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如何提高数学课堂教学
吴江市实验小学 李海华
在小学数学教学中，教师善于利用课堂中的方法，引导学生在自主探究的过程中培养创新意识，在解决实际问题的过程中培养实际能力，初步的学习能力和良好的科学素养，培养学生对数学的学习兴趣，使学习数学成为学生自觉行为，从而来提高课堂效果。具体方法如下：

一、 巧妙起头，提高课堂教学

常言道，好的开端等于成功的一半，有经验的教师，总是十分重视一堂课的开端，每堂课的开始的两分钟，由于学生刚进教室，翻书取笔，课间嬉闹余兴未消等原因，注意力往往不够集中，如何改变这种情况呢？如果教师一上课就设法引起学生的兴趣，唤起学生的注意，或用目光扫视教室；或叫学生朗读；或背诵课文的有关章节；或温故引新；或创设情境诱发思维；或设疑而障，引起悬念；或引探发现，品尝甜头；或实物演示，加强直观；或动手实验，巧设铺垫；或精心设计一段引人入胜的导语，就可抓住学生的心，激发学生听课的兴趣。当学生情绪热烈，兴趣浓厚时才转入正题。如，在讲授“年、月、日”一节时，教师一上来就向学生提出了这样的一个问题：“我班大部分同学今年十岁过了十个生日，只有小华十岁只过了两个生日，你们说这事怪不怪，是什么原因呢？”学生感到无比惊讶，并不相信，教师顺势导入，指出在学本节课后，就会解决这个谜，虽然用了几分钟，但它不但引入了新课，而且大大的激发了学生求知的欲望。

二、创设自主探索空间,提高课堂教学

影响课堂教学的优质、高效的一个重要原因就是学生不会学数学，不掌握学习的方法。要让学生“会学数学”，不但要重视培养良好的学习方法及分析法和综合法等基本的学习方法的培养和提高，还要重视培养和提高学生操作、思考、观察、尝试、讨论、同化等探索性的学习方法。因此在教学过程中，教师要努力创设主动探索的空间，给学生留有动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达的解决问题和提出问题的时间和空间，使学生有较多的独立获取知识的机会，做到学生能独立思考的，教师不揭示；学生能独立操作的，教师不替代；学生能独立解决的，教师不示范。如：在教学《除数是一位数的口算除法》时，出示例题45÷3后，先让学生猜猜45÷3的结果，再让学生思考用什么方法证明45÷3=15，可利用小棒等教具分小组讨论、交流。学生汇报如下：（1）我用列竖式的方法得到的（2）因为3×15=45，所以45÷3=15（3）用小棒摆得到的（4）把45分成30和15，30÷3=10、15÷3=5、10+5=15（5）把45分成39和6，39÷3=13、6÷3=2、13+3=15（6）把45分成36和9，36÷3=12、9÷3=3、12+3=15。接着充分肯定学生的每一种算法的基础上，引导学生比较哪一种方法最好。这样做以后学生自主探究的空间大了，参与能力增强了。教师教的轻松，学生学的抓实。课堂教学提高了。

三、课中游戏，提高课堂教学

一节课的前半节，是学生接受知识的最佳时间，到后半节，学生注意力易分散，这时引入一个游戏，既可以使大脑得到适当休息，又能吸引学生的注意力，达到一举双赢的效果。如，在教学“乘法的初步认识”一课时，我利用小朋友们喜欢的蓝猫来做游戏。我说：“蓝猫为大明、小亮、小刚和小江都准备了礼物，谁愿意帮蓝猫送礼物？”（礼物上写着乘法算式，人物身上写有加法算式）学生们争先恐后地做题。这时再配上动画片中的音乐，欢快的音乐一响，学生们更感兴趣了。

四、巧妙结尾，提高课堂教学
    在课堂教学中教师要抓住前30分钟讲授重点，突破难点，并不等于说放弃了后面的时间，特别是最后的几分钟，这是因为从教材来看，最后讲的内容多数是重、难点，如讲例题时，最难的题通常放在最后讲，从教学因素来看，最后几分钟往往是“点睛”时间，一堂课基本把“龙”画成功了，总是最后来“点睛”，不管是由教师来点还是启发学生来点，这道工序总得最后完成；从学生因素来看，在课的后十分钟注意力往往不够集中，特别是在临近下课时，由于条件反射注意力最容易分散，这样在一堂课的最后阶段形成了“一高一低”，即教师的教材教法高潮，学生注意力的低谷，所以，要重视课的结尾的教学，有经验的教师常采用多种的结尾方式，如，总结式结尾、竞赛式结尾、问题式结尾、悬念式结尾等，并且用最后面的时间让学生读书、预习、复习、讨论、提问、做作业等，将前面所学的知识巩固消化，但是，在教学实践中，不重视课的结尾教学的例子屡见不鲜，如，教学内容未讲完，或内容虽然讲完了，但是作业常常来不及布置就下课了，传统教育非常强调作业的布置；如布置作业不要仓促进行；无论如何都不要在铃声响了以后，学生注意力减弱的情况下给学生留作业，而应该分出一部分时间给学生留作业，在过去的传统教学实践中，我们不难回味出它的极其深刻的意义，在当前教学改革中，重视课的结尾的教学，继承这一做法，克服拖堂现象，也是顺应学生心理活动要求的。

总之，教师应采用符合儿童心理特点的教学方法，使学生在轻松活泼的气氛中学到新知识、新技能。

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启动思维，在掌声中前进
河北省霸州市第十中学　曹　静
　　我教数学已经好几年了，一直认为学生只要认真听讲，多做练习就可以学会学好。因此在平时的教学中着重进行知识点分析与练习设计，学生总是围着教师转，跟着教师的思维走，从而形成一种定势。自从我学习了《新课程理念与教学策略》一书并通过在实践中运用与摸索，我越来越深刻地认识到数学教学要发挥创造性，注重启发学生的积极思维，才能取得更好的教学效果。下面我以一堂几何课的教学

为例谈谈自己的一点体会。

我在讲初二《几何》第二册第3.12节中例4（求证：等腰三角形两底角的平分线相等）时是这样教学的：

首先提问，“我们已经讲过的等腰三角形的性质有什么？”有的说，“等腰三角形除具有一般三角形的性质外还有两边相等，两底角相等”；有的说，“等腰三角形顶角的平分线平分底边，并且垂直于底边”；有的说，“等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”。

接着，我出示题目：“等腰三角形两底角的平分线           。”这时，只见全班多数学生都睁大眼睛盯着题目建构脑图，在脑海中搜索答案；有的小声说，“相等吧？”；有的迫不及待地拿起铅笔和尺子在练习本上画起图来，其他同学也陆续拿起笔来，全班学生处于积极的思考中——猜想结论、分析解题思路、探索猜想的正确性及其他可能答案。

过了一会儿，我在黑板上画了几个等腰三角形和它们的底角平分线，有几个学生举起手来。我让同学们分小组讨论，而后便请各小组代表到讲台上发言。

生1：“我填的答案是相等，证明过程如下…….”

