人教版三年级数学上册公开课《搭配中的学问》说课稿

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《搭配中的学问》是人教版数学三年级上册第112页例一的内容。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，他们可以找出最简单的事物的组合数，但认知水平还停留在感性层面，对有序搭配有一定的模糊意识，缺乏理性层面的思考。

《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本节课注重体现这一要求，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数，重在让学生感受有序思考的意义的同时，渗透排列组合的数学思想，初步培养学生有序、全面思考问题的意识。

目标定位：

为了让学生充分体验并感知有序搭配的意义和方法，本节课我活用教材，抓住学生心理，以“游览武穴”为情境主线，让学生在情景化、或动画、情感化的探究过程中，经历一个完整的知识建构过程。为此，我根据教学内容，结合学情，确定了以下教学目标：

1、通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。

2、结合生活实际，使学生养成不重复、不遗漏的全面思考问题的习惯。

3、培养学生解决生活数学问题的意识，培养学生学习数学的兴趣。

为体现本课教学的核心价值，我制定的重难点是：渗透有序思考方法为教学重点，理解求两种不同事物组合数的方法为教学难点。并通过分层操作、语言内化、分析比较的学习方法突破重难点。

为了使精讲精练落到实处，我的教学时间初步安排如下（略）　

教学步骤：

一、直面现状，初步感知有序意义。

开课伊始，我这样引人：金秋时节，瓜果飘香，同学们，想不想和老师一起去看看咱们的家乡？瞧，老师请来了一位小导游。（课件出示小导游欢欢及录音：亲爱的同学们，很高兴能为你们服务，为了能给你们留下一个好印象，我想打扮得漂漂亮亮的，这些衣服你们能帮我搭配一下吗？）

课件出示两件上衣、三件下装。

师：欢欢的衣服有多少种不同的搭配方法呢？请学生畅所欲言。由于学生受优先考虑未搭配实物思维的影响，他们一般就会想到，第一件上衣跟第一件下装去搭配，又把第二件上衣跟第二件下装去搭配，然后把第一件上衣与第三件下装去搭配，这样搭配就会出现重复、遗漏的情况。也可能有的学生一下子找到了有序搭配的方法。

这时小导游说话了：刚才同学们的说法不一，到底有几种不同的搭配方法？你认为谁的方法最好？为什么？（经过讨论交流，学生这个时候会回答：有6种方法，按顺序搭配才能不重复、不遗漏。）

教师揭示课题：搭配中的学问

在这种基于学生实际水平的搭配中，自然巧妙地点出了本课的精髓——只有有序地进行搭配，才能避免重复与遗漏。有序思考的意义在学生脑海里悄然萌芽。

二、探究递进，经历有序思考过程。

为了让学生的死亡发展由模糊到清晰，思考方式由无序到有序，我准备采取分层实施，逐步递进的探究方式，来让学生经历“数学化”的有序思考过程。

1、直观操作，强化操作顺序。

学生回答6种搭配方法后，教师追问：“怎样才能在搭配中做到不重复、不遗漏？”请学生拿出衣服学具摆一摆。在摆的过程中让学生边摆边说：先摆了什么，后摆了什么。然后请学生在投影仪上展示搭配的过程。然后教师出示课件，显现操作过程：先固定黄上衣，分别搭配蓝裤子、红裤子、裙子，得到3种搭配方法，然后固定红上衣，分别搭配蓝裤子、红裤子、裙子，又得到3种搭配方法，所以一共有6种搭配方法。在引导学生有序搭配的时候还应让学生初步学会考虑全面搭配，除了固定上衣的方法，还可以固定下装来搭配。

直观操作的目的是让学生在具体表象中构建思维发展的形象点。这个环节紧扣两个问题：1、你是怎样思考的？2、怎样搭配不重复、不遗漏？在有序搭配的操作中，在学生充分地表达自己的思维时，有序思考已经在学生头脑里留下了具体方法的烙印。

2、图示记录，显现操作过程。

欢欢非常感谢同学们帮她搭配好了衣服。她想：这么多种搭配我要每天穿一种，可是我万一忘记了怎么办？如果能把搭配的方法记录下来，就更好了！同学们，你们认为可以怎样记录？请动手试试吧！

