2012年4月22日小学五年级下册数学奥数题每天练习及答案几何问题

admin

难度：★★★★
　　几何问题
　　如图，一个长方形被分成8个小长方形，其中长方形A、B、C、D、E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是______平方厘米．

　　难度：★★★★★
　　两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm，那么较大正方形的面积是______．

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　难度：★★★★　　几何问题
　　如图，一个长方形被分成8个小长方形，其中长方形A、B、C、D、E的周长分别是26厘米、28厘米、30厘米、32厘米、34厘米，那么大长方形的面积最大是______平方厘米．

　　【答案】
　　设B的高是a，则A、C、D的高分别为a-1,a+1,a+2，B的宽为28÷2-a=14-a，则E的宽为14-a+3=17-a，
　　∴大正方形的面积为(a-1+a+a+1+a+2)(14-a+17-a)=(4a+2)(31-2a)=2(2a+1)(31-2a)
　　2a+1和31-2a的和是32，两数和相同，两数越接近时，积越大
　　2a+1=31-2a，4a=30， a=7.5
　　总面积为2×16×16=512.


　　难度：★★★★★
　　两个正方形如图放置，图中的每个三角形都是等腰直角三角形；若其中较小正方形的边长为12cm，那么较大正方形的面积是______．

　　【答案】
　　设最小的等腰直角三角形为1份，则两个正方形一个为8份，一个为9份，那么较大的正方形的面积为：12×12÷8×9=162（平方厘米）