生2：“我填的答案也是相等，但证明方法与生1不同，我是这样证明的…….”

生3：“我填的答案是分两个底角成相等的4个角，理由如下…….”

有一个同学“噗哧”一声笑了，我问：“你笑什么？”他说：“这样的答案谁都知道，还用说吗？”我问：“你真的也想到了吗？为什么不说出来呢？”那同学低下了头，“大家考虑一下，这样填答案有没有道理，究竟对不对？”“对”同学们异口同声地说。我说：“能有不同见解，哪怕是显而易见的，只要你能说出来就是勇敢的，我们应该积极提倡这种大胆设想、独到创新的精神，好，我们为生1、生2、生3鼓励鼓励！”一片热烈的掌声激起了许多同学的继续思考。一生举手“老师，我还有不同想法，不知对不对？”“好，请说出来，大家评判！”

生4：“等腰三角形两底角的平分线的交点到底边的两个端点的距离相等，理由如下……”

我说：“大家说好不好？”，“好！”，“对不对？”，“对！”，“鼓励一下！”，“谁还有其他想法？”

生5：“等腰三角形两底角的平分线的交点到三角形三边的距离相等，因为……”

又是一片雷鸣般的掌声。全班同学的积极思考、大胆设想、踊跃发言、主动探索创新精神得到了鼓励，同学们的思维大闸打开了，使得课堂气氛活跃，情绪高昂，仍然处于努力探索的氛围中……..我继续我的引导，实现我的课前设想。

我问：“由这道题我们还可以猜想到什么结论？”

有的抓耳挠腮，有的你看看我，我看看你，还有的低下头默默想。。。。。我微微一笑，一学生不假思索的举起手来，“老师，你还想说什么，快点说出来吧，我们都着急了。”我的目的达到了，继续我的启发式提问。

我问：“我们以前学过的三角形的三条重要线段有什么？你们想一想，如果把角的平分线这几个字替换一下会变成什么问题呢？”

生1：“等腰三角形两底角的顶点与腰的中点连线相等。”

我画出图形，师生共同分析题设和结论，经过同学们讨论，答案正确。我说：“这样说意思是对的，谁还能再换个说法？”

生2：“等腰三角形两腰上的中线相等。”

我说：“这种表述……” 同学们说：“好！”接着，掌声又响起来了。“还有不同结论吗？”我问。

生3：“等腰三角形两腰上的高相等。理由是……….”

还没等生3走下讲台，老师和同学们的赞许与鼓励又化作一片响亮的掌声。

生4：“老师，我想提个问题，黑板上画出的图形都是锐角三角形，那钝角三角形、直角三角形呢？是不是也具有这些特点呢？”

“好，这个问题提的很好！”，我说。

说话时间，下课铃响了。但我们师生的思维还没有停下，还在探索、搜寻。课后，我要布置的作业早被同学们猜到了，一是整理与反思课上讨论的6个观点，二是思考分析最后一名同学所提问题。

这堂课收到了意想不到的教学效果，在这堂课上，学生的好奇心被充分调动起来，主动去探索、发现问题，主动解决问题，真正地实现了以学生为主体。我作为一名教师，只是充当了一个环境的创设者角色，通过掌声效应成功地启发了学生的积极思维，提高了学生的学习兴趣，增强了独立解决问题的信心和能力，从而实现了愉快教学的目的。

古希腊著名的教育家苏格拉底认为“一切知识都蕴涵在学习者的头脑中。”因此，我们在今后的教学中应当大胆尝试，敢于创新，同时要注意选择适当的兴趣点来创设情境，配合掌声鼓励，启发学生的积极思维。这样，我相信，我们的教学必然会再上一个新台阶。

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教师如何培养学生自主学习能力
湖北省保康县马桥镇中心学校　王晓东
培养学生自主学习能力，促进学生自主学习是《数学课程标准》的要求，是社会发展的需要，也是人终身教育的需要。眼下，“自主学习”已成为教育新时尚，其理念已经被越来越多的教师所接受，并正悄然改变着教师的教育行为，影响着师生的精神面貌。因此，教师要创造条件帮助学生积极参与学习，使学生乐学、爱学、善学，既能掌握学习的客观规律，又能充分张扬学生的个性，使学生真正成为学习的主人。但在实际教育教学中，不少教师又深感困惑，怎样培养学生自主性呢？这个问题直接关系到数学教育的效果和成败，也是新课改要重点解决的问题之一，下面就此浅谈自己的几点认识。

1． 注重良好的师生关系是启动学生自主学习的关键

良好的师生关系是进行正常教学活动、提高教学效果的保证，对师生双方良好品质的形成也起着重要作用。教学过程就是教师和学生对世界意义进行合作性建构的过程，是师生交往、积极互动、共同发展的过程，而不是单纯的知识传递过程。不和谐的师生关系，缺乏情感的维系，学生对教师总带有一种畏惧、戒备、冷漠等不正常心理。久而久之，在课堂教学中，学生不想也不敢回答问题或提出自己不同的见解，那么课堂效果自然也就无法得到提高。因此，要真正确实有效的在课堂教学中落实创新精神，就必须重新建立一种新型师生关系，以营造一种和谐、民主的教学氛围，平时注重与学生沟通，研究学生的年龄特点和个性特点，了解其认知规律和兴趣点，与学生交朋友、谈心，进行书信交流沟通，使课堂气氛和谐民主，给学生创造创新的环境，使其具备创新的品质，并根据学生的特点制订方案措施，迁移、激发学生的学习兴趣，使学生乐学、爱学，使学生能在自主开展研究性学习中大胆发言，大胆实践，大胆创新。

2．重视“问题情境”在课堂中的作用是激发学生自主学习的前提

毫无生机的课堂教学不光会使学生产生厌学情绪，厌恶老师，更会阻碍学生的自主发展。教师要精心创设问题情境，不断激发学生对新知学习的热情，拉近学生与新知的距离，让学生亲近数学，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习目标和空间，自主学习才能真正成为可能。在教学过程中，教师充分利用实际生活中的例子或利用多媒体等，为学生创造适合教学情境。以创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）;以创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣; 以创设开放性问题情境，引导学生积极思考; 以创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念; 以创设新异悬念情境，引导学生自主探究; 以创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论; 以创设已有知识的问题序列，引导学生自己获取新知识的生长点。 如：在教学：“正多边形和圆”中，提出这样一个问题“你知道正多边形和圆有什么关系吗？怎样就能做出一个正多边形 ？”此问题的提出是为了创设一个开放性问题情境，激起了学生主动将所学圆的知识与正多边形联系起来，激发了学生积极探索、研究的热情，调动了学生学习的积极性，并有意将注意力集中在正多边形与圆的关系上。

