小学数学优秀教学随笔：不要让“错误”轻易溜走

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不要让“错误”轻易溜走
天津市大港教师进修学校　王德鹏
学生在学习过程中，出现错误是在所难免的事情。如何对待学生出现的错误呢？老师们在教学中最常用的办法就是问一问：“对吗？”，然后擦掉错误，写上正确的答案。这样做本身并没有问题，但认真思考，擦掉错误的同时，我们同样失去了一种更好的引导机会。因此，我们要善待“错误”，慎思“错误”，把握好这一生成的资源，引导学生更好的理解并掌握知识。

案例：二年级“7的乘法口诀”

教学片段：

教师引导学生探究7的乘法口诀。师生共同探究得出了第一句和第二句口诀，然后教师引导学生谈论，放手让学生探究。

师叫一名学生到黑板上板书。

生板书到5个7时，写出：5×7=42，五七四十二。

教师引导学生共同观察。

师：有没有不同的意见呀？

生全体：没有。

师：再仔细看看。

这时有学生发现了，举手示意：有。

师指名回答。

生：应该是5×7=35，他写成42了。

师：能改正过来吗？

生：能，是35。

师檫掉原数，修改成35。

是学生写错了吗？这里不仅仅是写错的问题，说明学生不是很理解。

教师改正过来学生就理解了吗？当然不可能，学生会“涛声依旧”。

教师可以不急于改正错误，应该把握这样生成的问题资源，进一步引导学生思考探究，深刻理解乘法口诀的编制道理。如进一步引导学生思考：“怎样很快的判断5个7是35还是42呢？”这样可以从根本上理解两个问题：

一是乘法口诀的含义，五七三十五，就是5个7是35；

二是每相邻两句口诀之间的关系，关于7的口诀，每相邻两句口诀相差7，四七二十八，那五七就比四七二十八多7，就是三十五。

进而引领学生进行知识更深层次的内容。

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不能让思维走回头路
天津市大港教师进修学校　王德鹏
学具操作，对促进学生思维活动能起到一定的支持作用。但具体的操作活动只能是支持思维活动，当思维有具体形象过渡到形象思维后，就不能再回到操作中去，也就是说不能让思维走回头路。

案例：四年级下册《数学广角—植树问题》

教学片段：

教师出示问题：一条20米的笔直小路，如果在它的一边每隔5米种一棵树，需要几棵树？

教师引导学生通过操作活动，模仿种树的过程，得出三种情况：

1、两端都种：（黑板贴图示：一条线段平均分四段，两端植树，植5棵树）

2、一端种树：（黑板贴图示：一条线段平均分四段，一端植树，植4棵树）

3、两端都不种：（黑板贴图示：一条线段平均分四段，两端都不植树，植3棵树）

在此基础上，教师进行引导：

师：大家再看一看，这条小路有几个5米？

生：4个。

师：4个5米，也可以说有4个间隔。那他们都是4个间隔吗？我们来一起数一数。

师生共同数每种情况的间隔数。

师：间隔的数量，我们可以称作是间隔数。板书：间隔数

师：刚才间隔数我们是数出来的，那同学们能不能用一个算式表示出来呢？

生：20÷5=4（个）

师板书。

师：20除以5，得到的是什么？

生：间隔数。

师：通过计算发现他们的间隔数是一样的。同学们再来看，那种情况下种树的棵树与间隔数是一样的？

生：一端种树，棵树与间隔数是一样的。

师：另外两种情况谁来？

生1：两端都种，棵树比间隔数多1。

师板书：间隔数＋1

生2：两端都不种，棵树比间隔数少1。

师板书：间隔数－1。

师：谁再来完整的说一说？

生完整汇报三种情况棵树与间隔数的关系。

师：同学们再来看，说明种树的棵树与谁是密不可分的？

生：间隔数。

师：好了，老师想把这条小路延长一些，然后把树种的更密一些，那同学们还能知道种多少棵树吗？

生：能。

师：我们来看。

教师课件展示线段图和题目： 24米的小路，每隔3米种一棵。

生汇报有三种情况，9棵、8棵、7棵。

师：那真的需要这么多树吗？我们请同学上来通过种树验证一下好吗？

生利用计算机“拖拽”功能操作验证。

……

教师引导学生通过操作活动，直观形象的发现了在植树活动中棵树与间隔数的关系，并且明白了用算式表示间隔数的道理，那么，操作活动的作用已经发挥出来了，学生的思维应该进入抽象思维阶段。但教师在后面把小路延长后，仍然让学生通过操作来验证种树棵树，显然思维“往回走了”。这样能说是促进思维发展吗？

在这里应该引导学生通过思考，计算来验证棵树，才能促进思维的发展。

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橙子与桔子—谈课始梳理的目的与作用
天津市大港教师进修学校　王德鹏
近期听了一些课，有些教师在新知探究前并没有过多的师生交流，而布置学生进入到自主探究阶段，感觉学习过程“拐弯”太硬，学生的探究尝试显得匆忙且目的性不明确，这就如同参加体育活动，缺少热身马上进入活动是很容易受伤的。

如教学四年级笔算除法时，教师引导学生列出算式84÷21后：

师：除数还是整十数吗？能帮老师尝试算一算吗？

生：能。

师：那好，在练习本上算一算吧。

生独立尝试。

师指名汇报，生列式后是要求其讲是如何想的。

生1：我想，84里有几个21呢？84里有4个21，所以就商4，用4去乘21等于84，正好没有余数。

师：有没有别的想法？

生2：我把84看成80，把21看成20，我想80里有几个20呢？80里有4个20，所以商4……

师：我们可不可以只估除数？

生：可以。

师：我们把21估成20，可以写在上面，然后去试商。看老师怎么做。

师演示计算过程。

……

这样组织教学，最后还是教师不得已告之计算方法，而学生通过探究对“估除数试商”并没有太深刻的印象，教学效果大打折扣，学生的思维也只能是“在原地踏了一会步”而已。这种教学思想是传统的，因为教学目标仅仅指向知识重点，而忽略了在获取知识的过程中培养学生学习能力。分析其原因就是在学生探究前缺少必要的热身，因此，必要的师生互动进而梳理新旧知识的联系是很有必要的。

课始梳理目标需要做哪些工作呢？

一是将教学目标转化为学习目标。

二是梳理新旧知识间的联系，为学生探究新知做好充分的思想和经验上的准备。

为此，在新知探究前，需要师生互动共同完成“热身”活动。

这里想到这样一个例子：认识橙子。

假设学生已经认识桔子了，在这个基础上引导学生探究橙子。

我们不能马上让学生去打开橙子一探究竟，那样学生只是看到一个结果，不会有思维上的发展。我们首先要借助桔子这一学生熟悉的事物，并通过谈话的互动方式引导学生借助桔子的认知经验来对橙子这一陌生事物进行推测分析，初步感知橙子可能存在的特征。如学生可能会想到橙子和桔子样子很像，可能也是有瓣的，味道可能也是酸甜的等等，在这个基础上在引导学生剥开橙子一探究竟。这时学生的探究是带着猜想、带着思想进行的。