小学五年级奥数训练每天练习题及答案2012年3月23日行程问题

admin

【行程问题】

　　1．难度：★★★★

　　 甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？




　　2．难度：★★★★★

　　 小红从家到火车站赶乘火车，如果每时行4千米，那么火车开时她还离车站1千米；如果每时行5千米，那么她就早到车站12分。小红家离火车站多少千米？

admin

【行程问题】

　　1．难度：★★★★

　　 甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。已知甲、乙的速度分别为1.0米／秒和0.8米／秒。问：（1）比赛开始后多长时间甲追上乙？（2）甲追上乙时两人共迎面相遇了几次？　　【答案】
　　（1）250秒；（2）4次。
　　如图，构造柳卡图，可见比赛开始250秒后甲追上乙，他们相遇4次。

　　2．难度：★★★★★

　　 小红从家到火车站赶乘火车，如果每时行4千米，那么火车开时她还离车站1千米；如果每时行5千米，那么她就早到车站12分。小红家离火车站多少千米？
　　【答案】
　　9千米。
　　两次行走时间相同，第二次找到12分钟（0.2小时），相当于可以多走0.2×5=1千米，那么两次差两千米。由于第一次的速度为4千米/时，第二次的速度为5千米/时，可以看做追击问题。2÷（5-4）=2小时，那么全程为，4×2+1=9千米或 5×2-1=9千米