人教版四年级数学下册《乘法运算定律》听课评课有感

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蓝金霞老师《乘法运算定律》听课记录
听课笔记

四年级《乘法运算定律》

地点、班级：杭州长青小学四（）班          类型：现场新授课

执教：蓝金霞

课堂谈话：互相认识

一、引入

回忆加法交换律和加法结合律。

生：a+b=b+a      (a+b)+c=a+(b+c)

二、新知

1、猜测：乘法中有什么运算定律呢？

2、先填空，再想想运用了什么运算律。

32+12=（）+21

51+13+17=51+(( )+17)

12*7=7*(   )

11*14*5=11*（14*（））

生填空，并说说用了什么运算律。

我们来研究研究后面两个算式（板书这两个算式）

3、看12*7=7*12

对照加法交换律，什么改变了，什么没有改变？

这样的算式你们能不能举个例子？17*5=5*17

引导得出：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这就叫做乘法交换律。

如果用字母表示，你们会吗？

生：a*b=b*a

A和B可以是哪些数？

4、小巩固

我是小法官：

54*72=72*54（   ）

890*120=120*980    （    ）

160*38=38+160（    ）

5、下面我们看第二个式子11*14*5=11*（14*5）

同桌讨论一下你发现什么？

反馈：运算顺序变了，积不变。

就像刚才那个同学所说的第一个先算11*14，第二个先算14*5

那个方便一些？

这两个算式可以填什么符号

（15*4）*10○15*（4*10）

（125*8）*5○125*（8*5）

引导得出：先乘前两个数或先乘后两个数积不变。

生：a*b*c=a*(b*c)

