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《二元一次方程组》说课稿

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发表于 2012-5-30 15:00:40 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
《二元一次方程组》说课稿
一、内容分析
   1.1学习任务分析:二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解,是本节课的核心概念。它既是一元一次方程的延续,又是三元一次方程组的基础。
   1.2学生情况分析:就方程而言,初一学生已有一元一次方程的有关知识。所以本节课将引导学生自己发现新的方程并尝试通过类比“发现”有关新概念,使学生逐步建立方程的知识体系。但对学生来说二元一次方程组的解的表达形式是陌生的,对他们来说正确写出解并理解其含义具有一定的难度。
二、学习目标设计
知识目标:使学生掌握二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程组、二元一次方程组的解的概念。能辨别那些是二元一次方程(组),并能正确的写出他们的解
能力目标:通过尝试命名新方程、尝试“发明”有关概念,培养学生知识移的能力,并从初一开始养成建立知识体系的习惯。通过学生自己设计问题,充分发挥其主体性,培养创新意识。
情感目标:体验数学发现中的快乐,激发学生自主学习的乐趣。
重点      二元一次方程(组)及二元一次方程(组)的解的概念。
难点      理解、判断二元一次方程(组)的解,并能用正确的形式表达二元一次方程(组)的解。
三、课堂结构设计
动手实验,引导学生发现问题(课题)、尝试命名和定义 练习反馈
结合实验,引导学生设计问题并发现方程组
引导学生在小结巩固中更好的理解概念
分层练习,引导学生积极探索
回归实验,学生完善自己的设计
四、教学媒体设计
     充分利用PPT演示文稿的高效性、板书的实效性和可留性以及事物演示的直观性,将它们有机结合,各取其长。
五、教学过程设计
5.1动手实验,引导学生发现问题(课题)、尝试命名和定义。
实验情境:请学生将手中40厘米长的绳子绷成一个长方形。(课前结已打好,所占长度忽略不计)
相互交流:学生相互交流所绷成的长方形是否完全相同,有何异同之处。
(异:各自的长和宽不同;同:周长都是40厘米。)得出实验结论:周长为40厘米的长方形有无数个。(同时借助多媒体演示实验过程与结论)
引出课题:如果宽设为x厘米,长设为y厘米,你能发现x和y的关系么?(x+y=20)。学生会感觉这个式子既熟悉又陌生。熟悉的是这是个方程,陌生的是它是什么方程。引导学生将它与已学的一元一次方程作比较,(未知数的个数不同),进而请学生尝试给这样的方程命名,并给出命名的理由。(二元一次方程)。引出课题。并且由学生仿照一元一次方程的定义尝试定义二元一次方程。
二元一次方程的解:请学生说出二元一次方程的解的定义,(使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值)。强调是两个未知数的值。
就x+y=20这个方程而言,它的解是多少呢?学生发现有无数个,
如x=1,y=19;x=2,y=18;通过设问x=1时,y还能取什么值?让学生理
解虽有无数个解,但x和y是相互制约的,所以前面要加   ,    x=1      y=19一对值就是这个二元一次方程的一个解。并请学生规范的写出一些解。
     这无数个解都适合这个长方形问题么?学生讨论后可得出,负数不行,小数可以,所以长方形问题仍然是无数个解,从而用方程解的知识解释了实验的结论。
最终用数学知识解释了实验的结论。
设计说明:实验与二元一次方程相对应,实验的结果与二元一次方程的无数个解相对应。每位学生都参与到实验中,用心感受x、y间的关系,激发探索数学知识的乐趣。并且这个实验将作为一条主线贯穿整个课堂。
学生自己发现、命名二元一次方程以及概念的知识基础是一元一次方程,知识迁移的要求不高,具有可行性。
练习1:下列哪些是二元一次方程,哪些不是?
学生回答,并紧扣定义说明理由。
设计说明:牢抓二元、一次、方程三个关键词,设计问题,及时巩固定义。
请学生小结一元一次方程和二元一次方程的区别和联系。
练习2:写出二元一次方程 y-x=10 的一些解。
     设计说明:在讲解解的问题中有三个关键点:1、二元一次方程的解有无数个;2、每一个解由x和y这一对相互制约的值组成;3、解的书写格式。并通过练习反馈掌握情况。
5.2结合实验,引导学生设计问题并发现方程组。
5.2.1二元一次方程组的定义
周长为40厘米的长方形有无数个,若希望这道题的答案是一个而不是无数个,请学生想办法满足我的要求。(小组讨论)
从学生设计出的众多问题中选一个讲解,若加条件:长比宽长10厘米。
此时长y宽x需要同时满足x+y=20和y-x=10,如何在书写上体现“同时”呢?
                          x+y=20
前面加上    , 请学生给   y-x=10  命名。(二元一次方程组)并给出定义   像这样,把两个二元一次方程合在一起就组成了二元一次方程组。
     设计说明:仍通过原来的实验,自然引出二元一次方程组。
      练习3:下列方程组中是二元一次方程组的有
学生分析前三个,对第(4)个展开讨论
把两个二元一次方程合在一起是二元一次方程组,但二元一次方程组不一定都是这样,如第(4)个方程组中共有两个未知数,未知数的指数都是1,它也是二元一次方程组。(强调是方程组中的未知数共2个)
练习4:判断下列方程组是否是二元一次方程组:
       x=2             x+y=5
       y=-1           2y-3z=1
设计意图:因为书上给出的定义是描述性定义,为了避免学生理解上产生偏差,特设计这一组练习,以强调所谓二元即指整个方程组中共含有两个未知数。

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