在学生记录的过程中，教师到各小组巡视，会发现由于学生的知识基础和生活经验的不同，学生呈现出多种图示记录：与形象化的衣服图示（分别画出上衣和下装），有的用编号来表示，有用文字说明的，有简明的连线，有的一一列举等。教师选取有代表性的记录方法进行展示并予以评价，让其记录方法的发明人加以说明。在展示的过程中，让学生充分体验解决问题策略的多样性和个性化，并在一一说明的过程中再一次呈现有序思考的方法。

通过以上这些方法的展示和比较，既巩固了有序搭配的方法，并且让学生在经历符号化、数学化的过程中，深刻体会到数学符号的简洁美。合理有序搭配在具体表象中逐渐抽象起来了。

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3、分析比较，探索搭配规律。

怎样让学到的知识具有灵活性和应用性，怎样让学生的思维更深入？我超越教材安排，让学生发现搭配中的规律，找到更简便的方法：直接计算。

教师：有没有更简便的方法表示6种搭配方式？引出计算，并说出算式的意义。其实，学生在前面掌握了有序地用不同策略的搭配过程中已经初步感知2件上衣与3件下装的搭配就是2个3或3个2相加。接着，教师追问：那么3件上衣与3条裤子又有几种不同的穿法，你能很快说出来吗？4件上衣与5件下装呢？10件上衣与10件下装？…… 你发现了什么规律吗？从而得出：

上装数×下装数＝搭配总数

设计这个环节，不是追求答案的正确性和方法的模式化，而是为了让学生掌握更多更复杂的搭配问题的方法。因为计算就是图形、符号记录的另一种思维呈现，是对有序思考方式的更好内化。

三、变换形式，活用有序方法。

在衣服搭配结束后，为了给学生一个综合运用新知识的空间，教师巧妙利用身边的有用、有趣的教学资源，设计三个练习层次区活用有序思考方法。

1、改变搭配内容。

师：欢欢穿上了同学们帮忙搭配的漂亮衣服，带着我们到哪儿去玩了？（课件出示武穴市三个著名景点：双善洞、仙姑山、武山湖。每两个景点之间有三条不同的路线）请学生设计不同的游览路线。

这一环节的设计，通过搭配内容的改变，让本节课的学习更有现实价值，并且把教材中两种事物之间的有序搭配为三种事物之间的搭配，实现知识的有机拓展。

2、变换记录方式。

教师：在游玩的路上，小导游给同学们出了一道题，想考考大家，你们敢挑战吗？（出示数字推拉卡）这些数字能组成多少个不同的两位数？你们能完整地记录下来吗？学生会发现固定十位上的数字就可以得到3个不同的两位数。

把形象事物之间的搭配变成了数字之间的搭配，目的是让学生通过用列举法能把所有的两位数都写出来，做到不遗漏、不重复。

3、创编搭配题型。

传统的搭配连习，都是出示几种事物，让学生去搭配。我做了一些改革，让学生当小老师，去判断别人搭配的对不对。这样做的目的，是使学习有了更多的内动力，同时在辨析中使学生的思维更清晰。

师：休息的时候，小导游从同学们中推选出4位最有表演天赋的同学来为大家表演相声。他们是李明、张华、王红、孙芳。相声为两人一组，他们这四人有多少种不同的表演方式？苗苗是这样想的：（课件出示搭配一：6种）你觉得她想的对吗？为什么？你认为怎么搭配？

受前面知识的影响，上装不能与上装搭配，十位数不能与十位数搭配，所以学生往往没有考虑到每个人都要与另外的三个人去搭配，导致考虑问题不全面。通过辨析，让学生的思维更具有缜密性和全面性。

预想效果：

纵观本课的教学过程，一种浓浓的数学思想在流淌，一种有序的思考方法在形成，一种清新的课堂在生产。整个教学活动在把握三性中产生独特魅力。

1、情境创设的有效性——创造教学核心价值。

本节课主要是把数学知识的学生与家乡风光人文结合在一起，所创设教学情境隐含着一条数学思想方法的主线，即有序思考。每个情境创设都在味这个核心价值所服务。

2、学习活动的探究性——产生学习内在动力。

数学学习是学生自己建构数学知识的活动。本课着实让学生体验了一把，通过猜猜、讨论、交流、归纳等活动展开对问题的探究，发现解决问题的不同方式。

3、思维发展的层次性——无痕渗透数学思想。

整个教学，学生在经历直观——表象——抽象的过程中，问题层层递进，思维要求逐步提高。另一方面，通过科学引导，巧妙地完成了渗透“符号化”、“算式化”的数学思想任务，探究活动很好地体现了思维发展的层次性。