6、回到刚才的算式里这两条条用了什么定律？

再加上一条

6*13*5=13*（5*6）怎么填？用了什么定律？

7、19*B*8=19*（（）*8）

填什么？这个B可以代表什么数？

三、巩固练习

1、你能用简便方法计算吗？

23*15*2       5*37*2

指名学生上台板演

课件讲解

2、你能很快算出每组气球上三个数的积吗？

4、34、5        5、12、11      10、25、2

3、仔细思考，你能很快算出它的积吗？

  25*9*125*4*8

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评析《乘法运算定律》

姜晓坤老师执教的《乘法运算定律》一课，给人以耳目一新的感觉，这种耳目一新来自于对传统数学课堂教学的改革，无论是从教材的处理，还是学习方法的渗透，以及课堂教学的角色定位，都充分地体现了《数学课程标准》所倡导的理念，现在我们就一起来回顾这节课的几个教学亮点：
1、创造性地重组教材，独特的思考视角，为学生提供了现实的、有意义的、富有挑战性的数学学习内容。备课时教师把教材中呈现的学习内容有选择地组织成有利于学生探究发现的研究材料，将两节课的知识合并为一节，其目的就是充实学生的学习内容，以加法运算定律为载体，在掌握了乘法交换律的基础上，运用初步掌握的学习方法来尝试乘法结合律的学习，这是一个循序渐进的能力形成的过程，学生无形中利用了知识的迁移规律，做到了举一隅而反三，潜移默化中培养了学生的数学学习能力，学生在主动地掌握有关知识与技能的同时体验到探究数学知识的乐趣。这种科学地处理教材为数学学科的探究性学习提供了很好的研究素材。
2、恰到好处的角色定位，新颖的学习方法，将学生引入自主探索的学习情境中。课堂上姜老师大胆地采用猜想——验证这一学习活动方式，将抽象的数学知识建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在理解数学知识的的同时，其思维能力得到发展。上课伊始教者以加法的交换律为猜想的依据，给学生提供了可猜、能猜、敢猜的空间，然后以大量的例子验证乘法中存在交换律，在此基础上抽象出数学模型，也就是我们要交待给学生的结论。在这节课中教师恰到好处的反映了自身的角色定位，将自己始终处于数学学习的组织者、引导者与合作者的位置上，整个教学过程学生在教师有目的的引导下，遵循“猜想——验证——结论——应用”这种学习模式，学的主动，学得有价值，学生在从事观察、猜测、验证、推理与交流等数学活动时，形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，从而使学生在经历、体验、探索数学知识的过程中掌握了一种学习方法，为学生学会数学知识积累了可贵的学习经验，这种学习方式是独特的、新颖的、别具一格的，可以说是本节课最大的亮点，是一种教学特色，是一种有别于他人，别人所没有的特色，这就是《数学课程标准》所提倡一种真正意义上的教学创新。
3、全方位的挖掘教材，超越书本知识的局限，给学生创设有效学习的活动空间。本节课的教学教师没有受课本知识的束缚，适时的引伸知识点，扩展了学生的知识范围，例如：两个数相乘可以应用乘法交换律，三个数、四个数、五个数、甚至更多的数相乘，能不能也像这样应用乘法交换律呢？还有在研究乘法结合律后，教师问学生“除了三个数相乘具有这样的规律，在验证乘法结合律中你还有没有其他发现”？再是在全课总结时教师问学生“乘法有运算定律，那么减法、除法中也具有运算定律么”象这些问题的设计，看似很平常，却在无形中开阔了学生的思维，在基本知识的基础上有效的扩展了本节课的知识范围，这样做为学有余力的学生提供了进一步学习的可能，使每个学生在原有的基础上得到发展，体现了“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的课程理念。
4、有意识的创设情境，实现师生交往的平等互动，将学生置身于浓烈的学习氛围中。新课标、新教材实施以来，教学情境的创设已成为数学课堂教学的一大亮点。我们知道教学情境的创设是将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学的切入点，使呈现给学生的定义、性质、法则、公式等教学结论不再陌生，把学生带进丰富的生活中来感受数学知识，让孩子身临其境，置身于形象的数、形的世界，但是生活中的数学毕竟不同于学校数学，如果只一味的把孩子们领进生活数学只感受形象丰富的生活情境，这样会导致学生思维的浅表化、卡通化。数学知识本身就是严谨的抽象的，对学生数学知识的传授不能只局限于生活数学，我们要做到在把孩子们领进生活数学的同时，要带着学生们感受学校数学的严谨与抽象。本节课出现的猜想情境、问题情境都能较好的体现数学的严谨性，教师的引导步步为营，使每个问题成为新方法、新知识的生长点，对学生的指导如“我要验证什么？可以怎样验证？验证的结果如何？”让学生切实经历探究发现的过程，使验证这一环节的设计不流于形式。可见姜老师的设计很好的诠释了生活数学与学校数学之间的辩证关系。
本节课的学生之所以能够自始至终地积极主动参与知识的形成过程，关键在于教师摒弃了原来一成不变、照本宣科的教学方法，将情境教学引入课堂，同时以平等中的首席身份融入学生的讨论中，实现了数学教学是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。
当然教学是一种遗憾的艺术，每节课都有或多或少的不足，对本节课提出以下建议仅供参考。
1、如何处理好教师课前备课的预设与课堂教学生成之间的矛盾。
在近一段时间里，我们听到的课无论是各级的观摩、评优课还是随堂听课，都见到这样的现象，学生的回答或理解没有按照教师事先备课的设想来进行，这时教师的做法往往打断学生的发言或给与回避，这就是我们所说的课堂预设与课堂生成发生了矛盾，当这种矛盾发生时无论教师们采取何种解决措施，千万要谨记一点，那就是要站在学生的角度来处理课堂生成的新问题，以体现“以生为本”的课改理念。例如：教师在处理25×13×4时，应该尊重学生的想法，可以反问学生“为什么要这样做”，而不是按照自己的教案预设来回避学生的想法。还有当学生说出用简便方法计算时，教师应给予充分的肯定，并适时引导全班学生体会、实践这一简便方法，会使乘法定律的应用价值体现的更充分，而不是限制学生的自由。
2、由于是上过的课，因而缺少对基础知识的理解与强化。比如字母公式的出现，对于四年级来说这是一个难点，用字母表示数属于代数范畴，一定让学生明白字母表示的是什么？为什么要用字母表示?一定要用a、b、c来表示么？还有对乘法交换律、结合律的理解都不够，在结论出来后，怎样指导学生能理解并掌握这些定律，而不是放到课后死记硬背。
3、课堂上出现了教师催促学生完成学习任务的情况，这是不科学的，站在学生的角度考虑他们也是急于完成老师布置的任务，无论是讨论，发言，习题计算，都应该在预定的时间内完成，但是课堂教学存在有效学习时间与非有效学习时间，我们不可能让四十分钟都成为有效学习，学生的组织、准备，包括拿本，拿笔，甚至是暂时的跑神都属于非有效学习，教师要认识到这一点，所以不要因为撵教学任务而催促学生快一点，快一点，这与现代教育教学理念是相违背的。
4、教学时间超出了四十分钟，占用了学生的正常休息时间，从学生的心理与精力来说，这是不科学的，也是不允许的。