3．培养学生动手操作能力，让学生主动去感受新知的产生

通过直观操作，既使学生理解概念、性质，又培养学生的空间观念;通过学生直观操作实验来研究数学规律，既掌握了解决问题的方法，又培养了良好的研究问题意识。例如：在教学：“圆与圆的位置关系”中，引导学生分别在两张透明的纸上画两个半径不同的圆，把两张纸叠合在一起，固定其中一张而移动另一张，通过学生亲身动手实践，参与数学活动，用运动变化的观点观察两圆的位置的变化及两圆公共点个数的变化情况。以此替代教师苦口婆心。在整个教学过程中，教师的“教”，不是一味地“授课”而是学生在一次次的自我发现，自我探索中，掌握了新的知识，同时也掌握了一种可贵的学习方法--“发现”。

4．注重生活应用，让学生乐于在生活中实践数学

教师利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识与现实生活联系起来，以体会数学在现实生活的应用价值。 在教学活动学中，教师要让学生认清数学知识的实用性，能够用数学知识来解释生活中的现象;在课堂教学中联系实际，帮助学生能够用所学的知识来解决生活中的实际问题;加强学生的生活实践，引导学生在生活实践中培养学生数学能力。根据学生的认知规律，从实际生活出发，在数学和生活之间架起桥梁，教师提取生活中一些题材，让学生联系实际，学会解决问题，例如：在引入圆、正多边形等概念时，举出了大量的实际生活中的例子;在介绍点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系时，也是注意从它们在实际生活中的应用引入;利用垂径定理解决赵州桥的主桥拱半径问题;利用正多边形的有关性质求亭子的地基等。通过学生生活方面的数学问题，如身高、体重、视力等;保护动物、收集废电池等环保问题;经济问题;净胜球问题;社会问题;三农问题等等。引导学生亲近数学，感受数学与我的联系，化枯燥为有趣，让学生在快乐中学习。

总之，如何在数学课堂教学中发挥学生的自主性是一个十分重要的问题，同时又是一个十分复杂的问题。我们应该从唯物辩证法的观点来看待这个问题，在实际的教育工作中，认真处理好教师的“导”与学生的“学”这一对辨证统一的矛盾，努力营造宽松愉快的教育氛围，积极寻求开放、生动、变化的课堂教育模式，认真实施诱导、鼓励、尝识的教育策略，使学生以最佳的精神状态全身心投入到自主学习的最高境界中去，最大限度地发挥学生的潜能，促进学生的自主发展。

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课堂教学不妨从精细化回归到简约化
湖北省长阳土家族自治县大堰乡中心学校　饶红武　钟精华
新课程改革已经实施多年，现在的课堂似乎又走进了一个新的误区：教师津津乐道于教学过程的精雕细刻、完美无暇，课堂被设计成若干个精细的环节，环节一个接着一个，密密严严，连每句话、每个词、每个动作都被精确设定，这样的课堂表面看很完整，非常热闹，实际上成了老师表演、出彩的舞台，教师满足于做一个“工笔画师”，拘小节而失大气。学生的主体性地位无法真正彻底发挥，加上盲目的模仿、跟风，结果使课堂成了千头万绪，“枝繁叶茂”却不见树干。其实，把复杂的知识教得非常简单，学生学习非常轻松，让课堂散发特有的魅力正是教学应该追求并达到的一种至高境界，当“减肥”已经成为整个社会的主流，难道我们还要以“肥”为美？笔者认为课堂教学应该从以前不断添加各种因素的做“加法”转变为删繁就简地做“减法”，简约化必然是课堂教学的终极归宿。“简约化的课堂”无疑是通向高效的途径，它所追求的就是最大可能地走出“形式化”的误区，实现教学的高效，真正促进学生的发展。简约是对冗繁的课堂的“清洗”，是对教材学习本质的回归。归根到底，简约化的教学所追求的就是着力追寻“大道至简”的教学境界！这种简约的内涵必须达到一种境界，具备一定的韵味，它的背后是大全、精要、深刻和智慧。笔者认为课堂教学回归简约化应从以下几个方面入手：



教学目标要简明，一语为重百金轻:时下许多课的教学目标制订不切合实际，面面俱到，从双基到情感、从能力培养到思想教育、从创新精神到实践能力……可谓林林总总，一网打尽。一节课的目标果真要这么多，都能实现吗？毕竟只有40分钟呀！其实一节课的基本目标就是三维目标：知识、技能与方法、情感、态度、价值观，这三者是和谐统一，不可割裂的，而第三个目标又是隐性的，所以真正形成书面文字的时候，只要描述前面两个目标，情感目标其实是渗透于其中的，无需言传只要意会即可。教学目标的拟定应该“简洁明了、实实在在、易于达成、便于反馈”，力争使每一条目标都实在、具体、明晰，从而利教、利学、利评。



新课导入要简洁,删繁就简三秋树:导入的基点在“导”，因而在导入的设置上要直观，不能绕圈子、走弯路，而应一语中的，切中要害，起到立杆见影的效果。过多教学情境的设计，会影响学生思维的集中。教师要用简洁明快，言简意赅的方式导入课题，迅速引导学生明确学习目的，定向思维目标，把握教学主题，消除知识障碍，帮助学生迅速融入到教学活动中。



教学内容要简约，常记博观而约取:课堂教学时间是一个常数，学生的学习精力也有一定的限量。要提高课堂教学的效率，教师必须追求教学内容的简约。“简约”不是简单、机械地减少教学内容，减少教学的知识容量，而是要求教师认真地钻研、解读教材，对教材进行科学、合理的整体把握，在深入解读教材上下工夫，在浅出教学内容上做文章。教师要大胆地处理教材，依据年段目标、单元目标、课文特点等选择能让学生终生受用的“核心内容”进行教学。准确把握教材，艺术地处理教材，科学补充教材，善于使用教材中最具价值的地方，合理裁剪，大胆取舍，而不是面面俱到，蜻蜓点水，浮光掠影。



教学方法要简便，转轴拨弦三两声:陶行知先生早在1919年的《新教育》杂志就撰文指出：“凡做一事，要用最简单、最省力、最省钱、最省时的法子，去收最大的效果”。是的，虽然说“教无定法”，但是最需要的还是“贵在得法”，应该努力追寻最简便、最有效的教学方法。教师要按照学生的学习状况、需求以及教学的内容、目标选择恰当的教学方法，要特别注意激发学生的思维和情感，为学生提供自我建构、自我生成的条件，同时把组织形式、学习方式、学习内容、学习目标、学习主体整合起来，促进学生的学习向纵深发展。



