2012年4月25日小学生六年级下册奥数题天天训练及解题方法和答案数论综合

admin

难度：★★★★　　　数论综合
　　　某小学的六年级有一百多名学生，若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是___________。
　　
　
　　
　　难度：★★★★★

     冬冬往一个水池里扔石子．第一次扔l颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是106的倍数．请问：冬冬最少需要扔多少次？

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难度：★★★★　　　数论综合
　　　某小学的六年级有一百多名学生，若按三人一行排队，则多出一人；若按五人一行排队，则多出二人；若按七人一行排队，则多出一人。该年级的人数是___________。
　　【答案】
　　符合第一、第三条条件的人数为的最少人数为3×7+1=22人；而结果检验，22也符合第二个条件，除以5余2；所以可以得出符合这三个条件的最小值为22；但是题目给出已知条件是一共有学生一百多名；所以根据同余的性质可以得出：在22人的基础上还需要加上3、5、7的公倍数；而3、5、7的最小公倍数是3×5×7=105
　　所以学生总人数为22+3×5×7=127（人）
　　
　
　　
　　难度：★★★★★

     冬冬往一个水池里扔石子．第一次扔l颗石子，第二次扔2颗石子，第三次扔3颗石子，第四次扔4颗石子……他准备扔到水池的石子总数是106的倍数．请问：冬冬最少需要扔多少次？
　　【答案】