新人教版一年级数学上册《解决问题·逆向求和》教材分析

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新课标培训  《解决问题·逆向求和》教材分析
北京市西城区黄城根小学　史冬梅（初稿）
北京市西城区黄城根小学　李爱华（修改）
北京市教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）
　　《20以内进位加法》中题例6是一道“求原数”（逆向加法）的问题，这与学生以往解决的问题的思考有所不同。以往解决的问题都是按照事物发展的顺序，求出发生之后的结果；而本题是由现在去推想事情发生之前的数量，对于学生来说需要逆向思考，这样的问题对于一年级学生来说有一定难度的，其难度主要体现在两点：一是问题情境比较复杂，需要学生弄清条件与问题的关系；二是学生可能受原有的定势影响，见到“剩下”二字，就用减法来计算，出现错误列式为7-5。因此教材中呈现了画图的策略，使学生体会到：当问题不好理解时，可以采用画图帮助理解，找出信息和问题之间的关系，确定解答方法。

　　通过画图的方式来解决问题，既可以帮助学生理解题意，又能为学生选择用加法计算提供依据。学生画图的过程，应该是学生对于信息加工创作的过程。在教学中，要给予学生独立思考的空间，学生可以根据自己的喜好绘制出不同的示意图，再通过不同作品的不断交流分享，逐步感悟示意图由繁到简的过程，同时也发现不同作品的相同之处，即，求原来一共有多少个口哨，就要将领走的口哨数量与剩下口哨数量这两部分合并起来。找到相同之处，还要提升对题目结构的认识，“逆向求和”的问题仍是部分与整体数量关系中特殊描述的事件。用画图的方法使题目中的数量关系清晰明朗，便于形成解决问题的思路。

　　“做一做”是一道以图文结合方式呈现的问题，题目中的情境具有现实性，但是与例题相比，含有隐蔽条件，对学生来说，有一定的难度。需要细致的观察图，寻找隐蔽条件，来解决问题。

　　例题6之后教材没有设计对比练习，在教学中教师要增加一些对比练习的内容，例如，妈妈买来一些鸡蛋，吃了8个，还剩7个，妈妈买了多少个鸡蛋？妈妈买来15个鸡蛋，吃了8个，还剩下多少个鸡蛋？妈妈买来15个鸡蛋，吃了一些，还剩下7个鸡蛋，吃了多少个鸡蛋？教师可以提出问题：说的都是买鸡蛋、吃鸡蛋的事，为什么有的问题用加法计算，有的问题用剪法计算？引发学生认真审题，从文字中找关键词，从事件中找到数量关系，明确要解决的是部分还是整体，最终形成正确的解决问题思路。

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《解决问题·逆向求和》重难点突破
北京市西城区黄城根小学　史冬梅（初稿）
北京市西城区黄城根小学　李爱华（修改）
北京市教育学院宣武分院　李燕燕（统稿）
一、建立解决“逆向求和”问题的模型（重点）

突破建议：

    在小学数学教学中，建立“整体与部分”的模型是非常重要的，它是小学生学习数量关系的开始，贯穿于小学数学的整个结构。本节课的教学，将进一步完善对于整体与部分这个模型的深入理解。因为以往题目的结构都是按照事物发展的顺序，求出发生之后的结果；而本次教学的例题是由现在去推想事情发生之前的数量，对于学生来说需要逆向思考，既将拿走的一部分与剩下的一部分合并起来，求出整体。进一步对此模型的构建与完善，对于学生有一定的难度，需要学生采用画图的策略进行分析，因此，在教学中不要急于让学生列式解答，而要将教学重点放在通过不同具体现实情境体会“逆向求和”问题的实质就是利用部分与整体关系来进行解答的题目。同时要注重培养学生的分析问题的能力、思维表达能力、解决问题的能力等。

二、采用画图的策略分析“逆向”求和的问题，用整体与部分的数量关系进行解答（难点）

突破建议：

（一）读取信息的方法

　　对于图文并茂的题目，往往题目中给出的信息是零散的，甚至有时部分信息隐藏在图中，不易发现，因此要引导学生在看图的过程中要有一定的顺序性，可以从上到下，也可以从左到右，同时每看到一条信息（包括条件与问题），采用标注序号的方式进行圈画，最后在心里再完整的读一遍题目，以加深对题目含义的理解。

（二）在画图中理解问题、分析问题，提升对问题本质的认识

通过画图来理解题目的含义是一种重要的分析问题、解决问题的策略。在教学中，要给予学生更大的思考空间，允许学生有多种画图的方式，让学生在画图的过程成中，对信息进行分析、加工形成解决问题的思路。

画图可以帮助学生提升对问题本质的认识。学生可以根据自己的喜好绘制出口哨这个实物图来表示，也可以简洁的利用一种图形来表示拿走与剩下的口哨的数量，甚至可以用不同的图形来表示拿走与剩下的口哨的数量，再在不同作品的解读、分析与交流中，感悟各种示意图由繁到简的过程，同时引导学生发现不同作品的相同之处，即都要表达出拿走部分的数量与剩下部分的数量，而要逆向求原来总共的数量，就要将拿走部分的数量与剩下部分的数量合并起来，从而找到解决问题的方法与依据。

学生可能画出实物示意图，画出线段图，甚至会画出其他方式的图，无论哪种表达方式，图画的是否正确，都要成为教学资源。根据不同的画图，教师要引导学生找相同点，问：为什么要把图画成两部分？学生会回答：吃了的是一部分，剩下的是一部分。针对画图有问题的作品，教师要引导学生将图进行调整和完善，在这个过程中，让学生逐步找到解决问题的依据，即。虽然描述的事件不同，但是它们同属于整体与部分的关系。