教学环节要简化，一枝一叶总关情:教材学习本来应该是一件简单而快乐事情（这里的简单不是指内容简单，而是方法的简单），由于教师的设计使许多原本简单的课堂变得纷繁复杂。笔者始终相信“好课本简约，妙手才可得”。我们何必设计那么多花里胡哨的环节让学生钻，不真实的情境只会让学生感觉虚伪，不切实际的探究，浪费教学时间，除了能体现教师的“作秀”（也可以叫折腾）的水平，还能带给学生什么？别忘记教学设计的任何环节都是为了学生更真实、有效地进行学习。



教学媒体要简单，嫁与春风不用媒:对于教学媒体的选择和运用，必须紧密结合具体教学内容和学生的特点，服从课堂教学的整体安排，以充分发挥现代教学媒体在促进学生主动学习方面的教学功能。不能为追求时尚而盲目地使用教学媒体，因为它毕竟只是传递信息的手段和工具。任何一种教学媒体都只对某一种教学情境具有特定功能，不存在能对任何学习目标和学习者发生最佳作用的教学媒体，因此教学媒体的选择必须慎重。现代教学媒体的运用必须与新的教学观念相结合，不能仅是手段的变化和内容上的增多。课堂上的信息交流不仅仅是知识的传递，更重要的是教师与学生、学生与学生之间的情感交流，可以说，课堂上的一切活动都是建立在教师与学生情感交流基础之上的，没有学生学习主体性的充分发挥，没有学生能动地参与，有效的教学活动是不可能进行的。在实际教学中不能为追求时尚而盲目地使用现代教学媒体，将课堂教学变成简单的“人机对话”，甚至将学生的学习由过去的“教师灌输”变成了“机器灌输”。这样的课堂教学看似生动活泼，实则冰冷死板，缺乏人与人之间的情感交流，极不利于学生知识的理解和健全人格的发展。实践再次告诉我们,大多数的常规课堂,还是使用常规媒体来教学,并且只要教师认真吃透教材,把握学生,以用“教材教”的理念来教学,课堂照样可以很成功、很精彩。



教学用语要简练，自练功纯始自然:教师的引导、过渡、讲解、评价的语言要力求精练、准确，避免啰嗦、杂乱。要用最简练的话表达最丰富的内容，追求条理性、启发性和艺术性，让学生置身于优秀的文化氛围、浓郁的语言环境中，从而受到感染和熏陶。但许多老师总会“得意而忘言”，一味注重内容理解、人文感悟，忽视语言的理解和运用，甚至以“得意”为唯一目标，忽略语言的学习。教师的语言应该简练深刻，学科语言要专业规范，提问语言要明确，过渡语言要自然流畅，评价语言要扼要坦然……说白了，字字句句都要给学生以明亮清澈的感觉。



练习评价要简要, 不指南方不肯休：在新课程改革后的课堂里还有一个突出的现象：公开课上无独立的书面作业，常规课上课内作业经常成为课后作业。公开课上教师为了追求热闹效果（生怕学生做作业会冷场）或者其它原因舍去了这个环节，而常规课上教师由于没有过多的压力（这的确是现状）因此很容易造成前松后紧，到了下课铃响再布置作业，把原来属于课堂作业的时间给挪用了。江苏扬州梅岭小学的老特级教师翟裕康在多年前就提出了“四了教学法”即：讲了、练了、评了、收了。这样既不打折扣地完成了课时教学任务，又给了学生充分的课余时间。遗憾的是，目前在全省乃至全国能坚持“四了”的教师并非很多，挤占挪用学生时间的现象大量存在. 简约化的课堂就是要求教师必须在大多数课（无论是公开课还是常规课）都要留足时间保证学生进行独立的书面作业，这就要求教师在压缩前面教学时间的前提下，精心设计独立练习，保证练习的数量与质量，在有限的时间内（一般至少10分钟左右）得到及时、真实的信息反馈。



菩提本无树，明镜亦非台。本来无一物，何处惹尘埃。任何艺术过于精致化就会走向颓废，教学艺术也不例外。从做“加法”到做“减法”，简约平淡则是一种大气的表现，是境界的回归，它给了教学更大的提升空间。把课讲得简单一些，并不等于简而不精，单而不丰，简单一些其实就是精炼一些，把教学艺术化、精良化、高效化。莎士比亚说“精简是智慧的灵魂。”而真正要成为追求精简化高效课堂教学的教师，则需要不断地学习，不断地反思，不断地优化自己的教学策略，改繁琐为简约，改呆板为灵活，改无效为高效。让课堂成为充满激情和智慧，充满无穷可能性，洋溢生命色彩，富有人性魅力的磁场。

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用心构建课堂教学
江西省安福县城关中学　曹经富
　　随着新课程改革的进一步的深入, 我们的课堂面临许多困惑和挑战：学生厌学,教师难教,两极分化日趋严重的今天, 当教师用心良苦地设计教学情境，滔滔不绝地讲解和耐心引导观察,发现,探索时，部分学生却毫无兴趣，不知所云,却只听大珠小珠落玉盘,千呼万唤不搭理。分析其原因有很多：也许是这部分学生上课精力不集中；也许是他们好动；也许是他们的基础跟不上老师的节拍；也许是他们觉得乏味……,然而产生这些原因的原因又是什么呢？学生到底在渴望什么样的课堂教学呢？为此，笔者将继续从以下几方面入手大力营造学生所期望的课堂，切实激发学生的学习效应.

一、用心赏识学生

美国电影《师生情》有这样一个片段：一位白人教师到黑人社区任教小学一年级，在第一节数学课中老师伸出五个手指问其中一名黑人孩子，"这是几个手指？”，小孩憋了半天才答道：“三个。”老师没有指责他说错了，而是高兴地大声赞道：“你真利害，还差两个你就数对了。”

课堂教学是师生的双边活动，教学过程不但是知识传授的过程，也是师生情感交流的过程。学生只有在不感到压力的情况下，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。首先,教师要放下架子，树立服务的意识,心平气和地与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次,教师对学生要正确的评价与赏识学生。在数学教学中，我们经常看到许多学生积极思考问题，争取发言，当他们的某个思路或计算方法被老师肯定后，从学生的眼神和表情就可以看出，他们得到了极大的满足，当学生在探究学习中遇到困难时，教师一句赞赏鼓励的话，就缓和了学生的心理压力，收到了意想不到的效果。可见教师正确的评价与赏识也是促使学生积极主动学习的重要因素.教师的一句话能让学生受益一生，在课堂教学，不仅仅是让学生获得一种知识，还是让学生拥有一种精神，一种立场，一种态度，一种不懈的追求。第三,教师要善于用放大镜发现学生的闪光点，以表扬和鼓励为主，对每个问题、每个学生的评价不可轻易否定，不随便说“错”，否则就会挫伤学生的学习积极性。教学中教师还要承认学生数学学习的个体差异，积极地鼓励和肯定每个学生的每一进步。例如有的学生用课余时间完成了书上带＊的习题或思考题，就及时在课堂上表扬鼓励，称赞他们爱学习，能自觉学习。学习较差的学生，往往对学习没有信心，没有动力，教师不要过多的指责他们不努力、不认真学，对他们既要晓之以理，更要注意发现他们的微小进步，予以鼓励，如告诉他们“你并不笨，只要你能不断努力，一定会学得很出色。”第四, 教师要善于使用眼神。俗语说：“眼睛会说话.眼睛是“心灵的窗户””，就是指不用有声语言时，眼神也能传递情感和态度。课堂教学中要求教师用眼神积极地关注班上的每个学生，教师讲课时，眼睛应该与学生保持对流，即便是坐在角落的学生都能感受到：“老师看见我了，老师在跟我点头呢!”请同学起来回答时，教师更应全神贯注地、亲切地注视着他(她)。