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《乘法运算定律》听课后感

潭门镇善集纪念小学  何山

    今天我听了潭门中心小学的邱关夏老师执教的人教版四年级下册《乘法运算定律》第一课时的一节课，有以下几方面值得借鉴：

        1.注重引导学生从情景图中找出数学信息，再让学生根据信息提出问题——列出算式——说出含义，培养了学生观察、分析、运用信息的能力。

        2. 注重引导学生根据已知信息从不同的角度去思考，引导观察意同形不同的两个算式，问：“你们发现了是什么？”让学生自己归纳、总结乘法的运算定律，学生总结得很好，让学生自己掌握学习的主动权。

       3.注重鼓励学生树立自信，当学生回答不上来时，老师鼓励说：“别着急，慢慢想”“说不出来没关系，谁来帮帮他？”“下面还有机会。”“你会说哪个就说哪个。”看似平常的语言，却给学生带来了自信，学生一旦有了自信，会收到意想不到的效果。

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评禹老师的《乘法运算定律》



优点：这是一节单元复习课，教师准备较充分，学习中先引导学生把本单元所学的运算定律进行回忆，然后通过大量的练习进行系统性练习。

习题设计由浅入深，先是通过连线和判断让学生说出依据，这样加深了学生对所学运算定律的进一步认识和理解，为下一步的正确简算打下了基础。在后面的简算练习中学生能正确运用运算定律进行简算，学习效果良好。



建议：教师不要讲得太多，一些题目可以放手让学生独立完成后再集体订正，

     像“46×99”这样的题目是简算练习中学生最容易出错的一个知识点，对于这样的题目要注意让学生多练习以达到正确熟练。

  

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评《乘法运算定律》

课题：乘法运算定律

执教人：孔祥云

评课方式：自评

学生在学习了加法交换律和加法结合律的基础上学习乘法的运算律，相对来说比较轻松，因为乘法的运算律和加法的运算律相似，所以这节课我放手让学生自己去探究规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会发现新规律的方法，乘法结合律和乘法交换律相比，用语言完整地表述有一定困难，教师在学生充分交流的基础上帮助学生规范语言，既能使学生获得清晰的认识，又为学生展示自身才能创造了足够的空间。

1、关注学生已有的知识经验

以学生身边熟悉的情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，为学生创设了与生活环境、知识背景密切相关的感兴趣的学习情境——为学校购买篮球。通过两种算式的比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知乘法分配律。让学生始终处于主动探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

2、提供自主探索的机会

一堂数学课可以有不同种教法，怎样教才能在数学活动中培养学生的创新能力呢？我觉得，最重要的是保证学生的主体地位，提供自主探索的机会。在探索乘法运算律的过程中，提出的问题有易到难，层层递进，不仅为学生提供了自主探索的时间和空间，使学生经历乘法运算律的产生和形成过程，而且让学生发现其中的数学规律与奥秘，从而激发学生对数学深层次的热爱。

3、展示知识的发生过程，引导学生积极主动探究

现代教育观认为：课堂教学不只是知识的传授过程，更是学生的发展过程。从数学学科的特点看，学生所学的数学知识是前人思维的结果。学习这些知识，不是简单地吸收，而必须通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结果。教师的任务是引导和帮助学生去进行再创造，而不是把现成的结论灌输给学生。让学生在探索未知领域的过程中，付出与前人发现这些知识所曾经付出的大体相同的智力代价，从而有效地实现知识训练智力的价值。例如在“乘法分配律”教学中，我先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现（65+35）×12=65×12+35×12这个等式，让学生观察，初步感知“乘法分配律。然后照样子写出几组这样的等式，引导学生再观察，让学生说明自己发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律。这样学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。不仅要让学生获得了数学基础知识和基本技能，而且让学生学习科学探究的方法，以培养学生主动探究、发现知识的能力。

4．让学生不断在 “反思”中学习，“体验”中学习

建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动地建构自己的知识经验，形成自己的见解。在学习过程中学习者不仅要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且还要不断地反思自己的学习过程。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。在数学活动中，当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。在“乘法分配律”教学中，我先向学生我先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，从而发现（65+35）×12=65×12+35×12这个等式，让学生观察，是让学生初步感知这个规律。同时也体现了教学的差异性，给没有发现规律的同学以再次发现的机会。然后照样子写出几组这样的等式，引导学生再观察，让学生说明自己发现的规律、并用不同的方法来表示这个规律，来加深学生的数学体验。又如，学习了“乘法分配律”后，教师可让学生反思：“乘法分配律”是怎样总结出来的？从中你受到了什么启发？什么知识与“乘法分配律”有联系？学了“乘法分配律”后有什么用？这样既丰富了学生的数学体验，又提高了学生的“反思”的意识和能力。

本课中注意引导了学生在数学活动中体验数学，在数学中感悟数学，实现了运算律的抽象化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到了学习数学的乐趣