华师大版初一数学下册《从实际问题到方程》导学案PPT课件教学设计公开课实录

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华师大版初一数学下册《从实际问题到方程》导学案PPT课件教学设计公开课实录
第6章　　一元一次方程
6．1从实际问题到方程
   
教学目的
    1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
    2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
    3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点
    1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
    2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程
一、复习提问
    小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?
    例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?
    解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
    1.2x＝6
    因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：　　
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
    问：你能解决这个问题吗?有哪些方法? 更多免费教案下载绿色圃中小学教育网www.lspjy.com 分站www.fydaxue.com
    (让学生思考后，回答，教师再作讲评)
    算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)
    列方程解应用题：
    设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64＝328     （1）
解这个方程，就能得到所求的结果。
    问：你会解这个方程吗?试试看?
    (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。)
    问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”
    小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：
    1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。　　
你能否用方程的方法来解呢？
　  通过分析，列出方程：13＋x＝ （45＋x）   （2）
    问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？
    这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
    把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，
    因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
    这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
    问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?
    同学们动手试一试，大家发现了什么问题?
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?
    这正是我们本章要解决的问题。
三、巩固练习
    1．教科书第3页练习1、2。
    2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
    (1)x－3(x+2)＝6+x    (x＝3，x＝－4)
    (2)2y(y－1)＝3    (y＝－1，y＝ 2)
    (3)5(x－1)(x－2)＝0    (x＝0，x＝1，x＝2)
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。
五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。