二、用心关爱学生

据不完全统计,各班的学困生或学习习惯不好的学生,大多是因为父母常年在外打工,或父母离异,或父母关心不够,或自信不足,或老师关爱不够.去年,我教初三(8)班时,有一个学生叫杨平,在初二便是出了名的“坏” 学生,父母常年在外务工,上课从不听讲,还带动周围附近的学生不听讲,与老师对着干,作业从来不做,各科考试都是十多分.开学第三天,便把书卖了,当我知道后,我也没说什么,便把我的数学课本给了他,隔一天,又卖了,当时,我看在眼里,气在心里,但我还是没坑声,又我把手里唯一的课本教材再一次地给了他,久久地看着他,这时他也感觉地不好意思,低下了头,说,“老师，我再也不卖了,”结果在以后的学习中再也看不到从前的杨平了，两个月后的期中考试，各科都有五六十分，且数学有七十分。其它的学生在他的带动和感动下，学习上个个你追我赶，结果，这位学生中考考了541分的好成绩考入了高中。                                                     

当过教师，都有这样的体会：当我们对学生的内心残缺关爱到一定程度时,学生便能永远的记住你,爱着你,改过自新;当我们以阳光的心态走进教室时，学生们的心情就会很舒展、很轻松；当我们一脸怒气地走近他们时，学生们则噤若寒蝉，生怕自己撞到老师怨气的枪口上；我们在课堂上以热情的语气肯定学生，以赞赏的眼光激励学生，他们的心里会充满幸福与喜悦，表现得很兴奋；我们指责、挖苦、嘲讽学生，则无疑是给他们心灵的天空蒙上一片沉重的乌云。美国教育心理学家古诺特博士曾深情地说：“在经历了若干年的教师工作之后，我得到了一个令人惶恐的结论：教育的成功和失败，‘我’是决定性因素。我个人采用的方法和每天的情绪是造成学习气氛和情境的主因。身为老师，我具有极大的力量，能够让孩子们活得愉快或悲惨，我可以是制造痛苦的工具也可以是启发灵感的媒介，我能让人丢脸也能叫人开心，能伤人也能救人.

作为一名教书育人者,我想说:带着微笑,用阳光的心态上课,用自己的诚心,爱心,耐心,,细心温暖每一个学生,永不放弃.因为教师是一份爱的职业,爱的工作.在课程改革不断深入与创新的今天,教师素质的提高,不只是知识技能的进步,还应有更为深刻内函的心理关怀,道德素养和精神自律系统的建立.这其中就包含着教师要具备良好的心态,情绪和爱心. “情动于中而形于外”。一个人的态度情感往往有意无意地通过外部的表情动作而流露出来。同样的道理，教师应有意识地通过表情动作来表达自己对学生的态度，达到学生心灵交流的目的。如赞许的点头，会心的微笑，亲切的抚摸，赞美的手势等都可表达教师对学生的爱心和善意，使学生有被重视感和被关怀感。这里要特别强调微笑的价值。微笑是最能表情达意的面部表情动作。微笑能表达友好态度，微笑能使学生的心里感到轻松。借助微笑可以表达出教师对学生的积极态度，发自内心的微笑意味着：“我喜欢你们”，“对你们的回答我很感兴趣”，“和你们在一起我很愉快”，以及“我相信你们也会喜欢我”。相反，如果一个教师不懂得微笑，那么学生可能会认为这个教师对他们并无好感，或者认为这个教师冷漠无情，不好接近.我们常说:“亲其师,信其道”.教师只有保持健康快乐的心态,才能具有较强的亲和力,学生才能亲近你,并在课堂生活中与你互动交流,才能逐步构建合作,探究的自主教学模式.尤其是对初中学生来说,如果整天看着那威严的面孔,非常紧张,他们还会主动的探索,深入交流吗?如果教师带着快乐的心情上课,不仅有益于自身的健康,还会把这种心情自然的传给学生,让学生享受阳光般的心情快乐学习,这样学生就会不由自主地想起来.说起来,动起来.新型的师生关系也就建立起来了,教学效果定当不断提高.

三、用心感受学生

首先，教师角色要定位于学生发展的合作者、鼓励者和思想的引导者。教师要从一个知识传播者转变为学生发展的促进者，要从教室空间的支配者，向数学学习活动的组织者、引导者、合作者的角色转变。其次，要尊重每一个学生，要对学生最终掌握知识的能力和行为充分信任，要坚信他们能积极主动地学习各种必要技巧，要相信学生有能力来调整自身的行为和自我评价。第三，教师在设计框架问题时，要从学生的角度、高度创设问题情境，并创造条件和契机让学生独立地自我思考，提高自己分析、解决问题的能力和自由表达他们的思想和个性时间和空间。第四，借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探究，拓展学生的学习空间。教师应给学生提供生动、有趣的素材，尤其在学生未达到较高境界时，为他们提供形象支持的素材，以帮助他们理解，教学要视学生直接经验，重视第一手材料为学生的数学学习提供具体形象的认识支柱。

学生总爱把自己当成探索者、研究者，并且当自己的观点与集体不一致时，才会产生要证实自己思想的欲望，教师要应使教学内容处于学生“最近发展区”，让成功感始终伴随学生学习的旅程。学生是学习的主体，所有新知识只有通过学生自身的“再创造”活动，才能纳入其认识结构中，才可能成为有效的知识。学生要有充分的从事数学活动的时间和空间，在自主探索、亲身实践、合作交流氛围中，解除困惑，更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人想法，在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，理解和掌握基本的数学知识、技巧、方法。在合作交流、与人分享和独立思考的氛围中，倾听、质疑、说理推广而直至感到豁然开朗。比如，当教学“轴对称图形”时，可先经讨论得出“这些图形都是沿一条直线对折，左右两侧正好能够完全重合……”，这便是“轴对称”图形的概念。为了加深理解，让学生以互相提问的方式列举生活中的轴对称图形（比如数字、字母、汉字、人体等）。学生在探索和交流的过程中，经历了观察、实验、归纳、类比、推理等过程。

