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试卷内容预览：
九年级数学上册测试卷
(满分：150 分，时间：120 分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．抛物线 的顶点坐标是 （ ）
A．（2，0） B．（－2，0） C．（0，2） D．（0，－2）
2．若（2，5）、（4，5）是抛物线 上的两个点，则它的对称轴是（ ）
A. B. C. D.
3．抛物线y＝x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为 （ ）
A. y＝x2＋4x＋5 B. y＝x2＋4x＋3 C. y＝x2－4x＋3 D.y＝x2－4x＋5
4．已知△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且c＝3b，则cosA等于 （ ）
A． B． C． D．
5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝ ，则tanB＝ （ ）
A． B． C． D．
6．如图，锐角△ABC的高CD和BE相交于点O，图中与△ODB相似的三角形有 （ ）
A．4个 B．3个 C． 2个 D．1个
7. 如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD＝1∶3，则BE∶EC＝ （ ）
A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶4
8．如图：点P是△ABC边AB上一点（AB＞AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ）
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C． D．
（ 第6题图 ） （ 第7题图 ） （ 第8题图 ）
9.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O点，若 ∶ ＝1∶2，则 ∶ ＝ （ ）
A． B． C． D．
10．已知二次函数 的图象如图所示，有以下结论：
① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ．
其中所有正确结论的序号是 （ ）
A．①② B．①③④ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
（ 第9题图 ） （ 第10题图 ）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．已知 为锐角, sin( )＝ , 则cos ＝ ．
12．已知 ，则 ．
13．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2，则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为： ．
14．如图，点 、 是双曲线 上的点，分别经过 、 两点向 轴、 轴作垂线段，若 ，
则
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．一位同学想利用有关知识测旗杆的高度，他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m，但当他马上测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影子CD＝1.0m，又测地面部分的影长BC＝3.0m，你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗？
16．如图，一块三角形的铁皮，BC边为4m，BC边上的高AD为3m，要将 它加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边
FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在AB，AC上，且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17. 已知抛物线 ，
（1）用配方法确定它的顶点坐标、对称轴；
（2） 取何值时， 随 增大而减小？
（3） 取何值时，抛物线在 轴上方？
18．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米．以最高点O为坐
标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：
（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．会堂里竖直挂一条幅AB，如图5，小刚从与B成水平的C点观察，视角∠C＝30°，当他沿CB方向前进2米到
达到D时，视角∠ADB＝45°，求条幅AB的长度．
20．如图，已知反比例函数 的图像上有一点P，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为A、B，使四边
形OAPB为正方形．又在反比例函数的图像上有一点P1，过点P1分别作BP和y轴的垂线，垂足分别为A1、B1，
使四边形BA1P1B1为正方形，求点P和点P1的坐标．
六、（本题满分12分）
21．如图，某居民小区内 两楼之间的距离 米，两楼的高都是20米， 楼在 楼正南， 楼窗户朝南． 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离 米，窗户高 米．当正午时刻太阳光线与地面成 角时， 楼的影子是否影响 楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由．（参考数据： ， ， ）
七、（本题满分12分）
22．如图，在直角梯形ABCD中，∠B＝ ，AD∥BC，且AB＝7，AD＝2，BC＝3，如果边AB上的点P使得以P、A、
D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，那么这样的点P有几个？请说明理由并分别求出AP的长．
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八、（本题满分14分）
23．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，动点E（与点A，C不重合）在AC边上，EF∥AB交BC于F点．
（1）当△ECF的面积与四边形EABF的面积相等时，求CE的长；
（2）当△ECF的周长与四边形EABF的周长相等时，求CE的长．
九年级数学上册测试卷答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．A 2．D 3．B 4．A 5．D 6．B 7．A 8．D 9．C 10. C
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11． ； 12． ； 13． ； 14．4．
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．能．旗杆的高度为6.0m．
16．长为2m，宽为 m．
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.（1）
＝
＝
＝ ．
∴它的顶点坐标为（－1， ），对称轴为直线 ．
（2）当 ＞－1时， 随 增大而减小
（3）当 时，即
解得 ， ．
∴－4＜ ＜ 2时，抛物线在 轴上方．
18．解：（1）设所求函数的解析式为 ．
由题意，得 函数图象经过点B（3，－5），
∴－5＝9a．
∴ ．
∴所求的二次函数的解析式为 ．
x的取值范围是 ．
（2）当车宽 米时，此时CN为 米，对 ，
EN长为 ，车高 米，
∵ ，∴农用货车能够通过此隧道．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．设AB＝x，利用等量关系BC－BD＝DC，列方程可求解．即 ，解这个方程，得 ．
20．点P的坐标是（1，1），点P1的坐标是 ．
六、（本题满分12分）
21．如图，设光线 影响到 楼的 处，
作 于 ，由题知， ， ，
则 ，
则 ，
因为 ，所以 ，
即 楼影子影响到 楼一楼采光，挡住该户窗户 米．
七、（本题满分12分）
22．这样的点P有3个．当ΔPAD∽ΔPBC时，AP＝ ， 当ΔPAD∽ΔCBP时，AP＝1或6．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等，
∴S△ECF:S△ACB＝1:2．
又∵EF∥AB ∴△ECF∽△ACB，
∴ 且AC＝4，∴CE＝ ．
（2）设CE的长为x，
∵△ECF∽△ACB， ∴ ， ∴CF＝ ．
由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等，得 ＝
解得 ，∴ CE的长为 ．
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发表于 2011-12-20 11:32:03
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