课、练习时间的分配等学习材料，在资源的呈现方式上也进行了改进，精心设计了能够展现异分母分数加减法通过通分变为同分母分数加减法过程的教具和学具。

六、突破方案：

因为计算教学比较枯燥，学生容易失去兴趣，所以要力争在本节课的各个环节中都充分发挥评价的功能，在以下方面进行突破。

评价方式：由于学生的学习情况是多方面的，非智力因素对每个人的影响更是不尽相同，因此，只有多种评价方式，才能更好的评价学生、激励学生。本节课努力运用多种评价方式。在情境导入阶段，教师可以利用具有目标指向性的语言评价，使学生快速进入新课的学习。在操作探究过程中，运用师生评价、生生评价，使学生保持探究学习的热情，从而进一步明确算理。通过评价促使每个学生在仔细观察、思考的基础上，通过积极主动的思维，自主参与计算方法的形成过程。在课堂练习环节，通过教师随机评价和学生之间的互评，激发学生认真思考，仔细计算，乐于接受挑战。

教学方式方法：本节课注重学生的自主探究，将学习的自主权交给学生，使学生最大程度发挥自己的聪明才智。为使学生的探究活动更充分更深入，学习的自主性更强，在探究的过程中，特别注重了教师对学生的学习情况的评价，注重了学生与学生之间的评价，让学生进行猜测，共同验证评价，相互讨论，提问，通过多样化的评价促进知识的内化。

课堂生成问题的处理：课堂是鲜活的，有许多生成性的问题我们事先无法预料，在处理这些生成性的问题时，突出以学生为主的观点，时刻以学生为中心，注意观察学生，倾听学生的发言，对学生时时进行评价。

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七、课堂实录：

【谈话导入】

师：今天，老师很高兴和大家一起来上课，这节课我打算用1/8的时间复习，1/2的时间讲新课，3/8的时间练习。你能根据这些信息提出相关的数学问题吗？

生1：(1)复习和练习共占整节课时间的几分之几？    1/8+3/8   

生2、(2)复习和新课共占整节课时间的几分之几？  　1/8+1/2

生3、(3)新课比练习多占整节课时间的几分之几？    1/2-3/8

生4、(4)练习比复习多占整节课时间的几分之几？　　3/8-1/8

……

师板书问题(1)、 (2)、 (3)。

师：同学们真行，提出了这么多的数学问题，今天我们重点解决这三个问题。

这三个问题中，你能解决哪个问题？

生：我能解决第一个问题，1/8+3/8=4/8=1/2，我是这样想的，1/8是1个1/8，3/8是3个1/8，1个1/8加3个3/8就是4个1/8，就是4/8，化简后得1/2。

师：思路非常清晰，象这样分母相同的分数加减法我们怎样计算？

生：同分母分数相加减，分母不变，分子直接相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。

师：简洁明了，声音洪亮。为什么同分母分数可以直接相加减？

生：因为他们的分数单位相同。

师：1/8和3/8的分数单位是多少？

生：1/8和3/8的分数单位是1/8。

师：另外两题和这一题有什么区别？

生：这一题分数的分数分母相同，另外两题分数的分母不同。

师：你很注意观察。象这样分母不同的分数叫异分母分数，今天就让我们一起来探究异分母分数加减法的计算方法。（板书课题）

【新授】

师：异分母分数的加减法怎样计算呢？我们任选一题，就选1/8+1/2吧，猜猜得多少？

生1：我猜得1/10。

师：你真勇敢，是第一个敢于猜测的同学。

生2：我猜得1/5。

生3：我猜得5/8。

师：到底谁猜对了呢？请同学们拿出准备的学具，两人一组来摆一摆、画一画、折一折、剪一剪、算一算、说一说，看到底谁猜对了。

生两人一组开始探究。师巡视指导，随机评价：

这个小组的同学很会分工协作，一样大的圆片一人拿一个，一个同学画出表示1/2的圆片，一个同学画出表示1/8的圆片。

这个小组的同学把表示1/2的这张圆片又平均分成了8份，这是为什么呀。

看这个小组的同学在相互说自已的想法，多认真呀。

……

　　师：哪个小组愿意上台来谈谈你们的想法？

　　小组1：（边板书算法边说）1/8=1/8

                          　1/2=1*4/2*4=4/8

                         　 1/8+4/8=5/8

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  计算时，我们先找出分母2和8的最小公倍数8，然后进行通分，这样1/8=1/8，1/2=4/8，分母相同了，就可以直接相加了，1/8+4/8=5/8。

（边演示边说）我们是这样想的，把圆片平均分成两份，其中的一份表示1/2，把同样大小的圆片平均分成8份，其中的一份表示1/8，把它们加在一起，看不出来是多少，我们就把表示1/2的圆片平均分成8份，这样1/2就变成了4/8，这样就能够直接相加了，1/8是1个1/8，4/8是4个1/8，1个1/8加4个1/8就是5个1/8，就等于5/8，所以我们认为黄伟城猜对了。

师：思维敏捷，非常善于表达，长大一定比老师强。同学们有什么想跟他们说吗？

小组2：我认为我们小组可以比他们讲得更清楚。

师：这么有自信呀，好吧，这个机会给你了。

小组2：（边演示边说）我们是这样想的：把圆片平均分成两份，其中的一份表示1/2，把同样大小的圆片平均分成8份，其中的一份表示1/8，1/2和1/8的分数单位不同，不能直接相加，我们就把表示1/2的圆片平均分成8份，这样1/2就变成了4/8，分数单位相同了，就可以分母不变，分子直接加起来，1/8+4/8＝5/8，所以1/8+1/2＝5/8。