四、用心激发学习效应

问题情景是思维的起点和出发点，有问题才会去思考。如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的，学生经过努力能完成的属于挑战性的问题，激起学生已有的认知结构与当前研究课题的认知冲突，这样学生会以高度的注意与浓厚的兴趣投入到教学中并以跃跃欲试的状态，试图去解决所提出的问题。比如：从生活中常见的“梯子问题”出发，引导学生讨论，获得“一元二次方程”的模型和近似解。一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么猜一猜，底端也将滑动1米吗？列出底端滑动距离所满足的方程，你能尝试得出这个方程的近似解吗？这个距离是比1大，还是比1小？在此基础上，再提供一些具体的数量关系，进而使学生产生学习方程一般解法的愿望，并经历探索满足方程解的过程。

首先，要加强知识发生过程的教学，比如对概念的抽象，原理的形成，结论的寻求，方法的思考，要深入到发现和解决的过程中，通过相应的直观活动，概括活动以及具体化等智力活动方式，训练学生的观察力，动手操作能力，思维能力及想象力。

其次，要加强认知过程的教学，抓好和建立知识的“生长点”和“连结点”教学。教育和心理学研究表明：当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生才会对学习有兴趣。

第三，以问题解决过程为线索，以学生的探究活动为载体，以观察、实验、分析、综合为基本方法，强化知识的开发与吸纳，追求课程内容的展开和学生心理发展相适应的学习效应。

第四、注重从学生的生活世界中选择情境内容，打破学科世界与学生生活世界的界限，促进学生由生活走向学科，再由学科走向生活，让学生经历“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程。以比较现实的、有趣的或学生已有的知识相联系的问题引起学生的讨论，在解决问题的过程中，出现新的知识点和技能方法，学生带着明确的解决问题的目的去了解新知识、形成新技能，反过来解决原先问题。比如：“用正方形的纸折出一个无盖的长方体，使其体积最大。”这一问题，从学生熟悉的折纸活动开始，进而通过操作、抽象分析和交流，形成问题的代数表达；再通过收集有关数据，以及对不同数据的归纳，猜测“体积变化与边长变化之间的联系。”最终通过交流与验证等活动，获得问题的解，并对求解的过程作出反思。在这个过程中，学生体会到“图形的展开与折叠”、“字母表示数”和“制作与分析统计图表”等方面知识的联系与综合应用。

随着新一轮课程改革的不断深入，我们的课堂教学正在大力营造和谐愉快、积极向上的文化氛围，让学生主动参与学习，培养学生的创新能力，充分发展学生的个性和培养学生自主学习能力已成为新课改的重要理念。在这种理念背景下，要求我们因地制宜,因材施教,充分把握和挖掘课堂中的有效资源,想方设法地创造宽松的教育环境,帮助学生实现学习方式根本的改变，培养学生养成动手实验、自主探究、合作学习的学习方法。使课堂教学出现了许多异想不到的惊喜,亮点和效果。

一份耕耘，一份收获。教学工作苦乐相伴。我将继续本着“勤学、善思、实干”的准则，一如既往，再接再励，把工作搞得更好。

网站工作室

善待学生数学学习过程中出现的“错误”
江苏省靖江市礼士中学　朱远康
摘　要：作为数学教师，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用, 数学教师要善于变“错”为宝，正确对待学生在学习数学过程中出现的错误，并合理利用这些 “错误”资源。

关键词：善待错误；积极对待；发挥主体作用

学生在学习数学的过程中不可避免的会出现一些错误，而传统意义下的教学，由于教师生怕哪一点没有讲清，生怕学生这也不会那也不会，生怕学生犯这样或那样的错误，所以教师讲课越来越细，分析得面面俱到，追求知识“一步到位”。其实，作为数学教师，不要怕学生出错，应该鼓励学生自己探索，分析问题，允许学生出错，有时出错反而有利于教学，有利于学生更好地掌握数学知识，数学教师要善于变“错”为宝，正确对待学生在学习数学过程中出现的错误，并合理利用这些 “错误”资源。

如何对待学生在学习数学过程中出现的错误呢？

首先，数学教师要在思想上正确认识学生数学学习的过程。数学教师要深刻认识到学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解过程，是一个再创造过程，是建立在经验基础上的一个主动建构的过程，这个过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动，这个过程应该是富有个性、体现多样化学习需求的过程。

部分数学教师往往追求知识的“一步到位”，把学生在学习某个数学知识点时可能出现的错误一一给予分析，提醒学生注意，其实，这样往往会扼杀学生好奇、创新的天性，一些在这个年龄阶段所应具有的生动活泼的思想被淹没在教师的讲解之中，以致于学生不能真正从事思维活动，表达自己的见解，只是在模仿和记忆。

欲速则不达，教师在学生学习数学的过程中应给他们留有充分的思维空间，要体现知识发展的阶段性，符合学生的认知规律，充分考虑学生主体性的发挥。

“天才只有在自由的空气里才能自由地呼吸”。学生是学习的主体，所有的新知识，只有通过学生自身的“再创造”活动才能纳入其知识结构中，才可能成为有效的知识。数学教师应鼓励学生自己去探索，去分析学习数学知识及运用数学知识解决问题过程中出现的错误，去寻求解决问题的方案。

其次，数学教师要善待学生学习数学过程中出现的错误，努力让让学生自己去正确认识错误，让学生自己去发现、分析并解决问题。

对于学生在学习过程中出现的错误，教师要耐心细致，不能一遇到错误就一味批评责怪，然后详细讲解到位，看似得心应手、面面俱到、顺顺当当，教师也认真负责，其实往往效果并不好，同样的错误有时还会屡屡出现，以致于经常听到有些教师说，这个问题讲了好多遍了，怎么考试还是出错，真没有办法。当学生在学习过程中出现问题或错误时，数学教师不要仅仅给学生一个结果或解决问题的一个模式，而应该引导学生，让学生自己去探索，掌握必要的的数学思想和方法，才能使学生体会数学的真谛，懂得数学的价值，感悟比什么都重要。

对于学生在学习数学过程中出现的错误，教师要积极对待，让学生对错误有正确的认识，让学生知道错误只是数学学习过程中的一个阶段，一个过程，一个小插曲，不能让学生造成畏惧心理，从而课上不敢回答问题，生怕出错，遇到问题不敢去独立思考，发表自己的观点，丧失学习的自信心。作为数学教师，应引导学生自己去分析，并寻求正确的结论或较佳的解决问题的方案，促使学生在学习数学的过程中获得自信和更多的成就感。

如某数学教师在教学三角形全等的判定方法“边角边”时，对于学生可能出现“边边角”错误，新课时并没有提出注意，而在练习和作业中，部分学生出现了这样的错误，教师没有批评，也没有直接讲解错在哪里，仅仅在出现错误的下一课提出了问题：可以利用“边边角”判定两个三角形全等吗？试着画一个△ABC，使AB=6cm,AC=4cm,∠B=200,同学们相互比较一下，画出的三角形是否全等？说明什么问题？学生经过亲自动手画图，相互比较、交流，然后总结很快可以发现正确的结论。然后教师又提出了这样的问题：“同学们现在知道：只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等。你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等？请你设计出几个方案出来。”学生在画图、分析、讨论的基础上对于“边边角”的错误有了更深刻的印象，在后来的教学中没有哪个同学再用“边边角”来判断两个三角形全等了。

