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沙发
楼主 |
发表于 2011-6-14 19:12:00
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三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.(本小题满分12分)
设 的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知
(I) 求 的周长;
(II)求 的值。高考资源网
17.(本小题满分12分)
成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列 中的 、 、 。
(I) 求数列 的通项公式;
(II) 数列 的前n项和为 ,求证:数列 是等比数列。
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18. (本小题满分12分)
如图,已知正三棱柱 - 的底面边长为2,侧棱长为 ,点E在侧棱 上,点F在侧棱 上,且 , .
(I) 求证: ;
(II) 求二面角 的大小。
19. (本小题满分12分)
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆 /千米)的函数,当桥上的车流魔都达到200辆 /千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆 /千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当 时,车流速度v是车流密度x的一次函数。
(I) 当 时,求函数 的表达式;绿色 圃中小学教育网www.lSpjy.Com w绿w色w.lsp圃jy.c中om小学教育网
(II) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时) 可以达到最大,并求出最大值。(精确到1辆/小时)。
20. (本小题满分13分)
设函数 , ,其中 ,a、b为常数,已知曲线 与 在点(2,0)处有相同的切线l。
(I) 求a、b的值,并写出切线l的方程;
(II)若方程 有三个互不相同的实根0、 、 ,其中 ,且对任意的 , 恒成立,求实数m的取值范围。
21. (本小题满分14分)
平面内与两定点 、 ( )连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹,加上 、 两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。
(I) 求曲线C的方程,并讨论C的形状与m值得关系;绿色 圃中小学教育网ht tp: //w w w.l s p j y.c om分站www.fy daxue.c om
(II)当m=1时,对应的曲线为 ;对给定的 ,对应的曲线为 。设 、 是 的两个焦点。试问:在 上,是否存在点N,使得 的面积 。若存在,求 的值;若不存在,请说明理由。 |
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