小学数学第七册第三单元乘法第五课－－颍上县六十铺镇战沟小学 杨振兰

钮老师

教学内容
教材45-46页,探索与发现(二)乘法结合律和交换律。
教学目标
知识与能力
1、        会用乘法的结合律和交换律进行简便运算。
2、        培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
过程与方法
1、        通过观察、合作讨论及交流，体会不同的算法来培养学生概括能力。
2、        通过经历探索与发现问题的过程，揭示乘法结合律的运算律的规律。
情感态度与价值观
1、        通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受到数学在生活中的重要运用，激发对数学学习的热情。
2、        培养学生认真仔细的良好习惯。
3、        通过合作交流，提高学生对数学交流和数学表达能力。
4、        运用不同的策略解决问题，培养学生的算法多样化水平。
教学重、难点
1、        乘法结合律的运算定律和算式意义。
2、        乘法结合律的算式意义及简便条件。
教具准备
挂图（书中插图）
教学步骤
一、        引入新课
1、        教师出示长方体图，让学生估计这个长方体用了多少个小正方体组成的。
2、        由于前面学生已经具备一定的估算能力学生的估算情绪高。因前面的学习在这里起到了顺向迁移的作用，学生的学习情感很自然过渡过来。
3、        教师引导学生用不同方法验证结果，让他们已有的知识列式计算，让学生思考、讨论为什么方法不同结果一样，进行探索奥妙。
二、        探索新课
1、        一般开始学生从正面看：
2、        每层有5×4=20个，有这样的3层，列式是：5×4×3=60。
3、        再引导学生从不同的方向进行观察。
学生1：从上面看，每一层有“3×5”个，有4层，共有“（3×5）×4”个，也是60个。
学生2：从前面看，每一层有“5×4”个，有这样的3层，共有“3×（5×4）”个，也就是60个。
4、        探索乘法运算规律。
组织学生观察这些算式，思考能够发现什么。学生通过独立观察，能够发现如下规律：
（1）        三个算式所有的因数都是3、4、5。
（2）        三个算式的积都是相等。
（3）        三个算式是先算什么，再算什么不一样。
5、        让学生回忆一下是怎样发现乘法的结合律的，总结经历的探索过程。
6、        请大家看，原来三个数相乘，总是先算前面两个数相乘，所得的积再与第三个数相乘。这算式先算后两个数相乘，所得的积再与第一个数相乘。他们的得数都是相等的。那么，这个规律对其它的算式也适用吗？
7、        展示小组活动，让学生举一些例子来验证乘法的结合律，它们的结果相同。
学生3：举例是“（15×25）×4”和“15×（25×4）”，发现计算的结果也是相同的。
学生4：举例是“（34×28）×21”和“34×（28×21）”计算的结果也是相同的。
师：从刚才大家所举例子来看，结果都是相同的。那么从这一过程中，你能发现乘法运算中的规律吗？
学生5：乘法运算中三个数相乘，可以先算前两个数，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先算后两个数，所得积再与第一个数相乘。
师：这个同学概括得真好。
8、        引导学生归纳总结用字母表示乘法结合律。
如果用ａ、ｂ、ｃ表示三个数，你能写出发现的规律吗？让学生举手发言，教师板书：
（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）
告诉学生这就是乘法的结合律。
９、让大家想一想，我们是怎样发现乘法结合律的？利用这一规律可以做一些什么呢？
１０、教师把学生说出的加以总结：①发现问题；②举例验证，概括规律。这就是我们发现规律的过程。利用这一规律可以使计算比较简便。
１１、运用乘法结合律简算：（试一试第１题）。
３８×２５×４
４２×１２５×８
通过“试一试”，让学生进行交流。经过学生自己的尝试与交流，概括出简便计算的一些基本方法。利用乘法结合律简算时，首先观察哪两个数相乘得数是整千、整百、整十，为第二步简便打下基础。
１２、让学生结合计算式总结乘法的交换律。
如：４×５＝５×４
１２×１０＝１０×１２
１３、如果用ａ、ｂ表示两个数，你能写出发现的规律吗？
乘法交换律：＿＿＿＿＿＿＿
最后教师加以总结乘法交换律。
三、        反思总结
１、        让学生思考回忆是怎样发现乘法结合律的，帮助学生梳理和总结经历的探索过程。
２、        让学生知道本节课的重点、难点和关键点，向学生再次明确乘法结合律算式的特点——因数相同，乘积相等，只是顺序不同。
３、        让学生谈谈收获和体会。
四、        作业
第４９面练一练第１题。
板书设计
探索与发现（二）乘法结合律和交换律
１、        乘法结合律和交换律：
３×（５×４）＝６０
（３×５）×４＝６０
２、        规律：
（１）        三个算式所有的相同数都是３、４、５；
（２）        三个算式的积都是相等；
（３）        三个算式只有运算顺序不同。
３、        乘法结合律：（ａ×ｂ）×ｃ＝ａ×（ｂ×ｃ）
乘法结合律：ａ×ｂ＝ｂ×ａ

课后反思
本课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中，有效地创设情境，引导学生探索学习新知。教学重点放在教材主题图进行挖掘从上面和从前面看，引导学生积极估算，然后通过从不同角度观察写出计算小正方体总数的不同算式，在计算过程中发现问题，再进行验证得出规律。归纳总结用字母表示乘法结合律，并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规律对一些算式简便计算。