又如某数学教师在讲解一元二次方程中根与系数的关系部分内容时，对于问题“已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和为11，求k的值。”，该教师并没有一开始就讲解注意点，而是让学生先自己去解决这个问题，并请了两个同学上黑板板演，因为学生刚开始运用根与系数的关系来解决问题，所以能解出这个题目的结果基本上都是k1=1，k2=-3，对于这个错误，这个教师没有批评，反而表扬了学生能熟练地运用根与系数的关系来解决这个问题，然后提出这个结果是错误的，为什么呢？教师，没有急于去讲解分析，而是提出了这样的几个问题：x2-2x+2=0有实数根吗？x2-2x+2=0的两根的和为2这个说法对吗？为什么？对于前面的问题，我们现在有什么想法吗？有什么我们没有注意到吗？让学生自己去分析、讨论，学生很容易发现他们忽视了△≥0这个前提条件，并对考虑△≥0的原因有了深刻的了解，所以后来在解这类题目时，学生很少出错。

另外，教师要教会学生如何对待学习数学过程中出现的错误，要让学生正确认识错误，不能因错误而丧失信心，也不能让错误成为自己的伙伴，失败乃成功之母，要从错误中吸取教训、经验，学好数学知识。教师要牢牢抓住订正这个重要的环节，因为订正之处正是学生掌握的薄弱环节，所以教师也要让学生认识这一点。对于新概念、新知识的学习过程中出现的错误，要从根本上认识它，战胜这些错误，运用数学知识解决问题过程中出现的错误，在作业本上、在试卷上出现的错误，一定要认真总结，做好错题集工作，认真整理、分析，定期写学习数学的心得，总结学习方法，让学生总结出一套适合自己的学习数学的方法来。

当然，善待学生学习数学过程中出现的错误，并不是鼓励学生出错，对于学生在计算、解题时审题不清、考虑问题不全面等由于粗心大意而造成的错误，要让学生养成良好的学习习惯、作业习惯，提高解题的正确率，避免出现“会而不对，对而不全”的现象。

总之，作为数学教师，作为一名教育工作者，我们应该正视学生在学习过程中出现的错误，立足于学生，和学生一起去探索、学习数学知识，真正发挥学生学习主体作用，让学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而更好地学好数学知识。

网站工作室

小议如何激发学生的数学学习兴趣
——新课程改革给我的点滴思索
盐津县艾田中学　韦兴刚
摘　要：在中学数学的教学过程中，教师应该把培养学生学习兴趣的问题摆在重要的位置上.从而教师首先应热爱数学，优化新课导入、设置教学疑点、让学生操作实践、开展学习竞赛，以激发学生想学数学、好学数学、爱学数学、乐学数学.在此基础上，教师应从实际出发，培养学生的数学学习兴趣，并发挥学生的主体作用，让学生主动地学，拓展学生思维，让学生创造性地学.



关键词：激发；学生；数学兴趣



心理学认为，兴趣是人们探究某种事物或从事某种活动的一种意识倾心.这种倾心是和一定的情感体验相联系的，是自觉能动性的重要组成部分.子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”.浓厚的学习兴趣可以使人的各种感观、大脑处于最活跃的状态，接受知识信息达到最佳状态及效果.它可以有效地诱发学习动机，使学生自觉地集中注意力，全神贯注的投入学习中，也能使学生在繁重的刻苦学习过程中养成不怕困难，顽强拼搏的精神，正如爱因斯坦所说：“兴趣是最好的老师”.事实也证明，学生对数学学习的兴趣与学生的学习成绩是相关的.但就学生而言，情况不容乐观，尤其对数学这门学科能产生兴趣的就更少了.因此，在中学数学的教学过程中，教师应该把培养学生学习兴趣的问题摆在重要的位置上.



一、教师热爱数学，学生乐学数学.



要培养学生的数学学习兴趣，教师首先要始终保持对数学的兴趣.著名数学家波利亚指出：“如果教师厌烦数学，那么他〔她〕教的学生也肯定厌烦数学＂.故而，教师对教学工作要有稳定的责任感和发自内心的热情，认真研究教材，认真研究学生，认真备课，认真上好每一节课，从责任感、使命感的角度来逐步培养自己对数学的兴趣.并且，教师在教学中要掌握学生的心理特点，尽量满足他们的新奇感，努力创新教学方法，充分利用教材，使师生共同对数学充满兴趣和感情，从而达到教师乐教，学生乐学的目的.



数学教学过程是一个充满心理活动的过程.在教学过程中，教师必须依据中学生的年龄特点、心理特点及特征，利用数学知识的魅力，激发学生对所学知识的兴趣，才能充分调动学生学习的积极性与主动性，从而达到学生好学乐学的境界.



㈠优化新课导入，让学生想学.



导入新课是一节课的序幕，教师导入的语言、方法直接影响到学生的学习兴趣及探索欲望.因此，教师导入新课必须适合初中生的生理和心理特点，只有这样，才能很快地吸引住学生的学习注意力，使其集中精力，全神贯注的投入到学习的全过程.



例如，在教学“有理数的乘方”时，由大人、小孩都喜爱的扑克牌谈起，接着拿出一副包装精美的新扑克牌，像变魔术一样，随意抽出９张扑克牌，正面向上放在桌上，每次翻动其中任意两张（包括已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，观察能否使所有的牌都反面向上？在学生热烈讨论一两分钟后，接着让学生动手实验.问：“如果在每一张牌的正面都写上１，反面都写上－１，考虑所有牌朝上一面的数的积.开始９张牌都正面向上，上面的数的积是１.每次翻动两张，就是说有两张牌同时改变符号，这能改变朝上一面的数的积是１这一结果吗？９张牌都反面向上时，上面的数的积是什么数？这种现象为什么不会出现？你能解释为什么不会使９张牌都反面向上了吗？”如果桌上有任意奇数张牌，猜想结果会怎样”学生产生急于解疑的心情，学生兴趣油然而生，就会积极参与学习，主动地去获取知识.



㈡设置教学疑点，使学生好学.



现代教学理论认为，激疑是教学的重要策略.教师善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心，而好奇心是创造精神的基础，也是学生主动学习，保持不断探索的动力因素之一.因此，我们在课堂教学中要根据学生已有的知识经验和能力水平，巧妙地设置合适的疑点，创设思维空间，使学生产生新奇感和求知欲，积极主动地去探索知识，解决心中的疑问.