师：难怪这么自信，说得多好呀，我们为她鼓掌。还有什么要向这个小组的同学说的？

小组3：我们的想法和他们一样，但写法不同，我觉得他们写得乱了一点。

师：那请你们在黑板上写出来吧。

生上台边写边说：1/8+1/2＝1/8+4/8＝5/8

1/8和1/2分数单位不同，不能直接相加，我们就找出分母2和8的最小公倍数8做新的分母进行通分，这样，1/8还是1/8，1/2就变成了4/8，1/8+4/8＝5/8。

师：同学们认为哪种写法更简单明了呢？

生：我觉得第二种方法更加清晰，一目了然。

师：老师也认为第二种方法更简单明了一些，建议同学们在以后的练习中就用第二种方法书写，同意吗？

生赞同。

师：这几个小组同学们的想法多好呀，黄伟城同学确实猜对了，看来你还很有猜想能力哟。同学们能用刚才自己探索出来的方法计算出 1/2-3/8吗？

生独立计算。

反馈计算方法。

师指导学生总结计算方法。

【巩固练习】

师：老师的QQ宠物在宠物村遇到了麻烦，它必须解决金蛋中的问题后获得4把钥匙，才能打开宝箱获得宝藏，你们愿意帮助它吗？

出示练习题：

(1)填空(练习用分母的最小公倍数作新的分母通分，让学生说清算理)

3/4+1/6                 5/8-5/10

=( )/( )+ ( )/( )      =( )/( )- ( )/( )

=( )/( )               =( )/( )

师评价语：

◆算理说得真清楚，佩服。

◆没关系，再说一遍，一定能说好，试一试。

(2)计算(使学生掌握一般计算方法，通过学生互评掌握验算方法)

  1/3+5/8=                5/6-2/9=

师生评价语：

◆他做的正确吗？可以怎样验算？

◆我觉得虽然他没有用最小公倍数做新分母通分，但也是正确的，因为我验算过了，用他算出来的和减其中一个加数等于另一个加数，所以他做的也是对的。

◆我认为用最小公倍做新的分母进行通分计算要简单些。

(3)发现规律(发现分母互质的分数单位相加减的规律)

1/2+1/3=                1/3-1/4=

1/3+1/5=                1/2-1/7=

1/2+1/5=                1/3-1/7=

师评价语：

◆你真善于总结规律，说得真精彩。

◆补充得好，你们的发言合起来就更全面了。

(4)小明昨天过生日，爸爸妈妈买了一个蛋糕，小明吃了1/2，爸爸吃了1/3，妈妈吃了1/4，可能吗？为什么？(学习三个异分母分数的连加计算方法)

师评价语：

◆对于没学过的，你看他用了多么巧妙的算法，真不简单。

◆如果这样订正一下，就锦上添花了。

【总结】

今天我们学了异分母分数加减法，你有什么收获？

你认为本节课谁的表现最出色？

八、探索效果

回顾本节课的授课过程，本次对课堂评价实效性的探索还是收到了可喜的效果，各教学环节都较好地体现了评价的服务性、导向性和激励性等功能。

复习引入环节中，在收集信息并提出数学问题阶段，针对学生提出的数学问题，教师根据学生渴求赞扬和鼓励的心理特点，给予合理的，积极的，肯定的课堂即时评价。

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如在进入问题阶段时，教师对提出问题阶段同学们表现出的积极态度予以肯定的评价，说：“同学们真行，提出了这么多的数学问题，今天我们就重点解决这三个问题。”这里运用了总结性评价，指向性非常明确，既对学生前一个阶段的学习进行小结，又体现了评价的服务性功能，为后续学习打好基础。

在探究学习环节和巩固练习环节，教师利用了丰富多样的评价语言。猜测验证时，教师主要应用准确、巧妙、富有感染力、充满真情的激励性语言，对学生的课堂表现，从知识、能力、情感态度价值观等方面热情地给予褒奖。如“你很聪明。”“你真了不起。”“条理清晰，表达能力强。”“如果把你的字写得更工整就更好了。”“难怪这么自信，说得多好呀，我们为她鼓掌。”“对于没学过的，你看他用了多么巧妙的算法，真不简单” ……让学生实现情感共鸣和思想融通，真切地体会成功的愉悦，从而充分发挥教学评价的激励功能，这些激励性的语言评价同时也具有导向功能，有助于同学们理清思路，明晰算理。

在学生探究验证环节中，师生评价、生生评价、学生自我评价体现得最为突出，在一系列的数学活动中，教师充分给予了学生自我表现、互评交流的机会，听听同学们精彩的发言：“我和他想法一样，但写法不同，我觉得他写得乱了一点。”“我觉得这位同学写得更加清晰，一目了然。”“我认为我们小组可以讲得比他们更清楚。”……这种各抒己见、互相启发、相互补充、取长补短、共同提高的评价方式有利于形成集团的标准和集体舆论，并内化为对学生有良好作用的批评和自我批评的态度，使学生在相互评价、自我比较中获得发展，充分体现了评价的导向性功能。

九、结语

现在，小学数学课堂普遍比较沉闷，相对来说枯燥的计算课就更加沉闷，我们应该怎样去改变这种现状，让课堂焕发生命的活力呢？也许注重课堂的评价会是一个较好的突破口之一，通过我们老师、学生的真心、真情的评价，全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进我们的教学；建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价关注学生学习的结果，更关注他们学习的过程；关注学生数学学习的水平，更关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心，让数学教学令学生如沐春风，人人轻松，个个心弛神往。