例如：在教学“１+２+３+４+……+９９９７+９９９８+９９９９+１００００＝？”时，由高斯小时侯的故事，即“１+２+３+４+……+９６+９７+９８+９９+１００＝？”，出示两种解法.第一种解法，依次计算.第二种解法，１００个数变成，１+１００，２+９９，３+９８……，５０对数，即１０１×５０＝５０５０，从而引申问道：“１+２+３+……+〔ｎ－２〕+〔ｎ－１〕+ｎ＝？”.老师点拨，学生小组合作探究得出：“ｎ〔ｎ+１〕／２的普遍计算.学生在说理的过程中通过自学，经过教师适时指导，既体验了成功的喜悦，又牢牢地掌握了知识.



㈢动手操作实践.激发学生爱学.



学习是一种复杂的思维过程.人的大脑就是思维活动的中枢，而学习兴趣和求知的欲望是启动大脑思维的动力.在课堂教学中，让学生动手操作，获取知识，可以激发学生的学习兴趣.因此，在课堂教学中，教师要充分让学生动口数、动口说、动手量、动手画、动脑想，从大量的感性认识中逐步抽象出数学概念，并掌握概念的实质，变枯燥被动为主动学习，达到爱学的目的，在愉快的学习活动中，掌握知识.



例如：在教学“多姿多彩的图形”时，让学生通过观察和想象制作火车车厢的模型.认识了解各种各样的平面图形、立体图形，进一步让学生知道点、线、面、体四者的联系与区别.通过动手实践，能够使学生感性认识上升到理性认识，在亲身享受成功的喜悦时，激发学生爱学的情感.



㈣开展学习竞赛，促进学生乐学.



心理学家乔治·波利亚认为：“非常有必要让学生具有尽可能多的探索兴趣”.教学实践也表明，在教学中创设竞争的氛围，是培养学生的探索兴趣和独立思考习惯的重要途径.适当的竞争，可以促发学生的创新热情和创新意识，能够培养学生的思维变通性和独创性.只有对学生的点滴创新及时给予鼓励，才能更好地培养学生的创新精神，激起学生强烈的学习兴趣.中学生具有好奇、好胜的心理特点，比赛最能激发他们的学习兴趣.故而，我们教师在教学中，应面向大多数学生，为学生创设一个竞争和成功的机会，恰当地开展一些有意的比赛活动，用竞争来消除课堂中常有的枯燥感，促使他们乐意学好数学.



例如：在教学“记忆１至２０的正整数的平方与１至１０的正整数的立方”时，可采用“打手猜数”、“抢答”、“开火车”等形式的比赛练习.



以上各种学习方法中，还可穿插训练学生说课，讲课当老师，对优胜者进行表扬.这样既活跃了课堂气氛，消除了学生学习的疲劳，又在快乐中使他们受到鼓励，掌握了知识，锻炼了能力.



二、从实际出发，培养学生学习兴趣.



呆板、陈旧、单一的教学方法，容易挫伤学生学习数学的兴趣.反之，教师的教学方法多样化，师生在课堂上配合协调，学生参与主动，教师不只是唱独角戏，学生不仅是“听数学”，而能在课堂上积极思考，手脑并用，这有利于培养学生学习数学的兴趣.



例如：在教学“轴对称图形”时，由分吃蛋糕，并拿出早已准备好的蛋糕图形，请同学们想一想，议一议，怎样把这个蛋糕平均分成两份，怎样分？学生看到这熟悉的蛋糕，感到新鲜有趣，经过激烈的讨论后认为，用一张白纸放在蛋糕上，将其上底复制，再用剪刀把上底剪下来，对折后即可.肯定其成绩后，得出“轴对称图形”的定义〔板书〕.然后，请同学们拿出事先准备好的白纸和剪刀，先把一张白纸对折，在折好的一侧随意画出自己喜爱的一个图形，再用剪刀剪下来，把纸打开，看一看得到的图形有什么特点？从而，再次加深学生对“轴对称图形”的理解.接下来在学生动手操作时，问：在日常生活中，同学们还见到过哪些与以上图形一样的“轴对称图形”？



学生１：有些植物的叶子是轴对称图形，如树叶、菜叶、竹叶、茶叶…….



学生２：有些英语字母是轴对称图形，如Ｂ、Ｅ、Ｍ、Ｗ、Ａ、Ｔ、Ｙ、Ｕ、Ｉ、Ｏ等.



学生３：有些数字是，如：０、３、８等.



学生４：有些字是，如王、田、申等.



学生５：有些图形是，如：线段、长方形、菱形、圆等.



……



这时，课堂气氛一浪高过一浪，趁着学生这股高涨情绪，又拿出小黑板显示如下图形的一半，让学生小组讨论后选出一名代表把这些图形的另一半补出来.







三、发挥学生的主体作用，让学生主动地学.



教育家赞可夫说：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需求，这种教学法就能发挥高度有效的作用”.合作学习是学生学习数学的一种重要方式.在合作学习中，可以分同桌学习和小组学习两种形式，学习的方法可以共同操作，互相质疑，互相检查等.在这个学习过程中，学生思维始终处于一种开放活跃的状态，同学们能各抒己见，认真交流，并得到及时反馈，不同层面的学生的能力都得到了相应的提高.如优生在指导学困生学习时，语言表达能力、组织能力都会得到培养，学困生受优生的影响，能加快学习的进程，自信心也增强了.同时，通过合作学习又能集思广益，协作攻克难关，共同探求结果.



例如：在教学“正方形的平面展开图”时，画出以下图形，先让学生操作感知，然后学生分成６人小组讨论，折一折，试一试，并问他们还能画出一些正方形的平面展开图吗？在整个推导和验证过程中，课堂上有张有驰，学生注意力集中，思维活跃.这种“民主合作型”的教学方法减轻了师生的负担，既让同学们能在愉快的氛围里主动探求新知识.教师也乐在其中，顺利地完成教学目标.







四、拓展学生思维，让学生创造性地学.



数学是思维的体操.数学课堂教学必须着眼于学生能力的培养，特别是面对新问题进行独立思考和创造性思维能力的培养.例如：在教师出示原题：用１２．５６ｃｍ长的铁丝分别围成一个正方形，一个长方形和一个圆.哪种图形的面积大？同学们通过独立思考和创造性的思维得出：Ｓ圆＞Ｓ正＞Ｓ长.从而，叫学生们猜想与证明：周长相等的圆，正方形和长方形，它们的面积关系总是：Ｓ圆＞Ｓ正＞Ｓ长.此题同学们讨论证明完毕后，一位同学别出心裁地编了这样一道题：面积相等的圆，正方形和长方形，它们的周长关系如何？同学们立刻投入到火热的小组讨论中，不一会儿便得出了正确的结论.



总之，在数学教学中，只有我们改革教学方式，采取多种行之有效的教学方法来激发学生的学习兴趣，就能使学生好学、乐学，从而提高教学效率，全面提升中学数学课堂的教学质量.